NO.1 迭代法 标签:通俗.易懂 思路:先打印第一项.再在循环里面执行fib=fib1+fib2,把fib2赋给fib1,把fib赋给fib2,每行5个可使用if函数(循环次数对5取余). #include <stdio.h> main() { long fib1=0,fib2=1,fib=1; int i; printf("%ld\t",fib); for(i=2;i<=20;i++) { fib=fib1+fib2; printf("%ld\t&quo…

题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和.分析:请抓住分子与分母的变化规律.三个连续分数之间的规律是:上两个分子之和等于第三个分数的分子,上两个分母之和等于第三个分数的分母 public class Prog20{ public static void main(String[] args){ double n1 = 1; double n2 = 1; double fraction = n1/n2; double Sn = 0;…

20 [程序 20 求前 20 项之和] 题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前 20 项之和. 程序分析:请抓住分子与分母的变化规律. package cskaoyan; public class cskaoyan20 { @org.junit.Test public void sum() { double numerator = 2; double denominator = 1; double total = 0; for (int…

1 /*20 [程序 20 求前 20 项之和] 2 题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前 20 项之和. 3 程序分析:请抓住分子与分母的变化规律. 4 5 */ 6 7 /*分析 8 * 前一个数的分子就是后一个数的分母 9 * 无论分子分母,第三个的值都等于第一个加第二个 10 * 一 二 三 四 五.... 11 * 分子 2 3 5 8 13 12 * 分母 1 2 3 5 8 13 13 * =================…

double pres(const int n) { ; //分子. ; //分母. ; double tmp; ; i <= n; i++) { sum += (numerator / denominator); tmp = numerator; //临时保存当前分子(以下一个数使用). numerator += denominator; //下一个分子为当前(分子分母的和). denominator = tmp; //下一个分母为当前分子. } return sum; } //result…

/*===================================== 1978 Fibonacci数列 3 题目描述 Description 斐波纳契数列是这样的数列: f1 = 1 f2 = 1 f3 = 2 f4 = 3 .... fn = fn-1 + fn-2 输入一个整数n 求fn 输入描述 Input Description 一个整数n, n<= 40 输出描述 Output Description 一个整数fn 样例输入 Sample Input 3 样例输出 Sampl…

后一个分数的分子=前一个分数的分子+分母,后一个分数的分母=前一个分数的分子,循环个20次就有结果.注意,假设分子为a,分母为b,虽然 a = a + b, 但此时a已经变成 a+b 了,所以再给b重新赋值的时候,得是 (a+b)-b 才能等于原分母b,所以重新赋值时就得写成 a-b 方法一 from fractions import Fraction def fibonacci(n): a, b = 1, 2 res = [1] i = 1 while i < n: a, b = b, a+b…

Fibonacci数列小程序 问题分析:Fibonacci数列特征是前两项数均为1,从第三项起,前两项的和为第三项的数的数值用公式归纳起来为:f1=f2=1.f1=f1+f2.f2=f1+f2. 程序源代码: #include<stdio.h>       #include<stdlib.h> main()      {           int m,n,i,j=1;           long f1,f2;            printf("\t\t\t    …

  (一)Fibonacci数列f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1的第n项的快速求法(不考虑高精度). 解法: 考虑1×2的矩阵[f[n-2],f[n-1]].根据fibonacci数列的递推关系,我们希望通过乘以一个2×2的矩阵,得到矩阵[f[n-1],f[n]]=[f[n-1],f[n-1]+f[n-2]] 很容易构造出这个2×2矩阵A,即: 0 1 1 1 所以,有[f[1],f[2]]×A＝[f[2],f[3]] 又因为矩阵乘法满足结合律,故有: [f[1],f…

fibonacci数列的性质和实现方法 1.gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m)) 证明:可以通过反证法先证fibonacci数列的任意相邻两项一定互素,然后可证n>m时gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(n-m),fib(m)),递归可 求gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(k),fib(l)),最后k=l,不然继续递归.K是通过展转相减法求出,易证k=gcd(n,m),所以gcd(fib(n),fib(m)) =fib(gcd(n…

相关公式 ①等差数列的\(S_n=\cfrac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+\cfrac{n(n-1)\cdot d}{2}\) ②等比数列的\(S_n=\left\{\begin{array}{l}{na_1,q=1}\\{\cfrac{a_1\cdot (1-q^n)}{1-q}=\cfrac{a_1-a_nq}{1-q},q\neq 1}\end{array}\right.\) ③\(1+2+3+\cdots+ n=\cfrac{n(n+1)}{2}\): ④\(1+3+5+\…

一.方法依据: 已知数列\(\{a_n\}\)是等差数列,首项为\(a_1\),公差为\(d\),前\(n\)项和为\(S_n\),则求\(S_n\)的最值常用方法有两种: (1).函数法:由于\(S_n=\cfrac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+\cfrac{n(n-1)}{2}d=\cfrac{d}{2}n^2+(a_1-\cfrac{d}{2})n\), 令\(A=\cfrac{d}{2}\),\(B=a_1-\cfrac{d}{2}\),则\(S_n=An^2+Bn\), 即…

1.斐波那契数列: 又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*), 即这个数列从第二项开始,每一项都等于前两项之和 特别指出:0是第0项,不是第1项 2.递归算法: 说明:程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion). 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一…

第 19 题(数组.递归):题目:定义 Fibonacci 数列如下:/ 0 n=0f(n)= 1 n=1/ f(n-1)+f(n-2) n=2输入 n,用最快的方法求该数列的第 n 项. 思路:递归和非递归的 下面的代码有个问题,没有考虑大数越界.返回值应该设成long long型的 递归速度非常慢 /* 第 19 题(数组.递归): 题目:定义 Fibonacci 数列如下: / 0 n=0 f(n)= 1 n=1 / f(n-1)+f(n-2) n=2 输入 n,用最快的方法求该数列的第…

/*====================================================================== 著名的菲波拉契(Fibonacci)数列,其第一项为0,第二项为1,从第三项开始, 其每一项都是前两项的和.编程求出该数列前N项数据. 注意: Fibonacci数列的递归是“双线”递归,可以画出类似树形结构的递归树. 它不是纯粹的“单线”递归然后再“单线”回溯. 所以,这个题目的没有办法像“输出十进制数的二进制表示”这样,在递归函数的递归阶段或者回溯…

打印斐波拉契数列前n项 #encoding=utf-8 def fibs(num):    result =[0,1]    for i in range(num-2):        result.append(result[-2]+result[-1])    return resultprint fibs(10) 结果:…

.获得用户的输入 计算      3打印就行了.   这里用到了java.util.Scanner   具体API  我就觉得不常用.解决问题就ok了.注意的是:他们按照流体的方式读取.而不是刻意反复读取 自己写的代码: package com.itheima; import java.util.Scanner; public class Test3 { /** * 3.求斐波那契数列第n项,n<30,斐波那契数列前10项为 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 * * @author…

<script>// 算法题 // 题1:斐波那契数列:1.1.2.3.5.8.13.21...// // 一.斐波那契数列第n项的值 // // 方法一//递归的写法function a(n){ if(n <= 2) { return 1; } return a(n-1) + a(n-2);}alert(a(8)); // 方法二//通过迭代的方式function b(n){ var num1 = 1; var num2 = 1; var num3 = 0; if(n<=0){…

1. 背景——Fabonacci数列的介绍(摘自百度百科): 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci )以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.……用公式定义如下: 计算通式为: 当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618 2. 用Python迭代实现求解Fibonacci数列的第n项 def fi…

program fbnq;{输出菲波拉契数列的前10项} var a:..] of integer; i:integer; begin a[]:=; a[]:=; do a[i]:=a[i-]+a[i-]; do begin write(a[i],' '); end; readln; end.…

程序说明:求Fibonacci数列前m个中偶数位的数: 这是编译原理作业,本打算写 求Fibonacci数列前m个数:写了半天,不会写,就放弃了: 程序代码如下: var n1,n2,m,i; procedure panduan; begin i:=2; while i<m do begin n1:=n1+n2; n2:=n1+n2; i:=i+1; write(n2); end; end; begin read(m); n1:=1; n2:=1; if m=2 then write(n1,n2…

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 393  解决: 309 [提交][状态][讨论版] 题目描述 有一分数序列: 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和,保留两位小数. 输入 N 输出 数列前N项和 样例输入 10 样例输出 16.48 #include #include using namespace std; int main() {int n,i; float a=1.00,b=2,c=0,x; cin>>n;…

1643:[例 3]Fibonacci 前 n 项和 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB sol:这题应该挺水的吧,就像个板子一样 1 0 01 1 0   *  1 1 1        (第一位是到i的和,第二位是fi-1,第三位是fi-2),每次乘右边这个矩阵就是转移一次 1 1  0 /* 1 0 0 1 1 1 1 1 0 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long…

用递归的方法求一个数组的前n项和 public class Demo1 { /* * 用递归的方法求一个数组的前n项和 */ public static void main(String[] args) { //定义和初始化数组 int[] a = new int[100]; for(int i=0; i<100;i++) { a[i] = i+1; System.out.print(a[i] + " "); } System.out.println(); //调试输出结果,注意…

2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来.接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了.所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住.于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确.   Input 输入若干数字n(0 <= n <…

*/ * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名:fib.cpp * 作者:常轩 * 微信公众号:Worldhello * 完成日期:2016年3月23日 * 版本号:V1.0 * 问题描述:求斐波那契数列的第20项 * 程序输入:n * 程序输出:见运行结果 */ #include<iostream> using namespace std; int fib(int n); int main() { cou…

常见数据库SELECT结果只显示前几条记录方法汇总 为了查看数据表中的数据情况.经常会遇到想让查询结果只显示N行,比如只显示10行的情况.不同的数据库有不同的关键字和SELECT实现语法. 1.SQL Server数据库select top 10  * from table_name; 2.DB2数据库select * from table_name fetch first 10 rows only; 3.Oracle数据库select * from table_name where rownu…

求阶乘序列前N项和 #include <stdio.h> double fact(int n); int main() { int i, n; double item, sum; while (scanf("%d", &n) != EOF) { sum = 0; if (n <= 12) { for (i = 1; i <= n; i++) { item = fact(i); sum = sum + item; } } printf("%.0f…

function f(n) { var num1 = 1, num2 = 1; if (n == 1) document.write(num1);//n=1,输出1 else if (n > 1) { document.write(num1 + " " + num2 + " ");//n>=2;先输出前2项 for (var i = 3; i < n; i++) { var result = num1 + num2; document.write(…

static void Main(string[] args) { int a = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); //求第n位数字是多少 Console.WriteLine(F1(a)); //求前n项的和 Console.WriteLine(sum(a)); Console.ReadKey(); } /// <summary> /// 求第n位的数是几 /// </summary> /// <param name="a&…