题意:给n个数,第一个人选取相邻两个递降的数交换顺序,第二个人一半的概率选取相邻两个递降的数交换顺序,一半的概率选取相邻两个递增的数交换顺序.两个人轮流操作,求整个数列变成递增数列所需交换次数的期望. 题解:首先显然要求逆序对数,记为cnt.想了很多计算概率加组合数等,没算出来= = 后来看了题解找规律,当cnt是奇数时,答案是cnt*2-1,当cnt是偶数时,答案是cnt*2 (自己算一下也能算出来,但是没有完全不知道怎么证明,解法就算了,但是以后知道这种题可以直接推公式了……) 代码: #i…

首先恋人操作过一轮之后逆序对不会变多,所以设f[i]为把i个逆序对消掉的期望次数,f[i]=0.5f[i-2]+0.5f[i]+2,化简然后递推即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=3005; int n,m,a[N]; double f[N*N]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意: 给你一个1到n的排列a[i]. Jeff和Furik轮流操作,Jeff先手. Jeff每次会交换a[i]>a[i+1]的两个数. Furik每次有1/2的概率交换a[i]<a[i+1]的两个数,有1/2的概率交换a[i]>a[i+1]的两个数. 当这个排列变成升序时,游戏停止. 问你操作数的期望. 题解: 假设原序列中有t个逆序对. 那么将这个序列变成升序,就是将这t个逆序对一…

B. Jeff and Furik time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff has become friends with Furik. Now these two are going to play one quite amusing game. At the beginning of the game Je…

http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意:两个人轮流游戏,先手交换相邻两个数,后手先抛硬币,正面就左大右小换,反面就右大左小换,随机找到一对数,直到整个数列上升位置,求最小期望步数. 思路:由于第一个人每次都会减少一对逆序对,而后手会50%减少一对,50%增加一对,我们把两个人凑起来就是: 50%逆序对不变,50%减少2对 f[i]=f[i]*0.5+f[i-2]*0.5+2 算出来就是f[i]=f[i-2]+4,初值:f[0]=0,f[…

http://codeforces.com/contest/351/problem/B 题意: 给出一个n的排列 第一个人任选两个相邻数交换位置 第二个人有一半的概率交换相邻的第一个数>第二个数的位置:有一半的概率交换相邻第一个数<第二个数的位置 然后两人轮换 问使序列升序,期望最少操作次数 序列升序即逆序对数为0 dp[i]表示 当前逆序对还剩i对时,先手期望最少操作次数 先手在最优解的情况下一定交换 第一个数>第二个数的位置,即减少1个逆序对 后手等概率增加或减少1个逆序对 dp[i…

D. Jeff and Furik time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff has become friends with Furik. Now these two are going to play one quite amusing game. At the beginning of the game Je…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/352/B 题目意思:给出一个长度为n的序列   a1, a2, ..., an(序号i,1 <= i <= n).需要从这个序列中,找出符合这两个条件的数:1.这个数在序列 a1, a2, ..., an 中: 2.该数的所有位置(也就是序号i)构成等差数列.一旦有一个位置不满足(此时和上一个位置所求出的公差就与之前的公差不相等),这个数就不符合条件,不应该输出.找完之后,输出所有满足这两个条件的数的…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/352/A 题目意思:给定一个只有0或5组成的序列,你要重新编排这个序列(当然你可以不取尽这些数字),使得这个序列尽可能地大,并且能被90除尽. 做这道题目,是多次调试本场比赛的B,完全不成功后回头再做的,一开始什么思路都没有,因为觉得是考纯数学,直接看B......怎么说,很大程度是靠直觉的.只知道,这个序列肯定是这种形式:5xx...0 或者像题目所说的特殊情况:0(不过前提是0的个数不为0).其他就…

C. Jeff and Rounding time limit per test:  1 second memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Jeff got 2n real numbers a1, a2, ..., a2n as a birthday present. The boy hates non-integer numbers, so he decided t…

题目链接:http://codeforces.com/contest/351/problem/A 算法思路:2n个整数,一半向上取整,一半向下.我们设2n个整数的小数部分和为sum. ans = |A - B|; sum = A +(n-b)-B; 所以ans = |sum - (n-b) |; 只有b未知,只需要枚举一下b就得到答案. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

逆序对数=0的时候,这个数列是有序的 然后交换相邻的,看哪个比较大,逆序对数会加1或减1 Jeff用的是最优策略所以他肯定让逆序对数-1 设f[i]表示Jeff操作前,逆序对数为i,最终的期望次数 那就有$f[i]=0.5f[i-2]+0.5f[i]+2$ 以及$f[1]=1,f[0]=0$ 可以得出$f[i]=4*floor(i/2)+(i\&1)$ #pragma GCC optimize(3) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<…

352B - Jeff and Periods 思路:水题,考验实现(implementation)能力,来一波vector[允悲]. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) ; vector<int>g[N]; vector<int>ans;…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/351/D 题目大意:有n个数,每次可以删除掉数值相同并且所在位置成等差数列的数(只删2个数或者只删1个数应该也是可以的),删掉这些数以后可以将剩下的数重新以任意顺序排列,称为一次操作.现在给出m个询问,每个询问一个区间[l,r],问删光区间[l,r]中的数最少需要的操作次数. 解题思路: 由于一次操作之后可以以任意顺序排序,所以可以把相同数字排成等差的以便删除,那接下来就只要判断这个区间还有几种数字,一…

题意: 两人游戏, J先走. 给出一个1~n的排列, J选择一对相邻数[题意!!~囧], 交换. F接着走, 扔一硬币, 若正面朝上, 随机选择一对降序排列的相邻数, 交换. 若反面朝上, 随机选择一对升序排列的相邻数, 交换. 当数列成为严格升序的时候游戏结束. 求让游戏尽早结束的情况下, 移动次数的期望. 思路: 首先分析游戏结束的方法: 由于是排列, 严格升序就是1~n. J的话..直接按顺序将较小的数交换到目标位置即可. F的话...比较麻烦, 有两种可能, 每种可能都是随机的.....…

题意 有一个含有\(2n(n \leqslant2000)\)个实数的数列,取出\(n\)个向上取整,另\(n\)个向下取整.问取整后数列的和与原数列的和的差的绝对值. 就是说,令\(a\)为原数列,\(b\)为取整后数列,求 \[ min(abs(\sum_{i=1}^{2n}a-\sum_{i=1}^{2n}b)) \] 解题思路 刚开始大力猜了一波贪心结论,然后怒WA n发-- 我也不知道怎么会想到以下这个奇怪的结论的-- 如果我们设\(n\)个被向上取整的数的小数部分的和为\(a\)(其…

题意:你要在纸上画一个长度为n * m的括号序列,第i个位置画左括号的花费是a[i % n], 画右括号的花费是b[i % n],问画完这个括号序列的最小花费.n <= 20, m <= 1e7 思路:如果不管n和m的限制,这个题很好做,设dp[i][j]是到i位置,平衡因子是j的花费,dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + a[i], dp[i - 1][j + 1] + b[i]),但是这样n * m到2e8级别,这是我们无法承受的.不过,我们可以发现一个性质:…

D. Jeff and Furik time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff has become friends with Furik. Now these two are going to play one quite amusing game. At the beginning of the game Je…

http://codeforces.com/contest/351/problem/E 题意: 给出一些数,可以改变任意数的正负,使序列的逆序对数量最少 因为可以任意加负号,所以可以先把所有数看作正数 序列中的数无论怎么改,都不会改变与绝对值最大的数的逆序对的数量 所以从绝对值最大的数开始,决定它的正负 若这个序列中没有重复的最大值 若i是正数,与右边比他小的形成逆序对 若i是负数,与左边比他小的形成逆序对 所以两边取较小的 若序列中出现重复的最大值 那么最优解的最大值一定是 先是若干个负数,然…

http://codeforces.com/problemset/problem/351/A 题意: 2*n个数,选n个数上取整,n个数下取整 最小化 abs(取整之后数的和-原来数的和) 先使所有的数都下取整,累积更改的sum 那么选1个小数上取整,就会使sum-1 整数上下取整不会产生影响 所以有1个整数就可以使上取整的小数少1个 所以ans=min(abs(i-sum)) i∈[n-整数个数,n] #include<cmath> #include<cstdio> #inclu…

http://codeforces.com/problemset/problem/351/D 题意: n个数的一个序列,m个操作 给出操作区间[l,r], 首先可以删除下标为等差数列且数值相等的一些数 然后可以对区间剩余数重排 继续删除下标为等差数列且数值相等的一些数 继续对区间进行重排 直至区间内没有数 问每次操作的最少删除次数 因为每次删除后可以重排 那么完全可以在第一次删除后就把区间相等的数排在一起 这样相等的数的下标就分别构成了公差为1的等差数列 所以问题转化为 设区间[l,r]内数有x…

CodeForces - 204C Little Elephant and Furik and Rubik 个人感觉是很好的一道题 这道题乍一看我们无从下手,那我们就先想想怎么打暴力 暴力还不简单?枚举所有字串,再枚举所有位置,算出所有答案不就行了 我们自然不能无脑暴力,但是暴力可以给我们启发 我们知道所有对答案做出贡献的字符一定是相同的(废话) 所以我们可以O(n^2)首先枚举两个字符串中相同的字符然后再考虑如何贡献 然后计算出所有的方案下的值,再除以n*(n+1)*(2*n+1)/6 [不知…

C. Jeff and Rounding time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jeff got 2n real numbers a1, a2, ..., a2n as a birthday present. The boy hates non-integer numbers, so he decided to sli…

B. Jeff and Periods time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Jeff got hold of an integer sequence a1, a2, ..., an of length n. The boy immediately decided to analyze the sequ…

因为数字只含有5或0,如果要被90整除的话必须含有0,否则输出-1 如果含有0的话,就只需考虑组合的数字之和是9的倍数,只需要看最大的5的个数能否被9整数 #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; , numOfFive = ,tmp; ; i < n; ++ i){ cin>>tmp; ( tmp == ) ? (++…

给予N*2个数字,改变其中的N个向上进位,N个向下进位,使最后得到得数与原来数的差的绝对值最小 考虑小数点后面的数字,如果这些数都非零,则就是  abs(原数小数部分相加-1*n), 多一个0 则 min( abs(原数小数部分相加-1*n) ,abs(原数小数部分相加-1*(n-1)) )以此类推 #include<stdio.h> int abs(int a){ )return -a; else return a; } int Min(int a,int b){ if(a<b)ret…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/213/B B. Numbers time limit per test 2 secondsmemory limit per test 256 megabytes 问题描述 Furik loves writing all sorts of problems, especially such that he can't solve himself. You've got one of his proble…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/214/B Hometask time limit per test:2 secondsmemory limit per test:256 megabytes 问题描述 Furik loves math lessons very much, so he doesn't attend them, unlike Rubik. But now Furik wants to get a good mark fo…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/214/E Relay Race time limit per test4 secondsmemory limit per test256 megabytes 问题描述 Furik and Rubik take part in a relay race. The race will be set up on a large square with the side of n meters. The gi…

题目链接:http://codeforces.com/contest/488 A. Giga Tower Giga Tower is the tallest and deepest building in Cyberland. There are 17 777 777 777 floors, numbered from  - 8 888 888 888 to 8 888 888 888. In particular, there is floor 0 between floor  - 1 and…