数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数 文章目录 数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数 一.实验目的及数据来源 1.研究问题的概述: 2.数据来源: 二.实验内容 第一部分:"采用Newton插值预测2019城市(Asian)温度" 第二部分:"Crout求解分析城市的等温性影响因素系数" 三.实验结果与分析 一.实验目的及数据来源 1.研究…

Newton(牛顿)插值法具有递推性,这决定其性能要好于Lagrange(拉格朗日)插值法.其重点在于差商(Divided Difference)表的求解. 步骤1. 求解差商表,这里采用非递归法(看着挺复杂挺乱,这里就要自己动笔推一推了,闲了补上其思路),这样,其返回的数组(指针)就是差商表了, /* * 根据插值节点及其函数值获得差商表 * 根据公式非递归地求解差商表 * x: 插值节点数组 * y: 插值节点处的函数值数组 * lenX: 插值节点的个数 * return: double类…

插值多项式的牛顿法 1.为何需要牛顿法? ​ 使用Lagrange插值法不具备继承性.当求好经过\(({x_0},{y_0})-({x_n},{y_n})\)共n+1个点的插值曲线时候,如果再增加一个点,由Lagrange插值法通式\[\sum_{k=0}^{n}\frac{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x-x_i)}{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x_k-x_i)}y_k\]可以知道,当再增加一个点时候,Lagrange 多项式还要重新计算以确定系数. 2.牛顿…

一.介绍Newton和lagrange插值:给出一组数据进行Newton和lagrange插值,同时将结果用plot呈现出来1.首先是Lagrange插值:根据插值的方法,先对每次的结果求积,在对结果求和,完成插值. 2.newton插值:先要建立差商表,差商表的建立的时候,每次减去的x[0]都是对角的元素,因此需要注意. 二.实现 import matplotlib.pyplot as plt import math # ====================================…

通常我们在求插值节点的开头部分插值点附近函数值时,使用Newton前插公式:求插值节点的末尾部分插值点附近函数值时,使用Newton后插公式. 代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # 等距节点的Newton向前插值(输入的x向…

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

1. 已知函数在下列各点的值为   0.2 0.4 0.6 0.8 1.0   0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 用插值法对数据进行拟合,要求给出Lagrange插值多项式和Newton插值多项式的表达式,并计算插值多项式在点的值. 程序: x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; x0=[0.2 0.28 0.44 0.76 1 1.08]; [f,f0]=Lagrange(x,y,x0) function […

1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4…

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n…

不多话.Nowton插值多项式(非等距节点)代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # Newton插值多项式 12 def Newton_iplt(x, y, xi): 13 """x,y是插值节点…