Nim游戏在ACM中碰到了,就拎出来写写. 一般Nim游戏:有n堆石子,每堆石子有$a_i$个,每次可以取每堆石子中$[0,a_i-1]$,问先手是否有必胜策略. 泛Nim游戏:每堆石子有$a_i$个,每次可以取每堆石子中若干个且有一定限制,问先手是否有必胜策略. 我们定义 : P 表示 先手必败局N 表示 后手必败局 性质1:对于Nim游戏任何局面要么是P要么是N. 给出 N P 状态的严谨定义(性质) : 1. 无法更改局面的局面是 P 2. 可移动到 P 的是 N3. 所有移动都导致 N…

浅谈公平组合游戏IGC IGC简介 一个游戏满足以下条件时被叫做IGC游戏 (前面三个字是自己YY的,不必在意) 竞争性:两名玩家交替行动. 公平性:游戏进程的任意时刻,可以执行的操作和操作者本人无关. 唯一性:不能行动的玩家判负,不存在平局. NIM游戏 内容 给定\(n\)堆石子,每堆有\(a_i\)个石头.规则是拿最后那块石头的人赢,(或者说没有石头拿的人输).每次没人只能选择一堆石子并拿走,拿走多少不做限制,但是不能不拿.两人交替行动.问先手是否必胜. 定理 一个局面先手必胜,当且仅当(…

有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 <= A[i] <= 10^9) Output 如…

如今商业网站中用于广泛的HTML5无限下拉效果已经越来越受到游戏网站的喜爱.各个品牌为了打造专属自己的游戏特色,纷纷推出了模拟HTML5效果的品牌 站,且都起到了相当好的效果.可是从很多方面来说我们对HTML5的真正形态并不了解,而且在很多方便来说处于探索阶段.视觉上看上去酷炫屌的技术并不都 是HTML5,更多时候我们把HTML5当成了一切技术站点统称. 什么是HTML5? 广义论及HTML5時,实际指的是包括HTML.CSS和JavaScript在內的一套技術組合.它希望能夠減少浏览器对于需要…

  业余游戏制作者最头疼的就是没有美工的支持了.很多业余游戏制作所使用的图片都是来自于网上的很有限的一些图片资源,然而这些图片并不能完整配套,所以业余游戏的画面往往显得单调或者搭配不协调(使用多个不属于一系列的图片资源).基于此,也有不少业余游戏采用“窃取”商业游戏图片于己用的方式(反正业余游戏一般都不用于商业目的),这种方法使用的就是一系列完整.配套的图片,画面就会显得专业.协调得多,但是,前提是能够破解商业游戏的图片格式.多数商业游戏并不会将图片资源以可以直接打开的常用格式存放,而是会做一定…

BZOJ_3105_[cqoi2013]新Nim游戏_线性基+博弈论 Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第…

最近在数学这一块搞了蛮多题目,已经解决了数论基础,线性代数(只有矩阵,行列式待坑),组合数学中的一些简单问题.所以接下来不可避免的对博弈论这一哲学大坑开工. 当然,由于我很菜,所以也只能从最基础最容易的部分讲起了. 这次主要介绍两个基本模型:Bash Game&&Nim Game,还是比较经典的 下面开始讲 1.Bash Game Bash Game(巴什博弈)是一种零基础的入门题目,它的基本模型大概是这样的: 一堆石子共n个,两人轮流从中取石子,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光者…

引入 在许多地方曾流行过这样一个小游戏:摆出三堆硬币,分别包含3枚,5枚,7枚.两人轮流行动,每次可任选一堆,从中取走任意多枚硬币,可把一堆取光,但不能不取,取走最后一枚硬币者获胜. 概念 \(先手:\)当前行动的一方 \(局面:\)面临的游戏状态 \(必败:\)指在当前局面下无论采取什么策略,都会输掉游戏 \(先手必胜:\)指当前局面下,采取最优策略能让对手面临必败局面的状态 \(Nim游戏:\)给定\(n\)堆物品,第\(i\)堆有\(A_{i}\)个,两名玩家轮流行动,每次可任选一堆,取走…

452. Nim游戏! ★   输入文件:nim!.in   输出文件:nim!.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取完,不能不取.每次只能从一堆里取.最后没石子可取的人就输了.假如甲是先手,且告诉你这n堆石子的数量,他想知道是否存在先手必胜的策略. 输入格式 有多组数据 第一行一个整数T<=10,表示有T组…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n…