我的天,,,,,n=8,k<=15,,,这怕不是暴力DP+高维数组.... 开一个五维数组f[k][i][j][p][q]表示从(i,j)到(p,q)中分成k个矩形最小的平方和. 然后初始化时用上二维前缀和 DP时有些像区间DP,枚举分割线,分成两部分,取min就好 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int #define For(i,a,b) for(…

那个均方差,可以通过展开.合并Σ,发现最终只有Xi^2会对答案造成影响,其他都是定值,所以求出最小的和的平方就行. 其实这才是这题最难的部分,以下都是码农部分. f[x1][y1][x2][y2][k] 从(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形,割k次的最小平方和. 边界 k==1时,就是矩形本身面积的平方和. 其余情况,分两种,横着割和竖着割,一块继续割,另一块的面积平方加入答案. (强烈建议纸笔画图标出坐标,不用纠结下标+1/-1问题) 维数比较多,所以用了记忆化,好写一点. 洛谷AC代码…

P1436 棋盘分割 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数n(1 <…

题目链接: 黑书 P116 HDU 2157 棋盘分割 POJ 1191 棋盘分割 分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int inf=6400*6400; const int N=8; int sum[1…

题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 解析 \(dp[k][i][j][x][y]\)表示当前在切第k刀,当前切\…

嗯,点开题目,哇!是一道闪亮亮的蓝题! 不要被吓到了,其实,这道题就是一个简单的DP啦! 我们设 \(f[x1][y1][x2][y2][c]\) 为以 \((x1,y1)\) 为左上角,以 \((x2,y2)\) 为右下角的矩形分割成c个部分所取得的最大分数. 枚举每一行(列),将其分割成两部分,然后考虑是继续分割上(左)边还是下(右)边 所以,转移方程就出来啦! \(f[x1][y1][x2][y2][c]=min(min(f[x1][y1][x][y2][c-1]+sum[x+1][y1]…

Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值.   题目好像很经典,DP问题…

题目:http://poj.org/problem?id=1191 分析题意,可知每次要沿棋盘中的一条线把一块一分为二,取其中一块继续分割: σ最小经分析可知即为每块的xi和的平方最小: 故用区间DP,用dfs搜出最小值即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int n,a,s[10][10],dp…

题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 黑书上116页讲的很详细.不过你需要在之前预处理一下面积,那样的话之后列式子比较方便一些. 先把均方差那个公式变形, 另X表示x的平均值,两边平方得 平均值是一定的,所以只要让每个矩形的总分的平方和尽量小即可.左上角坐标为(x1,y1)右下角坐标为(x2,y2)的棋盘,设总和为s[][][][],切割k次以后得到k+1块矩形的总分平方和是d[k][][][][],则可以沿着横线切也可以沿着竖线切,然后选一块接着切,递归下去,状态转移方程 d[k,x1…

化简一下那个方差得到:$$\sqrt\frac{(\Sigma_{i=1}^nx_i)-n\bar x^2}{n}$$ 除了$\Sigma_{i=1}^nx_i$这部分未知,其余已知,而那部分显然越大越好,很容易用DP去转移求得. dp[n][x1][y1][x2][y2]表示当前要切的矩形是(x1,y1,x2,y2)且还需要切n刀得到的最大的那部分的值 通过横竖切来转移,用记忆化搜索很容易实现 WA了好多发,听说有精度问题,一直搞精度,原来一个地方是爆int了.. #include<cstdi…