题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1215 题意 中文题,自己去看吧,懒得写:) 思路 \[ Ans=\prod \sum p_i^j \] 唯一分解定理 关键在于求因子了,模版到时候整理 提交过程 AC 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int factors[200][2], fsize; vo…

七夕节 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 37988    Accepted Submission(s): 11877 Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到…

七夕节 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,而且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的还有一半是谁吗?那就依照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的还有一半.告演示样例如以下: 数字N的因子就是全部比N小又能被N整除的全部正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的还有一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明測试数据的组数.然后是T组測试数据,每组測试数据仅仅有一个数字N(…

Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 //注意怎么处理不超时 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int t,x,sum; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 题目大意: 找对象的题...汗..将你的编号(唯一)的所有因子加起来,所得到的的另一个编号的主人就是你的另一半.给出你的编号,要求找到你的对象的编号. 一开始直接模拟TLE. 然后后来看到别人是这么做的: #include<cstdio> #include<string> int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--…

暴力枚举....(正解好像不是这样...) 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,m,ans; int read() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch=getchar();} +ch-'; ch=getchar…

七夕节 (HDU - 1215) [简单数论][找因数] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000)…

Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据…

七夕节 Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 题意: 思路: 根据唯一分解定理,$n={a_{1}}^{p1}*{a2_{}}^{p2}...*{a_{m}}^{pm}$,那么n的因子数就是 n的k次方也是一样的,也就是p前面乘个k就可以了. 先打个1e6范围的素数表,然后枚举每个素数,在[ l , r ]寻找该素数的倍数,将其分解质因数. 到最后如果一个数没有变成1,那就说明这个数是大于1e6的质数.(它就只有0和1两种选择) #include<…

题意 求n!的因子数%1e9+7. 思路 由唯一分解定理,一个数可以拆成素数幂之积,即2^a * 3^b *……,n!=2*3*……*n,所以计算每个素因子在这些数中出现的总次数(直接对2~n素因子分解即可),再用唯一分解定理公式,因子数=(a+1)*(b+1)*……. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long const int N=200005; c…

Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗? Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据…

[唯一分解定理]:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/6743624.html 假设x是一个正整数,它的值不超过65535(即1<x<=65535),请编写一个程序,将x分解为若干个素数的乘积. Input 输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10),表示测试例的个数,后面紧接着k行,每行对应一个测试例,包含一个正整数x. Output 每个测试例对应一行输出,输出x的素数乘积表示式,式中的素数从小到大排列,两个素数之间用“*”表示乘法. Samp…

题目链接 首先介绍两个定理. 整数唯一分解定理:任意正整数都有且只有一种方式写出素数因子的乘积表达式. \(A=(p1k1 p2k2 ...... pnkn \) 求这些因子的代码如下 ;i*i<=a;++i){ if(!(a%i)){ prime[++num]=i; while(!(a%i)){ a/=i; sum[num]++; } } } ){ prime[++num]=a; sum[num]=; } 唯一分解定理 约数和公式:对于已经分解的整数A,有A的所有因子和为 \( S= (1+p…

七夕节 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 56666    Accepted Submission(s): 18239 Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"人们纷纷来到告示…

A number whose only prime factors are 2,3,5 or 7 is called a humble number. The sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, ... shows the first 20 humble numbers. Now given a humble number, please write a program t…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 七夕节 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 51432    Accepted Submission(s): 16482 Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/A 首先这道题是求1~n的最大约数个数的,首先想到使用唯一分解定理,约数个数=(1+e1)*(1+e2)..(1+en),由公式可知取质数时,后面的质数个数应小于等于前面的(也并不是后面的越小越好,只是不应该大于前面的,因为效果是一样的),因为后面的数大,而对约数个数的影响却都一样 而n<=1000000000000000000,数据超大,如果一个一个遍历一定会TLE,而其实有很多数是不需要被遍历的(比如质数,或者是…

题意:给出a,b,问有多少种长方形满足面积为a,最短边>=b? 首先简单讲一下唯一分解定理. 唯一分解定理:任何一个自然数N,都可以满足:,pi是质数. 且N的正因子个数为(1+a1)*(1+a2)*(1+a3)*.......*(1+an). 看了网络上很多人写的题解,普遍的做法是先找出N的所有正因子n,(n/2)就是在不考虑最短边>=b时所有存在的长方形,现在考虑最短边>=b,只需要减去所有能整除a且小于b的因子即可. 具体写法: 1.先预处理素数 2.用唯一分解定理求出N的所有因子…

Divisors 题目链接(点击) Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful computation? Input The input consists of several instances. Each instance consists of a sin…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 题意:求解小于n的所有因子和 利用数论的唯一分解定理. 若n = p1^e1 * p2^e2 * ……*pn^en(任何一个数都可以分解成素数乘积) 则n的因子个数为  (1+e1)(1+e2)……(1+en) n的各个因子的和为(1+p1+p1^2+……+p1^e1)(1+p2+p2^2+……+p2^e2)……(1+pn+pn^2+……+pn^en) (把式子化简就知道为什么了) ac代码: #inc…

You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that xx divides eachnumber from the array. In other words, you have to find the number of common divisors of all elements in the arr…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 17387   Accepted: 4374 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…

题目链接:传送门 题意: 求2004^x的全部约数的和. 分析: 由唯一分解定理可知 x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an 那么其约数和 sum = (p1^0+p1^1^-+p1^a1)*-* (pn^0+pn^1^-+pn ) 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; con…

七夕节 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 17   Accepted Submission(s) : 4 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国…

题目链接 题意 : 给出一个数.问其能不能被任何一个平方数整除.如果可以则输出 No 即不是 Square-free Number .否则输出 Yes 分析 : 首先 N 有 1e18 那么大.不能暴力 根据唯一分解定理.任何数可以分解成若干素数乘积形式 N = p1^a1 + p2^a2 + p3^a3 ..... 那么可以利用这个特性来解决这个问题 首先可以知道其素因子肯定是不超过 1e6 的 那么对于 1e6 以内的素数我们先预处理出来 然后开始枚举.如果 N 能被两个或以上相同的素数整除…

B - (例题)因子和 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才…