题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3142 题意:给出n,K,m,p.求有多少长度为K的序列A,满足:(1)首项为正整数:(2)递增数列:(3)相邻两项的差小于等于m:(4)最大值小于等于n. 思路:设相邻两项的差值为a[i]=A[i+1]-A[i],那么每一个这样的序列对答案的贡献为: i64 n,K,m,p; i64 Pow(i64 a,i64 b) { i64 ans=1; while(b) { if(b&1) an…

bzoj 4303 数列 二维 \(KD-Tree\) 模板题. \(KD-Tree\) 虽然在更新和查询的方式上类似于线段树,但其本身定义是类似于用 \(splay/fhq\ treap\) 维护区间的二叉搜索树,没有加点删点,建树时将它建成平衡的就好了. 这使得一个 \(node\) 的左子树管辖 \([l,mid-1]\) ,右子树管辖 \([mid+1,r]\) , \(mid\) 处的信息存在自己处,不要写混. 对于 \(k\) 维的 \(KD-Tree\) ,它每次更新/查询的时间复…

1221: Fibonacci数列 [数学] 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 116 解决: 36 统计 题目描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入 输入包含一个整数n. 1 <= n <= 1,000,000 输出 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 样例输入 10 22 样例输出 55 7704 提示 在本题中,…

[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

找规律后可以之后答案就是 k^(m-1)*(n-(m-1)*k)+(m+(m-1)*k+1)*k^(m-1) div 2 /**************************************************************     Problem:     User: BLADEVIL     Language: Pascal     Result: Accepted     Time: ms     Memory: kb ***********************…

Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 Input 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面"输出格式"中对P的解释.…

BZOJ先剧透了是矩阵乘法...这道题显然可以f(x) = f(x-1)*10t+x ,其中t表示x有多少位. 这个递推式可以变成这样的矩阵...(不会用公式编辑器...), 我们把位数相同的一起处理, 那么10^t就可以确定,加上快速幂就行了 ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接:BZOJ - 2326 题目分析 数据范围达到了 10^18 ,显然需要矩阵乘法了! 可以发现,向数字尾部添加一个数字 x 的过程就是 Num = Num * 10^k + x .其中 k 是 x 的位数. 那么位数相同的数字用矩阵乘法处理就可以了. [Num, x, 1] * [10^k, 0, 0] = [Num*10^k+x, x+1, 1] [      1, 0, 0] [      0, 1, 1] 枚举位数,做多次矩阵乘法. 其中两个整数相乘可能会爆 LL ,那么就用类似…

对于d, 记{ai}中是d的倍数的数的个数为c, 那么有: 直接计算即可,复杂度O(NlogN+MlogM) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

题目描述 求满足 $1\le a_i\le n\ ,\ 1\le a_{i+1}-a_i\le m$ 的序列 $a_1...a_k$ 的个数模 $p$ 的值. 输入 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释.输入保证20%的数据M,N,K,P≤20000,保证100%的数据M,K,P≤109,N≤1018 . 输出 仅包含一个数,表示这K天的股价的可能种数对于P的模值. 样例输入 7 3 2 997 样例输出 16 题解 数学 设第 $i$ 天与第…

https://www.luogu.org/problem/P3986 很久很久以前,我好像写过exgcd,但是我已经忘了: 洛谷上搜EXGCD搜不到,要搜(扩展欧几里得) 这道题就是ax+by=k,其中ab为斐波那契数列里面相邻的两项: a+b=k ;a+2b=k;2a+3b=k,3a+5b=k; 我们求解ax+by=k; 当x最小时,y最大,答案就是y/a向上取整: 因为y=(k-ax)/b; {设此时的x为x0,则满足x=x0+tb,同理满足y=y0+ta,显然t+1就是此时的答案贡献,…

LINK:数列的GCD 题意: 给出一个长度为N的数列{a[n]},1<=a[i]<=M(1<=i<=N). 现在问题是,对于1到M的每个整数d,有多少个不同的数列b[1], b[2], ..., b[N],满足: (1)1<=b[i]<=M(1<=i<=N): (2)gcd(b[1], b[2], ..., b[N])=d: (3)恰好有K个位置i使得\(a_i\neq b_i\)(1<=i<=N) 注:gcd(x1,x2,...,xn)为x1…

LINK:数列 需要动一点脑子 考虑查询 暴力显然不行 考虑把绝对值拆开. 当x<=y ax<=ay时 有 y-x+ay-ax<=k x+ax>=y+ay-k 可以发现在满足前两个条件下第三个条件是这样才会被统计贡献. 剩下3种情况分别是 x+ax<=k+ay+y x-ax<=k+y-ay ax-x=k-y+ay 可以发现 这个类似于三维偏序问题 我们进行三维数点即可 但是由于操作有时间关系 上CDQ的话就变成了四维偏序. 直接KD tree即可.考虑修改操作 其实就是…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #define ll long long ll b[],x[][],y[][],n,a[],ans,ans1,m; ][],ll q1[][]) { ll q2[][]; memset(q2,,sizeof(q2)); ;i<;i++) ;j<;j++) ;k<;k++) q2[i][j]=(q2[i]…

Description Input 输入文件的第一行输入两个正整数 . Output 如题 Sample Input 5 6 Sample Output 240 HINT N,M<=10^15 题解: 之前做的,今天突然留了,想起了就补上. 首先对于 m%k+n%k>=k 那么设m=a1*k+b1,n=a2*k+b2;  m%k+n%k>=k ===> (a1+a2)*k+b1+b2>=(a1+a2+1)*k   即 (a1*k+b1)+(a2*k+b2)>=(a1+a…

题解: n倍经验题 首先比较容易想到的是对绝对值分类讨论 然后是4维偏序 1.查询和修改顺序 2.x>y 3.a[x]>a[y] 4.(x+a[x])-(y+a[y])<=k 这样是nlogn^3的,也许可以卡过吧... 另外注意在解决偏序问题的时候我们尽量使用cdq分治嵌套 注意cdq分治嵌套的时候 合并用归并排序这样才是nlog^3不然是nlog^4的 如果每层都要用归并的话每层要用不同数组 由于前面不对复杂度造成影响所以其实直接最后一层用归并就可以了 #include <bi…

题面 学习二进制分组 题目本身可以看成二维平面上的问题,转成切比雪夫距离后就是矩形和了 二进制分组是将每个修改添加到末尾,然后从后往前二进制下进位合并,这样最多同时有$\log n$组,每个修改只会被合并$\log n$次.再用一个$log$代价在每次询问时把答案合并起来即可 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> #define vpii vector&…

线段树裸题 难度在于认识到这个没法线性做 #include<cstdio> using namespace std; int n,mod,tr[400005]; void insert(int t,int l,int r,int x,int y){ if (l==r){ tr[t]=y; return; } int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) insert(t<<1,l,mid,x,y); else insert(t<<1|1,…

矩阵乘法一般不满足交换律!!所以快速幂里需要注意乘的顺序!! 其实不难,设f[i]为i的答案,那么f[i]=(f[i-1]w[i]+i)%mod,w[i]是1e(i的位数),这个很容易写成矩阵的形式,然后按每一位分别矩阵快速幂即可 矩阵: f[i-1] w[i] 1 1 f[i] i-1 0 1 1 = i 1 0 0 1 1 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,mod,t; lo…

传送门 解题思路 NOIp前看到的一道题,当时想了很久没想出来,NOIp后拿出来看竟然想出来了.注意到有递推\(f[i]=f[i-1]*poww[i]+i\),\(f[i]\)表示\(1-i\)连接起来组成的数字,\(poww[i]\)表示\(10\)的\(i\)的位数次幂,发现这个可以用矩阵快速幂优化,\([f[i],i+1,1]\),转移到\([f[i+1],i+2,1]\),要做\(n\)的位数次快速幂,每次修改一下转移矩阵中\(poww\)的值就行了. 代码 #include<iostr…

题目描述 给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是: 1,3,4,9,10,12,13,… (该序列实际上就是:3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,…) 请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示). 例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981. 输入输出格式 输入格式: 输入文件只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开: k N (k.…

考虑转化问题模型,这个没必要可持久化,直接加点就可以了,还不用删点 每次的问题是求 曼哈顿距离,变成切比雪夫距离然后求解 然后我们考虑将这玩意旋转 45度, 然后原坐标的 \((x,y)\) 会变成 \((\frac{x{-}y}{\sqrt 2} , \frac{x+y}{\sqrt 2})\) 发现 \(\sqrt 2\) 是可以到最后抵消掉的,就--没了? 暴力树套树就过了啊 随便抓两个图 // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/…

因为最近的生活太颓废总是不做题而被老师D了一番, 所以今天晚上到bzoj上去刷了几道水题.....   bzoj 4320: ShangHai2006 Homework 题目大意 维护一个支持两个操作的集合: 1) 插入一个数x 2) 询问集合中所有数中 mod x 最小是多少 解题思路 似乎log家族没有什么好的办法解决这道题? 考虑 sqrt() 的方法. 当询问 x <= sqrt(m) 的时候, 直接存一下就可以了. 当询问 x > sqrt(m) 的时候,把n分成 n / x 块,…

基础知识 学习数据结构和算法.我们要知道一些基础的知识. 一.什么是算法 算法(英文algorithm)这个词在中文里面博大精深,表示算账的方法,也可以表示运筹帷幄的计谋等.在计算机科技里,它表示什么呢? 计算机,顾名思义是用来计算的机器.算法在计算机科学中可以描述为:计算机接收一个输入指令,然后进行一个过程处理,最后输出计算的结果. 这种输入-过程处理-输出,用人类的行为模式,很容易理解,比如妈妈让小明去打酱油,打酱油的命令是输入,小明发现小区周边有5家店有酱油出售,娟娟超市是离家最近的,而子…

目录 1.为什么要有生成器 2.创建生成器 (1)简单创建生成器 (2)生成器的使用 3.yield关键词 (1)yield关键词说明 (2)send()方法说明 4.使用yield实现斐波那契数列 5.总结 1.为什么要有生成器 Python在数据科学领域可以说是很火,我想有一部分的功劳就是它的生成器了吧. 我们知道我们可以用列表储存数据,可是当我们的数据特别大的时候,列表中的数据都是放在内存中,受到内存限制,列表容量肯定是有限的,而且还会降低计算机的性能. 如果仅仅需要访问前面几个元素,那后…

题目描述 Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨. 股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1) 小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能.输入描述 Input Description输入文件只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142 12年也有一个组合数学...(这几年的画风啊.... 考虑直接去做:DP? DP+容斥? ....NAIVE! 设${a[i]}$表示第${i}$和第${i-1}$天股价差值. 那么对于任意一个可能$a$数组,它对答案的贡献为:${n-\sum a[i]}$ ${ANS=数组A的个数*n-\sum a[i]}$ 考虑这样的$a$数组可能有多少个?应该是:${m^{k-1}}$个,这…

Catalan数/组合数取模 Aha!这题我突然灵光一现就想到Catalan数……就是按顺序安排1~2n这些数(以满足前两个条件)……分配到奇数位置上的必须比偶数位置上的多(要不就不满足第三个条件了) Catalan数可以用C(n,2n)/(n+1)直接求 但是这题P不保证是质数感觉很捉急啊= =不会捉啊……然后我也没想到50分的DP,果断滚粗了啊sad QAQ Orz zyf & 盾爷,搬运题解: 假设现在我对于数字 i ,要把他的 j 次方加到答案中去,若k是 i 的一个质因子,那么我只要把…

题目链接:BZOJ - 1500 题目分析 我要先说一下,这道题我写了一晚上,然后Debug了一整个白天..........再一次被自己的蒟蒻程度震惊= = 这道题是传说中的Splay维护数列的Boss题目. 前面的几个操作和询问看起来比较正常,就是最后一个维护最大区间和比较复杂. 其实这个也并不是十分复杂,只是要多维护一点东西,事实证明,我代码里的错误都不是与这个询问有关的. 维护每个节点的 Lmx[x] ,即这个节点的子树代表的区间的从左端开始的最大权值和.Rmx[x],同理.Mx[x],这…