一.素数 Miller-Rabin 首先介绍一下伪素数:若n是一个正整数,且存在正整数a满足$a^{n-1}\equiv1\;(mod\;n)$ (费马小定理,但n不一定为素数) 那么我们说n是基于a的伪素数 如果一个数是伪素数,它很大概率是素数 但一个数不是伪素数,它一定不是素数 那么对于要判断的数$n$,我们只需要多次选取$a$来判断是否是伪素数即可 然而是否伪素数通过了所有底数的测试就很大概率是素数了呢? 其实有一种叫$Carmichael$数的东西,十亿内有$600$多个,最小的如$56…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8111725.html UPD(2018-03-26):蒟蒻回来重新学数论了.更新了题解和代码.之前的怼到后面去了. 题目传送门 - BZOJ3560 题意概括 给定$n$个正整数$a_1,a_2,a_3,...,a_n$,求 $$\Huge\sum_{i_1|a_1}\sum_{i_2|a_2}\cdots \sum_{i_n|a_n}\varphi(i_1i_2i_3...i_n)$$ 答案对$10^9+7…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8116330.html UPD(2018-03-26):回来重新学数论啦.之前的博客版面放在更新之后的后面. 题目传送门 - BZOJ3561 题意概括 给出$n,m$,求$\Large\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)^{\gcd(i, j)}$. $1\leq n,m\leq 500000$ 题解 先推式子:(假设$n\leq m$) $$\sum_{i=1}^n\sum_{…

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One way to create a task is to learn from math. You can generate some random math statement or modify some theorems to get something new and…

Problem Description Given two positive integers a and b,find suitable X and Y to meet the conditions:                                                        X+Y=a                                              Least Common Multiple (X, Y) =b   InputInp…

传送门 •题意 一直整数$a,b$,有 $\left\{\begin{matrix}x+y=a\\ LCM(x*y)=b \end{matrix}\right.$ 求$x,y$ •思路 解题重点:若$gcd(p,q)=1$,则$gcd(p+q,pq)=1$ 设$gcd(x,y)=g$,令$p=\frac{x}{g},q=\frac{y}{g}$,$p,q$互素 则$\left\{\begin{matrix}x+y=p*g+q*g=(p+q)g=a\\ LCM(x,y)=\frac{xy}{g}=…

C# 将字符串或表达式直接转为可执行代码的办法 反射类 using System; using System.Data; using System.Configuration; using System.Text; using System.CodeDom.Compiler; using Microsoft.CSharp; using System.Reflection; namespace SSEC.Math { /// <summary> /// 本类用来将字符串转为可执行文本并执行 //…

假设所有工程的命名空间是demo. 新建一个C#的ClassLibrary(类库)工程. 在工程引用中加入System.ServiceModel引用. 定义接口,你可以删除自动生成的代码,或者直接修改代码来添加接口. [ServiceContract] Interface IMath { [Operationcontract] Int add (int a, int b); } 实现接口 添加一个新类,如Math实现该接口. Public class Math : IMath{ Int add(…

版权声明:本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接:http://blog.csdn.net/andrewfan 上篇文章<[Unity优化]Unity中究竟能不能使用foreach?>发表之后,曾经有网友说,在他的不同的Unity版本上,发现了泛型List无论使用foreach还是GetEnumerator均会产生GC的情况,这就有点尴尬了.由于它本身就是Mono编译器和相应.net库才能决定的原因,这就使得在使用系统提供的List时,又能最终摆脱GC的纠缠变得很困难.于是抓耳挠腮,翻出…

最近学习机器学习 才发现以前数学没有学好 开始从线性代数开始学起 读完行列式一章写了些C#的代码学习一下. 直接上C#代码: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Runtime.InteropServices; using System.IO; namespace LYF.Math { /// <summary> /// 行列式 De…