POJ 2891 中国剩余定理的非互质形式

中国剩余定理的非互质形式任意n个表达式一对对处理,故只需处理两个表达式. x = a(mod m) x = b(mod n) km+a = b (mod n) km = (a-b)(mod n) 利用扩展欧几里得算法求出k k = k0(mod n/(n,m)) = k0 + h*n/(n,m) x = km+a = k0*m+a+h*n*m/(n,m) = k0*m+a (mod n*m/(n,m)) #include <cstdio> #include <cstring> #…

中国剩余定理模数不互质的情况（poj 2891

中国剩余定理模数不互质的情况主要有一个ax+by==k*gcd(a,b),注意一下倍数情况和最小 https://vjudge.net/problem/POJ-2891 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define inf 2147483647…

POJ 2891 中国剩余定理(不互素）

Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 17877 Accepted: 6021 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is…

POJ 2891- Strange Way to Express Integers CRT 除数非互质

题意:给你余数和除数求x 注意除数不一定互质思路:不互质的CRT需要的是将两个余数方程合并,需要用到扩展GCD的性质合并互质求余方程 m1x -+ m2y = r2 - r1 先用exgcd求出特解x0, y0(m1x + m2y = g) 等式两边都乘以c/g 那么可以得解为 x1 = cx0/g,y1 = cy0/g 由性质可知通解x' = x1 + km2/g,y' = y1 + km1/g 其中k为任意整数即 x' = cx0/g + km2/g 设 t = m2/g 为保证x是…

HDU5668 Circle 非互质中国剩余定理

分析:考虑对给定的出圈序列进行一次模拟,对于出圈的人我们显然可以由位置,编号等关系得到一个同余方程一圈做下来我们就得到了n个同余方程对每个方程用扩展欧几里得求解,最后找到最小可行解就是答案. 当然不要忘了判无解的情况. 有非常多选手似乎都是一眼标算然后写挂了,对此表示很遗憾,但是此题确实是比较容易写挂的... 注:中国剩余定理解模线性方程组的时候有两种情况 1:一种是模数是两辆互质的,这样的题可以用LRJ白书上的模板,俗称CRT1 2:模数存在不互质的,这样的需要用合并方程的做法,俗称C…

poj 1006中国剩余定理模板

中国剩余定理(CRT)的表述如下设正整数两两互素,则同余方程组有整数解.并且在模下的解是唯一的,解为其中,而为模的逆元. 模板: int crt(int a[],int m[],int n) { ; ; ; i<=n; i++) mod*=m[i]; ; i<=n; i++) { int temp=mod/m[i]; e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元是对mi求,, } return e; } poj 1006ac代码: #incl…

数学--数论--HDU1825（积性函数性质+和函数公式+快速模幂+非互质求逆元）

As we all know, the next Olympic Games will be held in Beijing in 2008. So the year 2008 seems a little special somehow. You are looking forward to it, too, aren't you? Unfortunately there still are months to go. Take it easy. Luckily you meet me. I…

poj 2891 Strange Way to Express Integers (非互质的中国剩余定理)

Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 9472 Accepted: 2873 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is…

hdu 1573 X问题 (非互质的中国剩余定理)

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2980 Accepted Submission(s): 942 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod…

poj2891非互质同余方程

Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8176 Accepted: 2439 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is…

Hello Kiki（中国剩余定理——不互质的情况）

Hello Kiki Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 247 Accepted Submission(s): 107 Problem Description One day I was shopping in the supermarket. There was a cashier counting coins serio…

X问题（中国剩余定理+不互质版应用）hdu1573

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3921 Accepted Submission(s): 1253 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod…

Educational Codeforces Round 16 D. Two Arithmetic Progressions （不互质中国剩余定理）

Two Arithmetic Progressions 题目链接: http://codeforces.com/contest/710/problem/D Description You are given two arithmetic progressions: a1k + b1 and a2l + b2. Find the number of integers x such that L ≤ x ≤ R and x = a1k' + b1 = a2l' + b2, for some inte…

POJ 2891 Strange Way to Express Integers 中国剩余定理数论 exgcd

http://poj.org/problem?id=2891 题意就是孙子算经里那个定理的基础描述不过换了数字和约束条件的个数…… https://blog.csdn.net/HownoneHe/article/details/52186204 这个博客提供了互质情况下的代码以及由此递推出的(另一个版本的)非互质情况下的代码. 假如给出m[n],a[n]分别代表要求的除数和余数: 互质情况下: ( 做n次 ) 对不包含m[i]的所有m求积 ( 互质的数的最小公倍数 ) , exgcd求出来逆元后…

poj 2891 模数不互质的中国剩余定理

Strange Way to Express Integers Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. For some…

POJ 1006 - Biorhythms (中国剩余定理)

B - Biorhythms Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1006 Description 人生来就有三个生理周期,分别为体力.感情和智力周期,它们的周期长度为23天.28天和33天.每一个周期中有一天是高峰.在高峰这天,人会在相应的方面表现出色.例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中.因为三个周期的周长…

「POJ2891」Strange Way to Express Integers【数学归纳法，扩展中国剩余定理】

题目链接 [VJ传送门] 题目描述给你$a_1...a_n$和$m_1...m_n$,求一个最小的正整数$x$,满足$\forall i\in[1,n] \equiv a_i(mod \ mi)$. 分析很显然,中国剩余定理无法解决$m_i$之间非互质的问题. 需要用$exCRT$. 假设$x$是前$k-1$个方程推出来的答案,那么第一个方程可以直接得出自己的答案就是$a_1$. 设$M=lcm(m_1,m_2...m_{k-1})$,那么显然得到\(…

[bzoj2142]礼物(扩展lucas定理+中国剩余定理)

题意:n件礼物,送给m个人,每人的礼物数确定,求方案数. 解题关键:由于模数不是质数,所以由唯一分解定理, $\bmod = p_1^{{k_1}}p_2^{{k_2}}......p_s^{{k_s}}$ 然后,分别求出每个组合数模每个$p_i^{{k_i}}$的值,这里可以用扩展lucas定理求解,(以下其实就是扩展lucas定理的简略证明) 关于$C_n^m\% {p^k}$, $C_n^m = \frac{{n!}}{{m!(n - m)!}}$, 我们以$n=19,p=3,k=2$为…

poj 2981 Strange Way to Express Integers (中国剩余定理不互质)

http://poj.org/problem?id=2891 Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 11970 Accepted: 3788 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express no…

POJ 1006 Biorhythms --中国剩余定理（互质的）

Biorhythms Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 103539 Accepted: 32012 Description Some people believe that there are three cycles in a person's life that start the day he or she is born. These three cycles are the physical,…

poj 2891 Strange Way to Express Integers（中国剩余定理）

http://poj.org/problem?id=2891 题意:求解一个数x使得 x%8 = 7,x%11 = 9; 若x存在,输出最小整数解.否则输出-1: ps: 思路:这不是简单的中国剩余定理问题,由于输入的ai不一定两两互质,而中国剩余定理的条件是除数两两互质. 这是一般的模线性方程组,对于 X mod m1=r1 X mod m2=r2 ... ... ... X mod mn=rn 首先,我们看两个式子的情况 X mod m1=r1-----------------------(…

[poj 2891] Strange Way to Express Integers 解题报告（excrt扩展中国剩余定理）

题目链接:http://poj.org/problem?id=2891 题目大意: 求解同余方程组,不保证模数互质题解: 扩展中国剩余定理板子题 #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; +; int k; ll m[N],…

hdu X问题（中国剩余定理不互质）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4439 Accepted Submission(s): 1435 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0],…

POJ 2891 Strange Way to Express Integers 中国剩余定理解法

一种不断迭代,求新的求余方程的方法运用中国剩余定理. 总的来说,假设对方程操作.和这个定理的数学思想运用的不多的话.是非常困难的. 參照了这个博客的程序写的: http://scturtle.is-programmer.com/posts/19363.html 这个博客举例说的挺好的:http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7109217 hdu 3579 Hello Kiki 中国剩余定理(不互质的情况) 对互质的情况…