题目传送门(内部题16) 输入格式 第一行两个整数$n$和$m$,代表网格的大小.接下来$n$行每行一个长度为$m$的字符串,每个字符若为$W$代表这个格子必须为阳,若为$B$代表必须为阴,若为$?$代表可以运功调整. 输出格式 一行一个整数,代表阴阳平衡的方案数模$1e9+7$的余数. 样例 样例输入1: 3 3B?W?B???? 样例输出1: 样例输入2: 3 3????????? 样例输出2: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据,$n\leqslant 4,m\leqslant 4$.…

dalao教导我们,看到计数想容斥……卡常策略:枚举顺序.除去无效状态.(树结构) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> typedef long long LL; ; LL f[N][N]; int n,m,d[N][N],full; bool yeah[N]; int st[N],cnt; struct V{ int to,next; }c[N<<]; int head[N],…

Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点都是格点).但是这个问题对于我们来说太难了,因为点数太多 了,所以上帝删掉了这(N+1)×(M+1)中的K个点.既然点变少了,问题也就变简单了,那么这个时候这些格点组成 了多少个正方形呢? Input 第一行三个整数…

题目链接 那场完整的Div2(Div1 ABC)在这儿.. \(Description\) 给定\(n(n\leq 10^6)\),用三种颜色染有\(n\times n\)个格子的矩形,求至少有一行或一列格子同色的方案数. \(Solution\) 求恰好有多少行/列满足同色不好求,但如果某几行/列已经确定同色,这些行/列外任意选择,即至少多少行/列满足,那么很好求. 容斥.设\(f(i,j)\)表示至少有\(i\)行\(j\)列同色的方案数,则\(ans=\sum_{0\leq i\leq n…

LINK:矩阵填数 刚看到题目的时候感觉是无从下手的. 可以看到有n<=2的点 两个矩形. 如果只有一个矩形 矩形外的方案数容易计算考虑 矩形内的 必须要存在x这个最大值 且所有值<=x. 直接计算是不易的 需要讨论到底哪个位置有最大值 然后还有重复 很繁琐.可以直接容斥 可以求出<=x的方案数 <=x-1的方案数也可以求出 做差即可得到存在x出现的方案数. 考虑两个矩形 如果不交 那么显然是各算各的 如果相交 讨论相交的这部分到底存在x 然后进一步的讨论从而计算答案. 可以发现这…

求出期望 所有情况很好搞 C(n+m-2,n-1). 也就是说求出所有情况的和乘以上面总方案的逆元即可. 可以发现所有情况和经过多少个障碍点有关 和所处位置无关. 简单的设f[i]表示从1,1到n,m经过i个障碍点的方案数. 可以发现求出这个数组就得到了答案. 发现每过一个障碍点 体力就会除以2 所以过掉log个障碍点 以后体力都是1. 我们只需要求出log个取值即可. 由于障碍点之间是单向关系 所以可以从左到右dp f[i][j]表示前i个点经过了j个障碍点的方案数. 转移?f[k][j-1]…

传送门 考虑$c[i]>n/3$这个关键条件!最多有2个字母数量超过$n/3$! 没有奇数回文?长度大于3的回文串中间一定是长度为3的回文串,所以合法串一定没有长度=3的回文,也就是$a[i]\ne a[i-2]$恒成立 考虑没有数目限制的情况,除了前两个位置,其它位置都只能填25种字母,答案是$26*26*25^{n-2}$ 再容斥掉数量限制 对于单个字母,我们去掉$j>c[i]$这些情况 再枚举两个字母,加回来$j>c[i_{1}]$且$k>c[i_{2}]$这些情况 由于最多…

P1600 天天爱跑步 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 n个结点和 n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到n的连续正整数. 现在有m个玩家,第i个玩家的起点为 Si​,终点为 Ti​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 560  Solved: 359 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=100000+233; typedef long long ll; int v[maxn],vis[maxn]; int m[maxn]; int num; //质因子个数 ll ans=0; ll A,B; ll gcd(ll a,ll…

Code: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int R=13; ll a[R]; ll n,ans; int m,cnt=0; ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} void dfs(int cur,ll lcm,int id){ if(cur>cnt)return; lcm=a[cur]/gcd(a[cur],lcm)*lcm; if(…

题意:给定一颗 $n$ 个节点的树,定义 $dis(x,y)$ 为树上点 $x$ 到 $y$ 的路径经过的边数. 定义一个点集 $S$ 的 $f(S)$ 为 $f(S)=max\left \{dis(x,y)|x,y\in S\right \}$ $,|S|\geqslant2$ 求:对于 $i$ ,有少个点集 $S$ 满足 $|S|\geqslant 2$ 且 $f(S)=i$ 题解: 上面那个 $f(S)$ 就是这个点集的直径. 考虑枚举直径,我们知道树上的直径有奇数条边/偶数条边两种情况,…

题意: 这种所有边都是垂直或水平的多边形,可以用一个字符串来表示,一个270°的内角记作O,一个90°的内角记作R. 如果多边形内存在一个点,能看到该多边形所有的点,则这个多边形对应的序列是合法的.这里长度不作限制,只要长度适当能满足要求即可. 现给出序列长度,问有多少种序列符合要求. 分析: 书上分析地很清楚,罗列一下要点: 首先对于一个长度为n的合法序列,R的个数为(n+4)/2,O的个数为(n-4)/2,即R比O多4个 我们要找的序列满足要求:R比O多4个,没有两个O相邻. 这里先设计了一…

题意: 统计[a, b]中有多少个数字满足:自身是k的倍数,而且各个数字之和也是k的倍数. 分析: 详细分析见<训练之南>吧,=_=|| 书上提出了一个模板的概念,有了模板我们就可以分块计算. 虽然书上定义f(x)表示不超过x的非负整数且满足条件的个数,但为了编码方便,代码中f(x)的含义为0~x-1中满足条件的个数. 这样最终所求为f(b+1) - f(a) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int MOD; ]; ][]…

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒 Input 第一行有1个正整数n Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input…

自己的递推一塌糊涂 考前抱佛脚 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main() { int n;scanf("%d",&n); f[]=f[]=; ;i<=n;i++) { ;j<=i/;j++) f[i]=f[i]+f[j]; f[i]++; } printf("%d\n",f[n]); } 然后有n的复杂度的 #include<bits/stdc++.h&…

Description…

//求一个直径为 k 的树有多少种形态,每个点的度不超过 3 // 非常完美的分析,学到了,就是要细细推,并且写的时候要细心 还有除法取模需要用逆元 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define L…

一定要分析清楚复杂度再打!!!窝再也不要花2h20min用暴力对拍暴力啦!!! 雨露均沾(滑稽),尽量避免孤注一掷.先把暴力分拿全再回来刚正解. 即使剩下的时间不多了也优先考虑认真读题+打暴力而非乱搞(当然是在乱搞得分没有保证的情况下). 明明是最近几套题中最难的却改的最顺利?大概是因为也就这次考场上认真思考了吧. A.简单的区间 考场启发式合并复杂度写假了……和暴力没区别QAQ 首先考虑题目中柿子的具体含义:对于一段区间,以最大值所在处为界(不含)劈成两半,如果这两半的和是K的倍数就符合条件.…

Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N.Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no common positive divisors other than…

题目传送门(内部题138) 输入格式 输入数据第一行为两个整数$d,n$. 第二行$d$个非负整数$a_1,a_2,...,a_d$.     接下来$n$行,每行$d$个整数,表示一个坏点的坐标.数据保证坏点在网络范围内,且不会是点$A$或点$B$. 输出格式 一个整数,为从点$A$移动到点$B$的不同的路径数对$10^9+7$取模后的值. 样例 样例输入: 2 12 11 0 样例输出: 数据范围与提示 题解 先来考虑$n=0$的情况,利用组合数学,答案就是: $$ans=(\sum\lim…

题目传送门(内部题74) 输入格式 输入文件$link.in$ 第一行三个整数$n,m,k$,之间用空格隔开,$n,m$表示地图行数和列数,$k$表示每个方块周围相邻的位置(至多有$4$个,至少有$2$个,在地图的角上就是$2$个,地图的边上就是$3$个,地图内部就是$4$个)中,最多有$k$个位置是空地. 接下来$n$行,每行$m$个自然数,之间用空格隔开,描述地图. 输出格式 输出文件$link.out$ 一行一个整数表示这一步有多少种选法. 样例 样例输入1: 1 3 11 1 1 样例输…

题目传送门(内部题8) 输入格式 一行三个整数$n,m,k$. 输出格式 一行一个整数表示答案.对$998244353$取模. 样例 样例输入 3 7 3 样例输出 数据范围与提示 对于10%的数据,$1\leqslant n,m,k\leqslant 10$.对于40%的数据,$1\leqslant n,m,k\leqslant 1,000$.对于70%的数据,$1\leqslant n,m,k\leqslant {10}^5$.对于100%的数据,$1\leqslant n\leqslant…

题目背景 $Billions\ of\ lighthouses...stuck\ at\ the\ far\ end\ of\ the\ sky.$ 题目描述 平面有$n$个灯塔,初始时两两之间可以相互交流:但由于地形原因,有$m$对灯塔之间无法进行直接的交流.也就是一张完全图缺少了$m$条边.    $River$想把这$n$个灯塔连成一个环,使得$n$个等他都在环上,并且环上相邻的两个灯塔能进行直接交流.$River$想知道这样做的方案数是多少,两种方案被认为是不同的,当且仅当有两个灯塔$u…

A. Reverse 菜鸡wwb又不会了..... 可以线段树优化建边,然而不会所以只能set水了 发现对于k和当前反转点固定的节点x确定奇偶性所到达的节点奇偶性是一定的 那么set维护奇偶点,然后每次set找点删点注意边界 set在删点后原来的迭代器会玄学出错,xuefeng好像被坑了,所以lowerbound一下就不用++了 B. Silhouette 很玄学的容斥 考场多QJ了18分,因为如果1-n是个序列,好像就是一个简单的容斥..... 然后用能发现是以"L"形的形状向右推的…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 523  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

[GDOI2016模拟3.16]幂 \(X\in[1,A],Y\in[1,B]\),问:\(x^y\)的不用取值个数. \(A,B\)都是\(10^9\)级别. 然后我们开搞. 首先,假设一个合法的\(x\)可以表示为\(x=\prod p_i^{q_i}\),那么令\(d=gcd(q_1,q_2...q_k)\) 假设\(d>1\),显然我们不需要单独考虑,因为它可以继续化简,我们找到最简的那个数然后去一次性处理. 那么此时所有情况都变成了\(d=1\). 此时再分两种情况讨论,因为我们现在实…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 883  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…

[BZOJ4005][JLOI2015] 骗我呢(容斥,组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 lalaxu #include<iostream> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define MAX 3000300 void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;} int n,m,inv[MAX],jc[MAX],jv[MAX],N,ans; int Calc(int x,in…

Senior PanⅡ Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others) Problem Description Senior Pan had just failed in his math exam, and he can only prepare to make up for it. So he began a daily task with Master Dong, D…