Vasya's Function CodeForces - 837E (gcd)】的更多相关文章

大意: 给定$a,b$, $1\le a,b\le 1e12$, 定义 $f(a,0)=0$ $f(a,b)=1+f(a,b-gcd(a,b))$ 求$f(a,b)$. 观察可以发现, 每次$b$一定是减去若干个相同的$gcd$, 并且每次减的$gcd$一定是递增的, 并且一定是在$gcd$最接近$b$的时候开始减, 可以预处理出所有这样的位置, 然后模拟. #include <iostream> #include <cstdio> #include <math.h>…
/* CodeForces - 837E - Vasya's Function [ 数论 ] | Educational Codeforces Round 26 题意: f(a, 0) = 0; f(a, b) = 1 + f(a, b-gcd(a, b)); 求 f(a, b) , a,b <= 1e12 分析: b 每次减 gcd(a, b) 等价于 b/gcd(a,b) 每次减 1 减到什么时候呢,就是 b/gcd(a,b)-k 后 不与 a 互质 可先将 a 质因数分解,b能除就除,不能…
http://codeforces.com/problemset/problem/837/E   题意: f(a, 0) = 0; f(a, b) = 1 + f(a, b - gcd(a, b)) 输出f(a,b) a=A*gcd(a,b)    b=B*gcd(a,b) 一次递归后,变成了 f(A*gcd(a,b),(B-1)*gcd(a,b)) 若gcd(A,(B-1))=1,那么 这一层递归的gcd(a,b)仍等于上一层递归的gcd(a,b) 也就是说,b-gcd(a,b),有大量的时间…
题目传送门 /* 题意:1~1e9的数字里,各个位数数字相加和为s的个数 递推DP:dp[i][j] 表示i位数字,当前数字和为j的个数 状态转移方程:dp[i][j] += dp[i-1][j-k],为了不出现负数 改为:dp[i][j+k] += dp[i-1][j] */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <str…
1353. Milliard Vasya's Function Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science and to become famous all over the world. But how can he do that if the most i…
1353. Milliard Vasya's Function Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science and to become famous all over the world. But how can he do that if the most i…
Vasya is studying number theory. He has denoted a function f(a, b) such that: f(a, 0) = 0; f(a, b) = 1 + f(a, b - gcd(a, b)), where gcd(a, b) is the greatest common divisor of a and b. Vasya has two numbers x and y, and he wants to calculate f(x, y).…
题意:定义F(a,0) = 0,F(a,b) = 1 + F(a,b - GCD(a,b).给定 x 和 y (<=1e12)求F(x,y). 题解:a=A*GCD(a,b) b=B*GCD(a,b),那么b-GCD(a,b) = (B-1)*GCD(a,b),如果此时A和B-1依然互质,那么GCD不变下一次还是要执行b-GCD(a,b).那么GCD什么时候才会变化呢?就是说找到一个最小的S,使得(B-S)%T=0其中T是a的任意一个因子.变形得到:B%T=S于是我们知道S=min(B%T).也…
Discription Vasya is studying number theory. He has denoted a function f(a, b) such that: f(a, 0) = 0; f(a, b) = 1 + f(a, b - gcd(a, b)), where gcd(a, b) is the greatest common divisor of a and b. Vasya has two numbers x and y, and he wants to calcul…
PROBLEM D - Round Subset 题 OvO http://codeforces.com/contest/837/problem/D 837D 解 DP, dp[i][j]代表已经选择了i个元素,当2的个数为j的时候5的个数的最大值 得注意最大值(貌似因为这个喵呜了一大片喵~☆) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include…
数论题还是好恶心啊. 题目大意:给你两个不超过1e12的数 x,y,定义一个f ( x, y ) 如果y==0 返回 0 否则返回1+ f ( x , y - gcd( x , y ) ); 思路:我们设gcd ( x , y) 为G,那么 设 x  = A*G,y = B*G,我们考虑减去多少个G时x y 的gcd会改变,我们设减去 k个G的时候 x和y 的gcd为改变,即 A*G 和 ( B - k ) * G 的 gcd 改变了,什么情况下会改变呢,就是A 和( B -  k )的gcd…
题目:戳这里 题意:选出三个点构成三角形,要求面积为n*m/k. 解题思路:因为三个点的坐标都是正整数,根据三角形面积公式(x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(y1-y2))/2=n*m/k可知,若三角形存在,则2*n*m/k必为整数.若面积*2为整数,则把该三角形放置在x轴上即可.于是设x1=0,y1=0,x2=a,y2=0,x3=0,y3=b;求a*b=2*n*m/k.(0<=a<=n,0<=b<=m) 欲找到满足条件,可以利用最大公约数.若gcd(2*n,k)…
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/582/A 网上很多题解,就不说了,直接贴代码= = 官方题解: http://codeforces.com/blog/entry/20692 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include &…
/* CodeForces 840A - Leha and Function [ 贪心 ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) A越大,B越小,越好 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5+5; int a[N], b[N], c[N], n; int aa[N], bb[N]; bool cmp1(int x, int y) { return a[x] > a[y…
主题链接:点击打开链接 特定n*m矩阵,[i,j]分值为gcd(i,j) 给定一个k长的序列,问能否匹配上 矩阵的某一行的连续k个元素 思路: 我们要求出一个解(i,j) 使得 i<=n && j<=m 此时输出 YES 对于j j % b[0] = 0 j+1 % b[1] = 0 ··· j+l % b[l] = 0 依据定理:若 a == b (mod n) => (a+c) == b+c (mod n) 所以将上式变换为 j % b[0] = 0 j % b[1]…
Vasya follows a basketball game and marks the distances from which each team makes a throw. He knows that each successful throw has value of either 2 or 3 points. A throw is worth 2 points if the distance it was made from doesn't exceed some value of…
什么都不会只能学数论QAQ 英文原题不贴了 题意: 有一张N*M的表格,i行j列的元素是gcd(i,j)读入一个长度为k,元素大小不超过10^12的序列a[1..k],问这个序列是否在表格的某一行中出现过 1<=N,M<=10^121<=k<=10^4 恩 首先显然x=lcm(a[i]) 然后(y+i-1)%a[i]==0 即y%[i]=1-n 然后就神奇地变成了中国剩余定理 求出x和y后判无解即可,情况比较多 首先如果x和y超过n,m的范围或<0显然不对 然后注意枚举i看g…
题意:给你n*n gcd表中的所有数(以任意顺序) ,求对角线上的n个数分别是什么.gcd表定义如下,先将n个数填在对角线的上,然后将各个格子填上对应对角线上的数的gcd值,也就是V[i][j]=gcd(V[i][i],V[j][j]) 题解:观察发现有很多重复的数,而且最大的那个数必然是对角线上的数.所以用map存数据,map.first 存数,map.second存次数. 一开始发现了如果最大的数N重复x*x次,那么对角线上就有x个N,于是每次输出根号次最大的数,用这个规律wa23了(233…
D - GCD of Polynomials 逆推,根据(i-2)次多项f(i-2)式和(i-1)次多项式f(i-1)推出i次多项式f(i) f(i)=f(i-1)*x+f(i-2) 样例已经给出0次和1次的了 注意系数绝对值大于1对2取模 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)…
大意: 定义一个数列的特征值为两个数gcd的最大值, $f(l,r)$表示数列删除区间$[l,r]$的元素后剩余元素的特征值, 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n{f(i,j)}$ 怎么这div.1的C怎么这么难.....好像D过的人比C还要多. 特征值不好处理, 考虑将贡献转为前缀 即转化为对于所有的$x$, 求出$H[x]=\space f(l,r)\le x$的个数, 显然$H[x]$是单调不减的. 记$next[x]_l=\space f(l,r)\le x$的最小$r…
http://codeforces.com/contest/862/problem/E 二分答案 一个数与数组中的哪个数最接近: 先对数组中的数排序,然后lower_bound #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <time.h> #include <string> #include <set>…
Discription You are given a tree consisting of nn vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex ii is equal to aiai. Let's denote the function g(x,y)g(x,y) as the greatest common divisor of the numbers written on the vertices bel…
A - Little Elephant and Function 思路: 水题: 代码: #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int n; int main() { scanf("%d",&n); printf("%d ",n); ;i<n;i++) printf("%d ",i); ; }…
大意: 给定$4n$个$m$位的五进制数, $q$个询问, 每个询问给出一个$m$位的五进制数$b$, 求有多少种选数方案可以使五进制异或和为$b$. 高斯消元入门题 每次询问相当于就是给定了$m$个式子组成的模$5$的方程组, 求解的个数 如果消元后询问某一位非零, 但是对应系数矩阵全零, 那么无解 否则解的个数是$5^{n-r}$ $q$组询问的话, 就增广$q$列, 同时解$q$个方程组即可. #include <iostream> #include <sstream> #i…
题意简述: 给定一个长度为$n$的序列 将这个序列里的数两两求$gcd$得到$n^2$个数 将这$n^2$个数打乱顺序给出 求原序列的一种可能的情况 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 比赛时一直去想有什么特殊的性质(找规律) 比如这些数里为一个数的倍数的数一定是平方个 然而按照这样的思路去想又…
C. Enlarge GCD time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Mr. F has n positive integers, a1,a2,-,an. He thinks the greatest common divisor of these integers is too small. So he wants to en…
题目链接 题意 : 让你找出1到10^9中和为s的数有多少个. 思路 : 自己没想出来,看的题解,学长的题解报告 题解报告 //URAL 1353 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; ][] ; int main() { int s ; memset(dp,,sizeof(dp)) ; ; i < ; i++) { dp[][i] = ; d…
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1353 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ][]; void inti() { memset(dp,,sizeof(dp)); dp[][]=; ; i<=; i++) { ; j<=i*; j++) { ; k<=; k++) {…
题意: 对输入的每个数都进行分配到两个多重集中,问分配完以后 每个多重集中的个数为1的元素是否相等  相等则输出一个分配方式, 不想等为NO 解析: 三种情况 1.原数列中个数为1 的数的个数为偶数  YES 集合A中只有一半个数为1的数, 其它的数在集合B中即可 2.原数列中个数为1的数的个数为奇数,且不存在个数大于等于3的数  NO 3.原数列中个数为1的数的个数为奇数,存在个数大于等于3的数 YES  先照1分配完 然后 把个数大于等于3的那个数 拿出一个放到A中 其它在B即可 #incl…
题意:给你一串数a再给你一些区间(lef,rig),求出a[lef]%a[lef+1]...%a[rig] 题解:我们可以发现数字a对数字b取模时:如果a<b,则等于原数,否则a会变小至少一半.就是说a最多成功取模(log2 a)次,所以我们只需要每次在区间内找到最前面一个小于等于a的值,接着更新a与区间左端点,直到没有值比a小或者区间取模完成. 我们可以使用线段树求出区间内小于某个值的最前一个位置,具体方法就是:父节点记录区间最小值,接着当这一整段的最小值小于等于给定的值时就递归进此子树(另一…