题目背景 GD是一个热衷于寻求美好事物的人,一天他拿到了一个美丽的序列. 题目描述 为了研究这个序列的美丽程度,GD定义了一个序列的“美丽度”和“美丽系数”:对于这个序列的任意一个区间[l,r],这个区间的“美丽度”就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积,而整个序列的“美丽系数”就是它的所有区间的“美丽度”的最大值.现在GD想要你帮忙计算这个序列的“美丽系数”. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,代表序列中的元素个数. 第二行n个整数a1.a2„an,描述这个序列. 输出格式: 一…

P2659 美丽的序列 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2659 题目描述 为了研究这个序列的美丽程度,GD定义了一个序列的"美丽度"和"美丽系数":对于这个序列的任意一个区间[l,r],这个区间的"美丽度"就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积,而整个序列的"美丽系数"就是它的所有区间的"美丽度"的最大值.现在GD想要你帮忙计算这个序列的&quo…

P2659 美丽的序列对于当前的最小值,找到最大的左右边界,然后更新答案.用单调队列确定左右边界,O(n)做法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<set> #include<map> #include<stack&…

P2659 美丽的序列 题目背景 GD是一个热衷于寻求美好事物的人,一天他拿到了一个美丽的序列. 题目描述 为了研究这个序列的美丽程度,GD定义了一个序列的"美丽度"和"美丽系数":对于这个序列的任意一个区间\([l,r]\),这个区间的"美丽度"就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积,而整个序列的"美丽系数"就是它的所有区间的"美丽度"的最大值.现在GD想要你帮忙计算这个序列的"美丽系数&q…

P2659 美丽的序列 单调栈维护区间最小值,单调递增栈维护区间最小值, 考虑当前数对答案的贡献,不断加入数,如果加入的数$>$栈顶,说明栈顶的元素对当前数所在区间是有贡献的,同时加入当前的数. 反之,若当前加入的数比栈顶元素小,那么栈顶元素(所谓的最小值)已经失去了价值,因为他不会再对后面的区间造成影响,所以弹出栈顶,同时更新$ans$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define…

P2659 美丽的序列 tag 笛卡尔树 题意 找出一个序列的所有子段中子段长度乘段内元素最小值的最大值. 思路 我们需要找出所有子段中贡献最大的,并且一个子段的贡献为其长度乘区间最小值. 这--不就是裸的笛卡尔树吗? 建出符合小根堆性质的笛卡尔树,递归所有点,更新答案即可. 因为这是一道裸题,所以我记录一下建笛卡尔树的模板.(从OI wiki上扣的) 思路是用一个单调栈维护一下右链. 伪代码: 新建一个大小为 n 的空栈.用 top 来标操作前的栈顶,k 来标记当前栈顶. For i := 1…

题目 该题目可以用辅助数组l[i], r[i]来指向以data[i]为最小值的左端点和右端点.然后最后枚举每个data[i]寻找每个data[i]的美丽值的最大值. 然后辅助数组可以用单调栈求出. #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #defin…

题目链接 Solution 直接考虑单调栈处理出每一个点作为最小值的区间长度. 然后 \(O(n)\) 找一遍最大值即可. 记得开 long long,以及要注意 \(0\) 的问题. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 2000001 #define in(x) x=read() using namespace std; ll n,a[N]; ll L[N],R[N],sta[N],top; ll read(…

[Luogu 2023] AHOI2009 维护序列 恕我冒昧这和线段树模板二有个琴梨区别? #include <cstdio> int n,m; long long p; class SegmentTree { private: struct Node { int left,right; long long v,mul,add; Node *c[2]; Node(int l,int r):left(l),right(r),mul(1LL),add(0LL) { if(l==r) { scan…

[Luogu 1963] NOI2009 变换序列 先%Dalao's Blog 什么?二分图匹配?这个确定可以建图? 「没有建不成图的图论题,只有你想不出的建模方法.」 建图相当玄学,不过理解大约也那么奇怪. 题里面对D(x,y)的定义那一长句,一开始没看明白,但实际会发现是一个环,而对于每一个点u,符合给定距离的点都有且只有2个(v1 && v2),连u->v1 && u->v2. 对于链式前向星选手,连边的时候注意先连终点序号大的,这样才能保证遍历时从小到…

题面 好久没写博客了..最近新学了CDQ...于是就来发一发一道CDQ的练习题 看上去就是可以dp的样子. 设\(dp_{i}\)为以i结尾的最长不下降序列. 易得:\(dp_{i}\)=\(max(dp_{j})+1\)\((j<=i\)&&\(Max_{j}<=a_{i}\)&&\(a_{j}<=Min_{i})\) \(Max_{i}\)和\(Min_{i}\)表示第i个点所有变化中的最大值和最小值. 我们考虑用一个什么东西来维护这个dp. 我的第一…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2023 把P3373改一改直接粘过来就A #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define lson left, mid, rt<<1 #define rson mid+1, right, rt<<1|1 #define ll…

题目传送门 题目大意:维护一个序列,维护区间加等差数列,单点查询的操作. 首先我们肯定是要用线段树来维护了,按照一般的思维局限,我选择了维护序列中的值,但是区间修改的时候由于公差的存在,所以区间修改有些难搞.后来又想分别维护\(k\)和\(d\),但是最终失败了. 正解十分巧妙,维护的是一个差分序列.如何维护?我们把\(l\)位置加上\(k\),把\([l,r)\)的位置加上\(d\),再把\(r+1\)的位置减去\(k+d*(r-l)\).当查询的时候我们只要做一遍前缀和就好了. 然后??上一…

题目 首先把\(a\)改成严格单调上升等于把\(a_i-i\)改成单调不降. 那么第一问可以直接做LIS,答案就是\(n-\)LIS的长度. 同时我们记录一下序列中每个位置结尾的LIS长度. 第二问我们考虑这样一个事实: 对于LIS中相邻的两个数\(a_i,a_j\),这两个数中间的数一定要么\(<a_i\)要么\(>a_j\). 考虑一种修改方案,显然修改后中间的数会呈现阶梯状. 对于任意一个阶梯\((l,r,x)\),如果它上面的数(\([l,r]\)中\(>x\)的数)的个数大于下…

P1963 [NOI2009]变换序列 题意 题目描述 对于\(N\)个整数\(0,1, \cdots ,N-1\),一个变换序列\(T\)可以将\(i\)变成\(T_i\),其中\(T_i \in \{ 0,1,\cdots, N-1\}\)且\(\bigcup_{i=0}^{N-1} \{T_i \} = \{0,1,\cdots,N-1 \}\),\(\forall x,y \in \{0,1,\cdots , N-1\}\),定义\(x\)和\(y\)之间的距离\(D(x,y)=min\…

题目大意 给出一些数,需要求出 \(\frac{a_{i+1}}{3}=a_i\) 或 \(a_{i+1}=2 \times a_i\) 时最长的序列 \(a\). 分析 可以发现符合条件的序列 \(a\) 中不会出现重复的数字,而且对于一个数它的下一个位置最多只有两种情况,于是问题就变成了无环有向图最长链,这样就可以想到记忆化搜索,\(f_i\) 表示 \(i\) 为起点时的最长链长度,为了记录下路径,所以还需要用一个 \(nxt_i\) 表示 \(i\) 的下一个位置时什么,最后直接输出就好…

首先向颜神犇致敬...还是自己太菜,又不仔细思考,上来就翻题解$qwq$ 首先有一种贪心方法:即,$ans=2*max(dirty_i)$ 证明:若现在的答案为$ans$,考虑一个新的数$x$对答案的贡献 若$x>ans$,则$x\&ans$相当于是取了$ans$的低位,答案会没有增加甚至减少:$x|ans$相当于是取了$x$的高位:即上面的方式只增加了与和,,那我们不如都取位数更高的$x$当做$ans$. 若$x<ans$,则$x\&ans$会失去$ans$的较高位,而$x|…

传送门 单调栈大水题 l[i] 表示 i 能扩展到的左边 r[i] 表示 i 能扩展到的右边 ——代码 #include <cstdio> #include <iostream> #define LL long long ; int n, t; LL ans, a[MAXN], s[MAXN], l[MAXN], r[MAXN]; inline int read() { , f = ; char ch = getchar(); ; ) + (x << ) + ch -…

原题请见<左偏树的特点及其应用>BY 广东省中山市第一中学 黄源河 题意 给出序列\(a[1...n]\),要求构造序列\(b[1...n]\)使得\(\sum_{i=1}^{n}|a_i-b_i|\)最小. sol 首先很自然地能够想到,构造出来的序列\(b[1...n]\)一定可以划分成\(m\)段\((1\le{m}\le{n})\),每段内数字全部相同. 我们把每一段的数字提取出来分别为\(c[1...m]\). 如果对每一段的\(c[i]\)都取最优的话,那么一定是去这一段中\(a[…

原题请见<左偏树的特点及其应用>BY 广东省中山市第一中学 黄源河 luogu 题意 给出序列\(a[1...n]\),要求构造一个不下降序列\(b[1...n]\)使得\(\sum_{i=1}^{n}|a_i-b_i|\)最小. sol 首先很自然地能够想到,构造出来的序列\(b[1...n]\)一定可以划分成\(m\)段\((1\le{m}\le{n})\),每段内数字全部相同. 我们把每一段的数字提取出来分别为\(c[1...m]\). 如果对每一段的\(c[i]\)都取最优的话,那么一…

Preface 老叶说了高中停课但是初中不停的消息后我就为争取民主献出一份力量 其实就是和老师申请了下让我们HW的三个人听课结果真停了 那么还是珍惜这次机会好好提升下自己吧不然就\(AFO\)了 List Luogu P4198 楼房重建 把高度化为斜率,然后就是个动态最长上升子序列的问题了,线段树上二分即可解决,而且可以做到\(O(n\log n)\) NOIP模拟赛10.24 实力翻车,T1主席树裸题切了,T2想了贪心+前缀和+二分正解,最后1min写完发现忘记判边界了炸到60,T3以为很难…

题意:给定$n,k$,对于整数对序列$\left(a_1,b_1\right),\cdots,\left(a_k,b_k\right)$,如果$1\leq a_1\leq b_1\lt a_2\leq b_2\lt\cdots\lt a_k\leq b_k\leq n$且所有的$b_i-a_i$互不相同,则称这个序列是“美丽的”,求美丽的序列的个数 先转化一下,把每个数对$\left(a_i,b_i\right)$看作一个区间$\left[a_i,b_i\right]$,则题目要求的是$k$个长…

题目描述: luogu loj 题解: 序列自动机(?)+高精+普及dp. 这个是猫老师的序列自动机(字符串从1开始): ]) { memset(t[n],-,sizeof(t[n])); ;i>=;i--) { memcpy(t[i],t[i+],sizeof(t[i])); t[i][ci(s[i+])] = i+; } } 序列自动机 $t$数组记录在位置$i$的后面加字符$j$能到达的最左边的位置. 对于这道题,直接对两个串构造序列自动机,然后爆搜即可. $k=1$没啥好说的,$k=0$…

大米饼正式退役了,OI给我带来很多东西 我会的数学知识基本都在下面了 博客园的评论区问题如果我看到了应该是会尽力回答的．．． 这也是我作为一个OIer最后一次讲课的讲稿 20190731 多项式乘法 FFT 基本概念 1.多项式的两种表达(拉格朗日插值法) 多项式:\(A(x) = \sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\),最高项次数为\(n-1\),次数界为\(n\) \((a_0,\cdots,a_{n-1})\)为多项式的系数表达, \((x_0,y_0),\cdots,(x_{n…

1.牛客练习赛45 A 给定字符串, 求字符不相邻的"QAQ"子序列个数. $dp[i][0]$ 只匹配一个'Q'的方案数的前缀和. $dp[i][1]$ 只匹配"QA"的方案数的前缀和. $dp[i][2]$ 匹配完成的方案数的前缀和. #include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;…

[luogu P3648] [APIO2014]序列分割 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H…

Luogu 3246 序列 考虑莫队,不算特别优秀,但足以通过此题. 用莫队做,先考虑在当前区间右边加入一个数对答案的影响,其他三种情况同理. 若加入新数的区间为 \([L,R]\) ,那么加的贡献就是 \([L,R],[L+1,R]\dots [R,R]\) 这些区间最小值之和. 用单调栈预处理出每个数 \(a_i\) 左边第一个比它小的数的位置 \(sl\) ,那么它被记作最小值的区间就是 \([sl+1,R],[sl+2,R]\dots[i,R]\) ,被算了 \(i-sl\) 次.那么就…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4462 ax+ax-1+...+ay = cntx+cnty 这样把一段序列变成两段相加跑莫队. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; ; , curL = , answer,a[maxn], ans[maxn],…

前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

Description 给定一个长度为n的整数序列,要求从中选出两个连续子序列,使得这两个连续子序列的序列和之和最大,最终只需输出最大和.一个连续子序列的和为该子序列中所有数之和.每个连续子序列的最小长度为1,并且两个连续子序列之间至少间隔一个数. Input 第一行是一个整数表示n. 第二行是n个整数表示整数序列. Output 一个数,两个连续子序列的序列和之和. Range 对于30%的数据N<=100. 对于60%的数据有N<=10000. 对于100%的数据有N<=100000…