询问相当于要求长度为k的公共子串个数,很容易联想到hash,由于询问是对全局的,因此对全局开一个hash的桶对于合并/删除操作,将中间新产生/需要删除的字符串暴力修改即可,单次复杂度最坏为$o(k^{2})$这样看上去复杂度是$o(nk^{2})$的,但考虑最终的字符串总数$o(nk)$,删除操作最多删掉$o(ck^{2})$,而$\sum 合并复杂度-\sum 删除复杂度=o(nk)$,因此合并复杂度均摊仅为$o(nk)$但这样的字符串个数挺多的,那么模数就要比较大,而且还不能用map(会TL…

[BZOJ4943][NOI2017]蚯蚓排队(哈希) 题面 BZOJ 洛谷 UOJ 题解 记得去年看网络同步赛的时候是一脸懵逼的. 昨天看到\(zsy\)做了,今天就看了看.. 这不是\(Hash\)的傻逼题吗... 呜... 开链表存一下前驱后继,因为询问长度不超过\(50\) 那么,总的串的个数不超过\(50n\),暴力\(hash\)一下然后拿哈希表存一下就好了. 我开始用的map然后TLE飞了 #include<iostream> #include<cstdio> #in…

[题目]#2303. 「NOI2017」蚯蚓排队 [题意]给定n条长度不超过6的蚯蚓,初始各自在一个队伍.m次操作:1.将i号蚯蚓和j号蚯蚓的队伍合并(保证i为队尾,j为队首).2.将i号蚯蚓和它后面的蚯蚓分离成两个队.3.询问:给定字符串S和正整数k,求f(每个长度为k的子串)的乘积.其中f(S)定义为蚯蚓在其队伍向后延伸k位组成的字符串等于S的蚯蚓个数.\(n \leq 2*10^5,m \leq 5*10^5,k \leq 50,\sum |s| \leq 10^7,c \leq 10^3…

「NOI2017」蚯蚓排队 题目描述 蚯蚓幼儿园有$n$只蚯蚓.幼儿园园长神刀手为了管理方便,时常让这些蚯蚓们列队表演. 所有蚯蚓用从$1$到$n$的连续正整数编号.每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示,根据入园要求,所有蚯蚓的长度都不超过$6$.神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍,初始时,每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍,该蚯蚓既在队首,也在队尾. 神刀手将会依次进行$m$次操作,每个操作都是以下三种操作中的一种: 给出$i$和$j$,令$i$号蚯蚓与$j$号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍…

「NOI2017」蚯蚓排队 这题真的草 你考虑\(k\)这么小,每次合并两个串,增加的有用串的数量是\(O(k^2)\)的,暴力加入这些串,求一下这些串的Hash值,塞到Hash表里面去 这里采用类似双hash的方法,一个表进行拉表,另一个表存这个串的权值 然后就是暴力搞了 犯了个很sb的错误,我把每个蚯蚓长度都-1了,这样很容易爆Hash 不过我最开始是对每个长度的串开一个Hash数组搞,这样空间大,时间常数大,卡不过去,但不会因为长度为0的情况爆hash 最后回来的时候,一直爆Hash到自闭…

能看懂题就能想到正解.维护所有长度不超过k的数字串的哈希值即可,用链表维护一下蚯蚓间连接情况.由于这样的数字串至多只有nk个,计算哈希值的总复杂度为O(nk),而分裂的复杂度为O(ck^2),询问复杂度为O(Σ|s|).于是总复杂度为O(nk+ck^2+Σ|s|). 手写哈希注意插入元素时考虑清楚,如果没有哈希冲突不需要更新哈希使用的链表,所以特判一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inclu…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4943 http://uoj.ac/problem/315 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3823#sub 题面太长自己看吧orz. 参考:洛谷题解. 用链表暴力维护每个蚯蚓,每次合并和分离只对k*k的元素有影响,哈希一下存起来query时候比较就好了. 没了. (具体复杂度我不会证明,以及bzoj卡空间,正常的哈希表空间总觉得不能开如代码所示的这么…

题目描述 给出 $n$ 个字符,初始每个字符单独成字符串.支持 $m$ 次操作,每次为一下三种之一: $1\ i\ j$ :将以 $i$ 结尾的串和以 $j$ 开头的串连到一起. $2\ i$ :将 $i$ 所在串从 $i$ 位置和 $i$ 下一个位置之间断开. $3\ S\ k$ :对于字符串 $S$ 每个长度为 $k$ 的子串,统计它在这 $n$ 个字符组成所有字符串中出现的次数,求所有统计结果的乘积模 $998244353$ 的结果. $n\le 2\times 10^5$ ,$m\e5\…

题面:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/Noi2017D1.pdf 正解:字符串$hash$. 我在考场上写了个$map$的$hash$被卡成$40$分,然后改成挂链版本的就$AC$了..$mdzz$,以后$hash$再也不写$map$了.. 我们考虑使用链表来表示字符间的关系,合并和分裂都用链表来表示,这样我们可以快速找到两个字符的前$k$个和后$k$个字符. 注意到每次只会增加或减少$k^{2}$个字符串,那么我们直接把这些字符串$hash$起来…

Description 题库链接 蚯蚓幼儿园有 \(n\) 只蚯蚓.幼儿园园长神刀手为了管理方便,时常让这些蚯蚓们列队表演. 所有蚯蚓用从 \(1\) 到 \(n\) 的连续正整数编号.每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示,根据入园要求,所有蚯蚓的长度都不超过 \(6\) .神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍,初始时,每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍,该蚯蚓既在队首,也在队尾. 神刀手将会依次进行 \(m\) 次操作,每个操作都是以下三种操作中的一种: 1.给出 \(i\) 和 \(j\) ,…

题面:洛谷 题解: 我们暴力维护当前所有队伍内的所有子串(长度k = 1 ~ 50)的出现次数. 把每个子串都用一个hash值来表示,每次改变队伍形态都用双向链表维护,并暴力更新出现次数. 现在考虑复杂度. 如果只有连接,没有断开,那么复杂度为不同的子串个数:50n(注意只要O(n)预处理前缀和后缀hash就可以做到O(1)得到一个子串的hash值) 如果有断开,那么最多就每断开一次就对应要再重连一次.所以复杂度最多增加2500 * 断开次数,而断开次数1e3.... 所以复杂度就是正确的了.…

$n \leq 200000$的$1 \leq a_i \leq 6$的蚯蚓,有三种操作:让一只队头蚯蚓接在一只队尾蚯蚓后面:让一队蚯蚓从某个蚯蚓后面断成两队:问:给个字符串,问他的..算了你们直接看题吧 这什么沙雕题QAQ 所有询问的串只有$nk$种,把他们全丢进hash里面就好了..注意双hash,一个用来当链表一个用来在链表里判重. 复杂度的话,只考虑合并是$nk$的(相当于把所有串算一次),而拆分是$ck^2$的,拆对合并的复杂度影响是跟拆本身复杂度一样的. //#include<ios…

题目分析: 从$\sum|S|$入手.共考虑$\sum|S|$个$f(t)$.所以我们要一个对于每个$f(t)$在$O(1)$求解的算法.不难想到是哈希. 然后考虑分裂和合并操作.一次合并操作要考虑合并点之前的$O(k)$个点向后衔接的哈希值.共$O(k^2)$.看似超时实则不然.一个串最多$O(nk)$个哈希结果,所以均摊入手. 对于分裂和重合并不能均摊,所以多了一个$O(ck^2)$. 这题的合并和分裂只和合并点和分裂点有关,而这个信息是给出的,所以不需要额外使用数据结构维护结果. 时间复杂…

之前就写过一遍,今天却写挂了,查了半天发现是数组名写错啦$qwq$ 观察到$K$很小,所以使得我们可以哈希(怎么什么都能哈希$qwq$).我们把长度小于等于$50$的子串扔到哈希表里,并统计出现次数,注意每次合并和分离时,只加入或删除与断开点距离小于等于$50$的:因为其他子串长度太长,或是已经在前几次中被添加在哈希表里了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstri…

题目链接 洛谷P3832 题解 字符串哈希然后丢到hash表里边查询即可 因为\(k \le 50\),1.2操作就暴力维护一下 经复杂度分析会发现直接这样暴力维护是对的 一开始自然溢出WA了,还以为是哈希冲突,改成双哈希后依旧WA 后来才发现是sb了漏了一句QAQ 不卡自然溢出 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorith…

嘟嘟嘟 现在看来这道题还不是特别难. 别一看到字符串就想SAM 看到\(k\)很小,所以我们可以搞一个单次修改复杂度跟\(k\)有关的算法. 能想到,每一次断开或链接,最多只会影响\(k ^ 2\)个长度为\(k\)的区间.所以我们开一个哈希表,每一次拼接时就往哈希表里加入\(k ^ 2\)个新的哈希值,断链的时候就把这些哈希值减去.然后查询的时候只要扫一遍\(s\),每遇到长度为\(k\)的子串就再查一下. 具体的操作要用到链表,对于每一个节点分别维护一个pre和suf指针即可. #inclu…

题目:https://loj.ac/problem/2303 想到合并的时候可以只考虑接口附近的50个,但不太会分析复杂度,而且没有清楚地想到用哈希值对应个数. 看了题解才会…… 一直想用 splay ,其实链表就可以.用 unsigned long long 就不会被卡. 不能用 map ,而是要用哈希表把字符串的哈希值映射到个数上. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll u…

这题看题面感觉挺玄学的,但其实会挂链式hash就能暴力切了,就是纸老虎,考察选手的语文水平.不过三年没写挂链hash也应该写一下了…… 首先模数设成自然溢出ull,然后挂链时的模数取2^24.然后就可以直接hash了.对于3操作直接O(Σ|S|)询问即可,对于1.2操作,直接暴力加.减长度不超过50的字符,毕竟k<=50,这是个关键性条件.所以暴力能切了. 下面分析时间复杂度:先假设没有2操作,因为每一个位置只有长度不超过50的,每次加的数量也是不超过50的,这样总复杂度是均摊O(nk)的:再考…

原题链接 发现 k<=50 ,在插入和删除时最多会影响不超过 k2 个串,用链表实现插入和删除,然后只需用哈希表维护每个长度不超过k的串的出现次数,哈希的话可以先用比较大的范围的值处理冲突,再映射到1e8的桶里统计. 考虑复杂度. 首先在删除时由于保证了 c<=1000 所以这部分复杂度是O(ck2)的. 插入时,如果插入操作很慢只有可能是连接两个长度不小于k的串,而长度不小于k的串最多有n/k个,所以这部分复杂度是O(nk)的 所以总复杂度是O(nk+ck2+|s|). #include&l…

简单介绍一下字符串hash 相信大家对于hash都不陌生 翻译过来就是搞砸,乱搞的意思嘛 hash算法广泛应用于计算机的各类领域,像什么md5,文件效验,磁力链接 等等都会用到hash算法 在信息学奥赛中,hash算法主要应用于搜索状态判重,字符串的比较等 hash的主要思想是:对于一个空间.时间需求较大的状态,在一定错误率的基础上进行状态压缩,降低其时间.空间的需求量 对于字符串hash来说,就是把一串字符串压缩成一个hash值,方便我们进行数据的处理 接下来我们重点讲一下字符串hash的实现…

NOI2001 食物链,拓展域并查集. 炮兵阵地,棋盘状压DP. NOI2002 银河英雄传说,kruskal重构树/带权并查集. 贪吃的九头龙,树形DP. NOI2003 逃学的小孩,树形DP,二次扫描与换根法. NOI2004 郁闷的出纳员,splay + 偏移量. NOI2005 瑰丽华尔兹,DP + ST表优化. 维护数列,splay. 聪聪与可可,期望,记忆化搜索. NOI2006 最大获利,最大权闭合子图,参见太空飞行计划问题. NOI2007 社交网络,最短路计数. 货币兑换,CD…

[NOI2010] [NOI2010]海拔 高度只需要0/1,所以一个合法方案就是一个割,平面图求最小割. [NOI2010]航空管制 反序拓扑排序,每次取出第一类限制最大的放置,这样做答案不会更劣. 考虑如何求每一个的最早时间,同上述拓扑排序,该元素不入队,当无点可拓展时就是最早时间. [NOI2010]超级钢琴 对每一个左端点维护当前取出了前几大的右端点,用堆+主席树维护. [NOI2011] [NOI2011]兔农 不难发现数列模意义下的进程是:斐波那切数列,首项回归0(减一操作),斐波那…

noi.ac上的一套(假)NOI题 本来想着可以刷点通过量的,结果发现好像并不是这样的. 整数 description 给你\(n,p\),要你求\(\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k) \mod p\). \(n\le3\times10^8\) sol \[\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k)=\sum_{d=1}^nd\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{…

NOI2018前的每日记录 开头 今天是\(2018.7.2\),不知不觉已经这么久了.本来还是高一的小蒟蒻,过不了多久就要成为高二的老年选手了. 再过半个月我也要去\(NOI\)打酱油了.我这种D类蒟蒻当然是去打酱油的啊 发现我自己最近状态差的不行,索性开一个坑记录一下自己每天干了些啥,状态什么的怎么样吧. 和省选前一样吧,也就是流水账+做题的一些记录,顺带加上一点自己的感悟吧. 差不多就是这样了.但是现在已经是晚上了,今天我就不写今天发生的事情了. 听说明天要考试,所以我从明天开始记录,这样…

Day -5 时间载着我们,一天又一天,呼啸而过. 已经记不清今天是Day 负几了,总之还有不到一个星期就要去参加选拔赛了. 写一下今晚做NOI2009的心路历程. T1题意有点绕,但很快看出是个二分图匹配,但要求字典序最小的方案. 胡乱想了一下,感觉可以上费用流,给不同的边根据我理解的字典序赋一个权值然后就直接ZKW了. 一下子证明不出正确性,就胡乱写完了,然后构造了几组数据后发现这样赋边权是不行的(冒汗..) 如果一个很大的值直接放在序列开头,他的权值一定要大于其他所有边的权值. 所以我的边…

整数(线段树) 不难想到按位处理,位数比较多考虑使用动态开点线段树维护大数,那么复杂度是\(O(nlog^2n)\)的,不够优秀. 但注意到我们需要支持的是二进制下的加减法,而在二进制下我们可以使用int压位来节约时空,于是使用unsigned int压32位,再用线段树维护.这样每一次加减都只会影响到最多两个位置,复杂度可以降为\(O(nlogn)\).线段树需要支持单点查询.区间查询是否全\(0\)或全\(1\)(这是为了在进退位的时候二分出进退位的影响范围).区间覆盖.直接做就可以了. 代…

Bovine Genomics 暴力 str hash+dp 设\(dp[i][j]\)为前\(i\)组匹配到第\(j\)位的方案数,则转移方程 \[dp[i][j+l]+=dp[i-1][j] \] (\(j,l\)为满足题意的情况 通配符匹配 读题杀.dp 注意星号是可以匹配0个的. 按通配符分段,01表示是否能取到. 蚯蚓排队 留坑. Seek the Name,Seek the Fame kmp(利用next数组) 动物园 现场教学可还行 直接求就好 Censoring 模拟一个栈,ne…

被虐爆了... T1 整数 题目传送门 Description 有一个整数 \(x\),有 \(n\) 此操作,每次操作为以下两种情况: 给出 \(a,b\),将 \(x\) 加上 \(a\times 2^b\) 给出 \(k\),询问 \(2^k\) 位置的值(二进制下第 \(k\) 位) \(b\le 30\times n,a\le 10^9\) Solution 做的时候特别愚蠢,写了一个 \(\Theta(30n\log n)\) 的代码交上去了... 实际上,我们可以直接暴力搞,我们可…

「学习笔记」字符串基础:Hash,KMP与Trie 点击查看目录 目录 「学习笔记」字符串基础:Hash,KMP与Trie Hash 算法 代码 KMP 算法 前置知识:\(\text{Border}\) 思路 代码 \(\text{KMP}\) 匹配 思路 代码 Trie 数据结构 01-Trie 代码 练习题 Hash Bovine Genomics 思路 代码 [TJOI2018]碱基序列 思路 代码 [CQOI2014]通配符匹配 [NOI2017] 蚯蚓排队 思路 代码 KMP See…

题目描述 蚯蚓幼儿园有nn 只蚯蚓.幼儿园园长神刀手为了管理方便,时常让这些蚯蚓们列队表演. 所有蚯蚓用从11 到nn 的连续正整数编号.每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示,根据入园要求,所有蚯蚓的长度都不超过66 .神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍,初始时,每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍,该蚯蚓既在队首,也在队尾. 神刀手将会依次进行mm 次操作,每个操作都是以下三种操作中的一种: 给出ii 和jj ,令ii 号蚯蚓与jj 号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍,具体来说,令jj 号蚯蚓紧…