传送门 我还以为这是个五维半平面交呢--结果没看数据范围-- 题解 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v…

传送门 记\(p_{i,j}\)为\(i\)还剩\(j\)滴血的概率,那么\(i\)最后血量的期望就是\[E_i=\sum_{j=0}^{m_i}j\times p_{i,j}\] 然后\(p\)数组也很好转移,记这一次\(i\)收到伤害的概率为\(q\),那么转移方程为\[p'_{i,0}=p_{i,0}\times q\] \[p'_{i,j}=p_{i,j+1}\times q+p_{i,j}\times (1-q)\] 于是操作\(1\)就解决了 然后考虑操作\(2\)是个什么玩意儿 记…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ196.html 题解 先离散化,设离散化后的值域为 $[0,m]$ . 首先把问题转化一下,变成:对于每一个位置 $i$ ,求出它最终不超过 $j$ 的方案数. 考虑如何求这个东西. 对于一个固定的 $j$ ,考虑一个这样的过程: 初始时,有若干个区间,两两不相交,且区间内的元素都小于等于 $j$ ,而且每一个区间都不能在满足条件的基础上,向左右任意一侧扩张. 考虑其中的一个区间 $[L,R]$ ,如果出现了操作使得它…

[UOJ#351]新年的叶子 试题描述 躲过了AlphaGo 之后,你躲在 SingleDog 的长毛里,和它们一起来到了AlphaGo 的家.此时你们才突然发现,AlphaGo 的家居然是一个隐藏在地下的计算中心!难道 AlphaGo 如此人赢的秘密是...它其实是一个 AI? 根据情报,这个地下的计算中心的结构构成了一棵无根树,整个计算中心名为被 AT-field 的力场保护起来,保护力场的直径恰好等于树的直径(树的直径定义为树上距离最远的两个结点之间的距离,结点 \(u,v\) 的距离定义…

Clarke and puzzle Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://hihocoder.com/contest/acmicpc2015beijingonline/problem/10 Description Kyle is a student of Programming Monkey Elementary School. Just as others, he is deeply concerned with his grad…

hiho#1513 : 小Hi的烦恼 五维偏序 链接 hiho 思路 高维偏序用bitset,复杂度\((\frac{n^2}{32})\) 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3e4+7; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1; for(;s>='0…

链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1236 思路; 有n个五维的向量,给出q个询问,每个询问是一个五维向量,问有多少个向量没有一维比这个向量大.并且答案需要加密,除了第一个答案,其他答案都要和上一个答案异或. 因为是强制在线所以不能用cdq分治写..我们可以用stl里面的bitset来写这道题,但是因为数据还是太大了,这里我们可以用分块处理下,降低空间复杂度,需要用的时候直 接二分查找需要的块,预处理后可以o(1)获取前k-1个块的信息,然后我…

题目链接 五维偏序,对每一维维护bitset,表示哪儿为1(比它大),然后5个bitset与起来就能得到答案了. 具体实现可以用5*n个bitset,按排名搞个前缀和. 复杂度\(O(n^2/w)\)(本质是暴力的优化). //1284ms 565MB #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> #define gc() getchar() const…

------------更多Bitset的运用,请看这里http://www.cnblogs.com/hua-dong/p/8519739.html. 由于在学cdq分治,看到了这道题.先来看一道题目 (hihocoder1513): 问题:给出每个人(n<=100000)的五门学科成绩,求出所有人:五门学科名次都比自己靠前的同学的人数   学过cdq分治的应该知道,这就是个五维偏序,只要一维排序,二维分治,然后树套树套树就能轻松搞定了...去他妈的 请拉到最下面,先感受一下代码.开始的确想过用…

题意:给出\(n<3e4\)个有序组\((a,b,c,d,e)\),求对第\(i\)个有序组有多少个\(j\)满足\((a_j<a_i,b_j<b_i,c_j<c_i,d_j<d_i,e_j<e_i)\) 五维偏序问题按套路来可以排序+树套树套树套树(打死 然而这是显然连\(O(n^2)\)暴力都不如的 可是题目给4s,\(O(n^2)\)是不可能的,但在神奇的bitset加持下\(O(5*n^2/32)\)的时空复杂度是可以卡过去的! 用bitset表示集合,\(bi…

题目链接 题意:给定n个五维空间上的点,以及m组询问,每组询问给出一个点,求五个维度都不大于它的点有多少个,强制在线. 神仙题 单独考虑每个维度,把所有点按这个维度上的大小排序,然后分成T块,每块用一个bitset记录这个块以及之前的块中包含的点的集合的前缀和,并用mx[i][j]来记录第i维上大小为j的点所对应的最右边的块.对于每个询问的点,也是单独考虑每个维度,找到每个维度上对应的块,把这个块之前的块的前缀和加上,然后再暴力加上这个块中所有当前维度不超过它的点,五个维度取个交集就行了. 预处…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 Eddy was a contestant participating in ACM ICPC contests. ACM is short for Algorithm, Coding, Math. Sinc…

传送门 为啥在我看来完全不知道为什么的在大佬们看来全都是显然-- 考虑\(k=1\)的情况,如果序列中有某一个\(a_j\)的第\(i\)位为\(1\),那么\(x\)的第\(i\)位为\(1\)的概率就是\(\frac{1}{2}\) 证:把\(a_j\)拿出来,那么剩下的里面选出的子集不管是什么情况,\(a_j\)放进去或不放肯定有一种能使\(x\)的第\(i\)位为\(1\),且另一种使\(x\)的第\(i\)位为\(0\),那么概率就是\(\frac{1}{2}\) 然后是\(k=2\)…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ299.html 前言 不会概率题的菜鸡博主做了一道概率题. 写完发现运行效率榜上的人都没有用心卡常数——矩阵怎么可以用数组呢?矩乘怎么可以用循环呢? 截止2019-05-15暂居运行效率榜一. 题解 首先,根据期望的线性性,容易得知,总期望等于以已知点为界的各个未知段的期望之和加上已知点的和.易知每段区间的期望只和自身转移系数和这段区间两端的已知点信息有关. 考虑到每次加入和删除信息时,只会影响 $O(1)$ 段区间的…

目录 基础概念 最大值不超过Y的期望 概率为P时期望成功次数 基础问题 拿球 随机游走 经典问题 期望线性性练习题 例题选讲 noip2016换教室 区间交 0-1边树求直径期望 球染色 区间翻转 二位&三维凸包点数期望 单选错位 KILL 后记 @(期望与概率) 基础概念 随机变量:有多种可能的取值的变量 万物都可以当做随机变量,包括常数,方便用 \(\sum\) 统计 P(A):事件 A 发⽣的概率 E(X):随机变量 X 的期望值,\(E(X)=Sum[ P(X=i)*i ]\) 独⽴事件…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> using namesp…

版权声明:未经本人允许,擅自转载,一旦发现将严肃处理,情节严重者,将追究法律责任! 序:代码部分待更[因为在家写博客,代码保存在机房] 测试分数:110 本应分数:160 改完分数:200 T1: 题解:推出了一个初始式子但是n的4分之3次方 忘了合并[实际上是没发现]本来应有60分的,但是忘记开long long 只有30分 因为一些公式不好写出来就直接截图题解吧! T2: 题解:很简单的概率期望,算出每个点被选的概率,然后在上树状数组或者线段树求逆序队,但是我只有80分,为什么解法不行?NO…

Mr. Chopsticks is interested in random phenomena, and he conducts an experiment to study randomness. In the experiment, he throws n balls into m boxes in such a manner that each ball has equal probability of going to each boxes. After the experiment,…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/E 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Niuniu likes to play OSU! We simplify the game OSU to the following problem. Given n and m, there are n clicks. Each c…

题目描述 你分别有a.b.c个血量为1.2.3的奴隶主,假设英雄血量无限,问:如果对面下出一个K点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入包含多局游戏. 第一行包含一个整数 T (T<100) ,表示游戏的局数. 每局游戏仅占一行,包含四个非负整数 K, A, B 和 C ,表示克苏恩的攻击力是 K ,你有 A 个 1 点血量的奴隶 主, B 个 2 点血量的奴隶主, C 个 3 点血量的奴隶主. 保证 K 是小于 50 的正数, A+B+C 不超过 7 . 输出 对于每局游戏…

[LnOI2019]加特林轮盘赌(DP,概率期望) 题目链接 题解: 首先特判掉\(p=0/1\)的情况... 先考虑如果\(k=1\)怎么做到\(n^2\)的时间复杂度 设\(f[i]\)表示有\(i\)个人,\(k=1\)的时候幸存的概率 设\(g[i][j]\)表示\(i\)个人每个人挨一下恰好死\(j\)个人的概率 我们就可以列出转移方程: \[ f[i]=(1-p)\sum_{j=1}^{i-1}{f[j]*g[i-j]}+f[i]*g[i][0] \] 含义:枚举打了一圈后剩下多少人…

题目描述 n次向一个栈中加入0或1中随机1个,如果一次加入0时栈顶元素为1,则将这两个元素弹栈.问最终栈中元素个数的期望是多少. 输入 一行一个正整数 n . 输出 一行一个实数,表示期望剩下的人数,四舍五入保留三位小数. 样例输入 10 样例输出 4.168 题解 概率期望dp 显然任何时刻栈中的元素自底至顶一定是若干个0+若干个1. 但是如果设状态$p[i][j][k]$表示前$i$次操作,栈中$j$个0,$k$个1的概率,复杂度是$O(n^3)$的,显然会TLE. 注意到$0$的个数对状态…

题目: 为了庆祝新的一年到来,小M决定要粉刷一个大木板.大木板实际上是一个W*H的方阵.小M得到了一个神奇的工具,这个工具只需要指定方阵中两个格子,就可以把这两格子为对角的,平行于木板边界的一个子矩形全部刷好.小M乐坏了,于是开始胡乱地使用这个工具. 假设小M每次选的两个格子都是完全随机的(方阵中每个格子被选中的概率是相等的),而且小M使用了K次工具,求木板上被小M粉刷过的格子个数的期望值是多少. 题解: 我们发现我们无法直接进行概率期望dp 因为状态无法记录. 而在这道题中被染色的格子的位置不…

刚学完 高斯消元,我们来做几道题吧! T1:[BZOJ3143][HNOI2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 Z 到达 N 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数…

一道挺难的概率期望dp,花了很长时间才学会div2的E怎么做,但这道题是另一种设法. https://codeforces.com/contest/1264/problem/C 要设为 \(dp_i\) 表示第 \(i\) 个格子期望经过多少次,所以 \(dp_{n+1}=1\). https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/11996219.html…

禁书目录 题目大意:清教需要定期给Index清除记忆,在此之前需要把当中的十万三千本禁书取出来......不幸的是,禁书一旦离开了Index就非常脆弱,具体来说,每一本禁书都有一个魔力值 ai ,其记载的内容是 bi ,取出后的 n 本不同的禁书形成了一个排列,如果说对于一本禁书 i ,其左边存在一本不弱于它的魔力值的禁书 j ,禁书 i 就会因为禁书 j 的影响而消失.求对于所有可能的禁书排列,能保留下来的记载内容的种类数之和.由于答案可能很大,只需要输出对998244353 取膜后的结果即可…

关于有向图走"无限次"后求概率/期望的口胡/[题解]HNCPC2019H 有向图 全是口胡 假了不管 讨论的都是图\(G=(V,E),|V|=n,|E|=m\)上的情况 "走无限次"这个概念很抽象,严谨的证明以及描述和概率的收敛性有关,由于我也不会在此就不讨论这些,但是根据一些概率的知识,可以发现,其实走无限次可以这样描述: 由于使用概率不好描述在无限次的情况时,每个点和点之间的关系,所以用期望.到时候根据期望的定义式反过来求概率.可能的问题是,"不是走无…

T1  chinese 根据他的问题i*f[i]我们容易联想到,答案其实是每种方案中每个点的贡献为1的加和 我们可以转变问题,每个点在所有方案的贡献 进而其实询问就是1-k的取值,有多少中方案再取个和 事实上这样做就是将每个点抽离出来,虽然每种方案中可能包含多个可行点,但是我们每次考虑的都只是一个点的贡献,所以正确 ps:指数不能取模 代码很短 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ351.html 题目传送门 - UOJ351 题意 有一个 n 个节点的树,每次涂黑一个叶子节点(度为 1 的节点),可以重复涂黑. 问使得白色部分的直径发生变化的期望涂黑次数. $n\leq 5\times 10^5$ 题解 首先考虑什么情况下直径长度会发生改变. 考虑找到直径的中点,可能在边上. 对于这个直径相连的每一个子树,分别算出在这个子树中的距离直径中点距离为直径长度的一半的节点个数. 于是我…