Burnside引理经典好题呀! 题解参考 https://blog.csdn.net/maxwei_wzj/article/details/73024349#commentBox 这位大佬的. 这题时间卡得很紧,注意矩阵乘法不能太多次取模,不然会TLE.   因为这题的模数是9973,加完之后再取模也不会炸. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> usin…

[题目分析] 同样是Burnside引理.但是有几种颜色是不能放在一起的. 所以DP就好了. 然后T掉 所以矩阵乘法就好了. 然后T掉 所以取模取的少一些,矩阵乘法里的取模尤其要注意,就可以了. A掉 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int…

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4990   Accepted: 1610 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 3731   Accepted: 1227 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

题意:一个长度为n的项链,m种颜色染色每个珠子.一些限制给出有些颜色珠子不能相邻.旋转后相同视为相同.有多少种不同的项链? 思路:这题有点综合,首先,我们对于每个n的因数i,都考虑这个因数i下的不变置换个数,然后乘以(n/i)的欧拉函数加到ans上面,然后再让ans乘以n在模p下的逆元.至于怎么求因数i下的不变置换个数,相信大家都做过没有限制的,至于有限制的,大家可以考虑一下这样:初始数组a[m][m]都为1,对于每个限制x,y,都令a[x][y]=a[y][x]=0,我们有一个数列:b1,b2…

Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8359   Accepted: 2737 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are al…

题意:问从(0,0)到(x,y)(0≤x, y≤N)的线段没有与其他整数点相交的点数. 解法:只有 gcd(x,y)=1 时才满足条件,问 N 以前所有的合法点的和,就发现和上一题-- [poj 2478]Farey Sequence(数论--欧拉函数 找规律求前缀和) 求 x/y,gcd(x,y)=1 且 x<y 很像.   而由于这里 x可等于或大于y,于是就求 欧拉函数的前缀和*2+边缘2个点+对角线1个点. 1 #include<cstdio> 2 #include<cst…

[POJ2888]Magic Bracelet 题意:一个长度为n的项链,有m种颜色的珠子,有k个限制(a,b)表示颜色为a的珠子和颜色为b的珠子不能相邻,求用m种珠子能串成的项链有多少种.如果一个项链在旋转后与另一个项链相同,则认为这两串珠子是相同的. $n\le 10^9,m\le 10,k\le \frac{m(m-1)} 2 $ 题解:好题. 依旧回顾从Burnside引理到Pólya定理的推导过程.一个置换中的不动点要满足它的所有循环中的点颜色都相同,那么在旋转i次的置换中,循环有gc…

经典的有限制条件的Burnside计数+矩阵乘法!!! 对于这种限制条件的情况我们可以通过矩阵连乘得到,先初始化矩阵array[i][j]为1.如果颜色a和颜色b不能涂在相邻的珠子, 那么array[a][b] = array[b][a] = 0; 对于具有n/L个循环节的置换(L为每个循环节的长度).先求出array[][]的n/L次幂,然后将这个矩阵的array[i][i] (1<=i<=m)全部加起来即为这种置换下涂色不变的方法数. 代码如下: #include<iostream&…

题面 这题虽然很老了但是挺好的 仍然套Burnside引理(因为有限制你并不能套Polya定理),思路和这个题一样,问题主要是如何求方案. 思路是把放珠子的方案看成一张图,然后就巧妙的变成了一个经典的路径计数问题,这里可以多矩乘一次然后统计对角线,即强行让它走回一开始的珠子,比较方便 注:这代码T了,我不想卡了,但是复杂度和正确性没问题,请根据自己的情况食用 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> u…