本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似. 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间: P(n)是Partition(n)消耗的时间: (注:Partition专指把n个数据分为大小2份的时间) 有些文章给出了快排的精确计算结果:…

快速排序作为随机算法的一种,不能通过常规方法来计算时间复杂度 wiki上有三种快排平均时间复杂度的分析,本文记录了一种推导方法. 先放快速排序的伪代码,便于回顾.参考 quicksort(int L, int R, int array[]) { if (L >= R) { return; } int pivot = RANDOM(L, R); int l = L, r = R; int support_array[array.length()] for (i = L -> R) { if (i…

<?php function quickSort(&$arr, $l, $r) { if (count($arr)<2 || $l>$r) return; $tmp_l = $l; $tmp_r = $r; $privot = $arr[$r]; while($tmp_l<$tmp_r) { while($arr[$tmp_l] < $privot && $tmp_l<$tmp_r) ++$tmp_l; //内部没有$tmp_l <$tmp…

1.快速排序的时间复杂度(平均时间复杂度为) 数组本身就有序时,效果很差为O(n^2) 2.STl入门 (1) C++内联函数(inline)和C中宏(#define)区别 内联函数有类型检查,宏定义没有:C++编程尽量使用内联函数 template <class T> inline const T& max(const T& x,const T& y) {return ((x<y)?x:y);} (2)模板template为了代码的复用 模板也类似于C语言中的宏…

快速排序 算法思想:基于分治的思想,是冒泡排序的改进型.首先在数组中选择一个基准点(该基准点的选取可能影响快速排序的效率,后面讲解选取的方法),然后分别从数组的两端扫描数组,设两个指示标志(lo指向起始位置,hi指向末尾),首先从后半部分开始,如果发现有元素比该基准点的值小,就交换lo和hi位置的值,然后从前半部分开始扫秒,发现有元素大于基准点的值,就交换lo和hi位置的值,如此往复循环,直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置.一次排序就完成了.以后采用递归的方式分别对前半部分和后半…

快速排序 对冒泡排序的一种改进,若初始记录序列按关键字有序或基本有序,蜕化为冒泡排序.使用的是递归原理,在所有同数量级O(n longn) 的排序方法中,其平均性能最好.就平均时间而言,是目前被认为最好的一种内部排序方法 基本思想是:通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列. 三个指针: 第一个指针称为pivotkey指针(枢轴),第二个指…

初学算法,肯定会编写排序算法 其中两个最为有名的就是冒泡排序和快速排序 理论上冒泡排序的时间复杂度为O(N^2),快速排序的时间复杂度为O(NlogN) 下面本门使用JAVA,分别编写三段排序程序 对十万个0-9999的整数进行一次冒泡排序 对十万个0-9999的整数进行1000次快速排序,使用递归完成 对十万个0-9999的整数进行1000次快速排序,使用堆栈完成 对十万个0-9999的整数进行一次冒泡排序: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17…

本文包括 1.快速排序 2.归并排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分为小的,每一趟排序,把比选定值小的数字放在它的左边,比它大的值放在右边:重复以上步骤,直到每个区间只有一个数.此时数组已经排序完成. 快速排序最重要的是partition函数功能的实现,也就是将比选定基数小的值放在他的左边,比选定基数大的值放在它的右边的功能函数. 熟悉快速排序的人也许都会有自己的partition函数的写法.此处,提供两种不同的partition函数写法. 例1:…

快速排序的时间复杂度为:O(n*log2n),相比较其他O(n2)的排序算法,还是比较有优势的.原文参考在此处,因为本人对原文的一小段代码有点不理解,所以进行了小的修改. 1.基本思想:在数组的第一个或最后一个元素里选择一个,作为基准元素,也称中轴.通过排序,让中轴把数组分为俩部分,一部分比中轴小,一部分大.再用递归法同样的排序俩部分. 2.实例: 3.js代码 var arrayQuick = [7,9,4,8,2,24,54,12,32,11,2]; quick(arrayQuick,0,a…

开篇前言:为什么写这篇文章?笔者目前在学习各种各样的算法,在这个过程中,频繁地碰到到递归思想和分治思想,惊讶于这两种的思想的伟大与奇妙的同时,经常要面对的一个问题就是,对于一个给定的递归算法或者用分治思想缩小问题规模的算法,如何求解这个算法的时间复杂度呢?在google过很多的博文后,感觉这些博文总结的方法,有很好优秀的地方,但是都不够全面,有感于此,笔者决定总结各家之长,作此博文,总结各种方法于此,有不足之处,欢迎各位批评指证! 在算法的分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度的分析会…