题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

---题面--- 题解: 首先tarjan缩点应该还是容易想到的,因为喜爱具有传递性,所以一个强联通分量里面的点实际上是全部等效的,所以我们可以缩成一个方便判断, 缩完点之后整张图就变成了一个有向无环图,这时我们的目标是要找到所有的可以被所有节点到达的节点(此处的节点已经是缩完后的了) 你可能会注意到“所有的”被划去了,为什么呢? 其实这是一个非常妙的性质,因为这样的节点最多只会有一个. why? 这就是缩点的妙处所在了,我们注意到缩点之后是没有环的. 现在我们假设我们找到了一个合法的节点,我们…

题目链接 先\(Tarjan\)缩点,记录每个环内的最大值和最小值. 然后跑拓扑排序,\(Min[u]\)表示到\(u\)的最小值,\(ans[u]\)表示到\(u\)的答案,\(Min\)和\(ans\)都在拓扑排序中更新和传递. 最终答案就是\(ans[n]\). \(100\)多行敲着心累 #include <cstdio> #include <cstring> #define Open(s) freopen(s".in","r",st…

传送门 题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不…

题意转化 考虑我们对于每一对激活关系建一条有向边,则对于每一个点,其答案就是其所能到达的点数. 于是,这个问题就被我们搬到了图上,成了一个图论题. 优化建图 考虑我们每次需要将一个区间向一个区间连边. 则我们可以用线段树优化建图. 具体步骤就是,建两棵线段树,每次新建一个虚节点,然后把需要向外连边的区间在一棵线段树上向这个节点连边,并从这个节点在另一棵线段树上向应被连边的区间连边. 求解答案 建完图之后,考虑如何求答案. 首先,我们\(Tarjan\)缩点,显然一个强连通分量内的所有节点可以相互…

题目链接 Solution 大概是个裸题. 可以考虑到,如果原图是一个有向无环图,那么其最大半联通子图就是最长的一条路. 于是直接 \(Tarjan\) 缩完点之后跑拓扑序 DP就好了. 同时由于是拓扑序DP,要去掉所有的重边. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=100008; struct sj{int to,next;}a[maxn*10]; ll mo…

题意 给定两个长度为n的排列p和q,构造一个字符串s满足\(s[p_i]<=s[p_{i+1}]\)和\(s[q_i]<=s[q_{i+1}]\),且满足字符串中不同字符的个数不少于k. 分析 建一个有向图,\(p_i\)到\(p_{i+1}\)连一条有向边,\(q_i\)到\(q_{i+1}\)连一条有向边. 一条链上的点我们可以贪心的让每个点的字符递增,递增到'z'后,让其余字符全部等于'z',而在同一个环中的所有点的字符一定是相同的,可以把所有环都缩成一个点,那么这张图就变成了有向无环图…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 题解 这个题目方法挺多的. 线段树优化建图 线段树优化建图的做法应该挺显然的,一个炸弹能够引爆的炸弹的显然应该是一个区间里面的,直接对这个区间进行线段树优化建图. 这样可以得到一个带环图,缩点以后这个炸弹能够炸到的炸弹就是从这个点能够走到的点. 但是这个不太好做,不过可以发现最终的炸弹也是一个区间,所以可以通过缩点后的 DAG 来求出左右端点. 时间复杂度 \(O(n\log n)\)…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 575    Accepted Submission(s): 281 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any oth…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

     Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K       Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors connecting some rooms. Each tim…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762 题意是 有t组样例,n个点m条有向边,取任意两个点u和v,问u能不能到v 或者v能不能到u,要是可以就输出Yes,否则输出No.注意一点,条件是或者!所以不是判断双连通图的问题. 我一开始没看到'or'这个条件,所以直接tarjan判断是否只有一个强连通分量,果断WA. 所以需要给原图缩点,用tarjan把图变成一个有向无环图,要是只有一个scc,那就直接输出Yes.那接下来讨论多个scc,要是新图中有两个及以上的点的入度为…

这题搞了好久,先是拓扑排序这里没想到,一开始自己傻乎乎的跑去找每层出度为1的点,然后才想到能用拓扑排序来弄. 拓扑排序的时候也弄了挺久的,拓扑排序用的也不多. 题意:给一个图求是否从对于任意两个点能从v 到w 或者从w到v连通. 思路:单连通,先强连通缩点,若scnt为1,或者出度为零的点为0,直接输出YES,若出度为零的点大于1,则代表有分支输出NO.若出度为零的点为1,判断组成的树是否为单链,即没有分支,用拓扑排序即可. 代码: #include<iostream> #include<…

题目链接:https://vjudge.net/contest/295959#problem/I 或者 http://poj.org/problem?id=2762 题意:输入多组样例,输入n个点和m条有向边,问该图中任意两点x, y之间是否满足x可以到y或者y可以到x. 一开始WA的原因是因为没注意到是或者, 如果是并且的话,就是一道简单的强连通分量的题,直接判断整个图是否为一个强连通分量 对于该题, 先用强连通分量进行缩点,简化图.图就变成了DAG,用拓扑排序判断图中点的入度, 图中入度为0…

传送门 先将原图缩点,缩掉之后的点权就是连通块大小. 然后用拓扑排序统计最长链数就行了. 自己yyyyyy了一下一个好一点的统计方法. 把所有缩了之后的点都连向一个虚点. 然后再跑拓扑,这样最后虚点的答案就是要求的. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isd…

Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19552   Accepted: 5262 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 730    Accepted Submission(s): 359 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any othe…

Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15812   Accepted: 4194 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4742 题目大意:给一张有向图, 每个点都有点权,第一次经过该点时,该点的点权有贡献,求这张图上一条路径(终点随意)的贡献最大并且得到该路径上一个最大点权. 思路: 1.值得注意的是,这里并不是求最长路,也就是并不是求最多的点组成的路径,点可以少,但是必须点权和最大. 2.因为需要得到最大点权和以及最大点权,终点又不定,所以我们需要遍历图中每个点,来得到起点到该点的点权和以及路径上的最大点权. 3.先用ta…

这道题要判断一张有向图是否是单连通图,即图中是否任意两点u和v都存在u到v或v到u的路径. 方法是,找出图中所有强连通分量,强连通分量上的点肯定也是满足单连通性的,然后对强连通分量进行缩点,缩点后就变成DAG. 现在问题就变成,如何判断DAG是否是单连通图——用拓扑排序——如果拓扑排序过程中出现1个以上入度为0的点那就不是单连通图,因为有2个入度0的点,那这两个点肯定都无法到达对方. 另外,注意题目没说给的图是连通的!.. #include<cstdio> #include<cstrin…

Rank of Tetris Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7961    Accepted Submission(s): 2266 Problem Description 自从Lele开发了Rating系统,他的Tetris事业更是如虎添翼,不久他遍把这个游戏推向了全球. 为 了更好的符合那些爱好者的喜好,Lele又想…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6165 题意:给你一个无环,无重边的有向图,问你任意两点,是否存在路径使得其中一点能到达另一点 解析:强联通后拓扑排序,因为对于每一层来说只能有一个入度为零的点,若存在两个,那么就会存在一对点不可达 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1060    Accepted Submission(s): 506 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any oth…

[题意]: 有N个房间,M条有向边,问能否毫无顾虑的随机选两个点x, y,使从①x到达y,或者,②从y到达x,一定至少有一条成立.注意是或者,不是且. [思路]: 先考虑,x->y或者y->x是什么意思,如果是且的话就简单了,就直接判断整个图是不是强联通图即可,但是这道题是或,那么可以随手画出一个DAG 比如1->3, 2->3 这样很明显是不行的,1,2没有联通,那么如果是这样1->2->3 就可以了,或者是1->2->3->1,这样也是可以的. 很…

Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17383   Accepted: 4660 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors…

链接 因为有交换相邻字母,因此给你字符串就相当于给你了这个字符串的所有排列 把等价的串映射到整数范围,再根据 \(m\) 种魔法连边,缩点后在 DAG 上DP即可 无耻地用了int128 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) using namespace std; typedef __int128 l…

void tarjan(int x) { dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt; vi[x]=; stack[++top]=x; for(rint i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]); else if(vi[v(i)])low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(dfn[x]==low[x]) { tot++;vi[x]=;ooo=; while(stac…

Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors connecting some rooms. Each time, Wind choose two rooms x and y, and ask one of their little sons go from one to the o…

2013-09-08 10:00 var m, n :longint; t :longint; f, last :..] of longint; pre, other :..] of longint; l, time :longint; dfn, low :..] of longint; tot :longint; stack :..] of longint; flag, fs :..] of boolean; i :longint; key :..] of longint; kk :longi…

Priest John's Busiest Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8170   Accepted: 2784   Special Judge Description John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old le…