点击打开链接uva 305 思路: 数学+打表 分析: 1 传统的约瑟夫问题是给定n个人和m,每次数m次把当前这个人踢出局,问最后留下的一个人的编号 2 这一题是前k个人是好人,后面k个是坏人.现在要求最小的m使得没有一个好人被踢出去的情况下k个坏人都被踢出 3 按照传统的方法来分析的话,n个人的编号从0~n-1    第一次  a[1] = (m-1)%n; // 这里由于人的编号是0~n-1    第二次  a[2] = (a[1]+m-1)%(n-1);    第i次     a[i] =…

 Joseph  The Joseph's problem is notoriously known. For those who are not familiar with the original problem: from among n people, numbered 1, 2, ..., n, standing in circle every mth is going to be executed and only the life of the last remaining per…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4109 题意: 输入正整数n和k(1≤n,k≤1e9),计算sum(k mod i)(1≤i≤n). 分析: 被除数固定,除数逐次加1,直观上余数也应该有规律.假设k/i的整数部分等于d,则k mod i = k-i*d.因为k/(i+1)和k/i差别不大,如果k/(i+1)的整数部…

/** 题目:Joseph's Problem 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1363 题意:给定n,k;求k%[1,n]的和. 思路: 没想出来,看了lrj的想法才明白. 我一开始往素数筛那种类似做法想. 想k%[1,n]的结果会有很多重复的,来想办法优化. 但没走通. 果然要往深处想. 通过观察数据发现有等差数列.直接观察很难确定具体规律:此处应该想到用式子往这个方向推导试一试. lrj想法: 设:p = k/i; 则:k%i = k-i*p; 容易想到…

https://vjudge.net/problem/UVA-1363 n 题意:求 Σ  k%i i=1 除法分块 如果 k/i==k/(i+1)=p 那么 k%(i+1)=k-(i+1)*p= k-i*p-p = k%i-p 所以 商相同时,余数为等差数列 我不知道为什么交到vjudge一直WA,网上搜的题解交上去也WA #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int n,k,i,j,…

题意:给定 n,k,求 while(i <=n) k % i的和. 析:很明显是一个数论题,写几个样例你会发现规律,假设 p = k / i.那么k  mod i = k - p*i,如果 k / (i+1) 也是p,那么就能得到 : k mod (i+1) = k - p*(i+1) = k mod i - p.所以我们就能得到一个等差数列 k mod (i+1) - k mod i = -p,首项是 p % i. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STAC…

题目传送门 /* 数学:约瑟夫环问题的变形,首先定义f[i]表示剩下i个人时,最后一个选出的人,有个公式:f[i] = (f[i-1] + m) % i f[1] = 0(编号从0开始),那么类似最后一个数的求法,先找到剩2个人和剩3个人时,最后的编号,然后跟着最后一个的一起递推 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-8 14:26:38…

题意: 给出n, k,求 分析: 假设,则k mod (i+1) = k - (i+1)*p = k - i*p - p = k mod i - p 则对于某个区间,i∈[l, r],k/i的整数部分p相同,则其余数成等差数列,公差为-p 然后我想到了做莫比乌斯反演时候有个分块加速,在区间[i, n / (n / i)],n/i的整数部分相同,于是有了这份代码. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;…

引用自:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/be20a91bb6cc3213e3f986d3,有改动 题意: 已知D, 每次从[1,D] 内的所有素数中选择一个Ni, 如果D = 0(mod Ni), 那么D /= Ni,否则D不变(可以看成是每一轮 D/= GCD(D,Ni) ) 思路: 概率DP 令 dp[ i ] 表示 D = i 的时候的期望, 即从i 转移到1 的次数期望. 我们有 p = kcnt[ i ] / cnt[ i ]; kcnt[ i ]…

题目连接:uva 1393 - Highways 题目大意:给定一个m∗n的矩阵,将矩阵上的点两两相连,问有多少条直线至少经过两点. 解题思路:头一次做这样的题目,卡了一晚上. dp[i][j]即为i∗j的矩阵中有多少条红色的线,然后最后答案*2,即水平翻转下蓝色的线.非常easy发现,全部的线都过ij互质的点(即最大公约数为1).然后用容斥原理求出ans. #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 305; int n,…