题目大意: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3338 题解 #include <bits/stdc++.h> #define N 300005 #define PI acos(-1.0) using namespace std; struct cpx { double x,y; cpx (double a=0.0,double b=0.0) { x=a; y=b; } cpx operator - (const cpx &b)const {…

题目 P3338 [ZJOI2014]力 做法 普通卷积形式为:\(c_k=\sum\limits_{i=1}^ka_ib_{k-i}\) 其实一般我们都是用\(i=0\)开始的,但这题比较特殊,忽略那部分,其他的直接按下标存下来,反正最后的答案是不变的 好了步入正题吧,我们定义 \[F_j=\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}\] 求\(E_i=\dfrac{F_i}…

题目描述 给出\(n\)个数\(q_i\),给出\(F_j\)的定义如下: \(F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=F_i/q_i\),求\(E_i\). 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式: n行,第i行输出Ei. 与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 400…

题面 传送门: 洛咕 BZOJ Solution 写到脑壳疼,我好菜啊 我们来颓柿子吧 \(F_j=\sum_{i<j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}\) \(q_j\)与\(i\)没有半毛钱关系,提到外面去 \(F_j=q_j*\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-q_j*\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) 左右同时除以\(q_j\) \(E_j=…

洛谷题目链接:P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\] 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式: n行,第i行输出Ei. 与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4006373…

bzoj3527: [Zjoi2014]力 fft 链接 bzoj 思路 但是我们求得是 \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i=1}^{j-1} q_i*\frac{1}{(j-i)^2}\) fft都能算出来 \(\sum\limits _{i=j+1}^{n…

P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \(F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求\(E_i\). 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(n\). 接下来\(n\)行每行输入一个数,第\(i\)行表示\(q_i\). 输出格式: \(n\)行,第\(i\)行输出\(E_i\).…

[参考]「ZJOI2014」力 - FFT by menci [算法]FFT处理卷积 [题解]将式子代入后,化为Ej=Aj-Bj. Aj=Σqi*[1/(i-j)^2],i=1~j-1. 令f(i)=qi,g(i)=1/i^2,定义f(0)=g(0)=0(方便卷积). Aj=Σf(i)*g(j-i),i=0~j-1,标准的卷积形式. 而对于Bj,将g反转后就是和为i+n-1的标准卷积形式了. 第一次FFT后,记得对a数组后半部分清零后再进行第二次FFT. 复杂度O(n log n). #incl…

传送门 题目要求$$E_i=\frac{F_i}{q_i}=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(j-i)^2}$$ 令$x_i=\frac{1}{i^2}$,则有$$E_i=\sum_{j=1}^{i-1} q_j x_{i-j}-\sum_{j=i+1}^n q_j x_{j-i}$$ 令$p_i=q_{n-i+1}$,则有$$E_i=\sum_{j=1}^{i-1} q_j x_{i-j}-\sum_{j…

好久没写过博客了.. 大力推式子就行了: \(E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2}+\sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2}\) 那么要转化成卷积的形式对吧,设\(f(i)=q_i,g(i)=\frac{1}{i^2}\) \(E_i=\sum_{j<i}f(j)g(i-j)+\sum_{j>i}f(j)g(j-i)\) 直接NTT就行了. #include<bits/stdc++.h> #define il inline…

题面 题解: \[F_j = \sum_{i < j}\frac{q_iq_j}{(i - j)^2} - \sum_{i > j}{\frac{q_iq_j}{(i - j)^2}}\] \[E_j = \sum_{i < j}\frac{q_i}{(i - j)^2} - \sum_{i > j}{\frac{q_i}{(i - j)^2}}\] 对式子的2个部分分别计算. 令\(S_i = i^2\) \[\sum_{i < j}\frac{q_i}{(i - j)^2…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 把 q[ i ] 除掉.设 g[ i ] = i^2 ,有一半的式子就变成卷积了:另一半只要翻转一下序列就也变成卷积了. g[ i ] 那个部分FFT过一次之后就不用再FFT了. 注意别在主函数里把全局变量的 len 覆盖了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

2016-06-01  21:36:44 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 我就是一个大傻叉 微笑脸 #include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000000 #define ll long long #define N 500005 using namespace std; int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +c…

我们看一下这个函数，很容易就把他化为 E=sigma(aj/(i-j)/(i-j))(i>j)-sigma(aj/(i-j)/(i-j))(j>i) 把它拆成两半，可以发现分子与分母下标相加总为i 也就是说，例如左边， 可以表示成g（x）= f（i）*F（x-i） （i<x） 也就是卷积了 可以轻易的构造出 f（i)= ai F(i)=1/i/i FFT就行了 右边的话，吧f（i）给倒过来就行了 （f(i)=an-i） 最后的答案 ansi=g（i）-G（n-i-1） ok了 最近发现自…

题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 输出 n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. 样例输入 5 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880 样例输出 -16838672.693 3439.793 7509018…

传送门 首先化简原式\[F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2},E_j=F_j/q_j\] 把所有\(q_j\)提出来,则显然\[E_j=\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\]\[E_j=...-\frac{q_{j-2}}{2^2}-\frac{q_{j-1}}{1^2}+0+\frac{q_{j+…

思路 颓柿子的题目 要求求这样的一个式子 \[ F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2} \] 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求所有的\(E_i\) 对于Ei,显然可以 \[ E_i=\sum_{j=0}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(i-j)^2} \] 前后没什么关联,可以分开考虑,首先考虑前面部分 \…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 看了看TJ才推出来式子,还是不够熟练啊: TJ:https://blog.csdn.net/qq_33929112/article/details/54590319 然后竟然想愚蠢地做 n 遍 FFT 呵呵...其实做一遍就够了,得到的数组的角标就是上限. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

[题目分析] FFT,构造数列进行卷积,挺裸的一道题目诶. 还是写起来并不顺手,再练. [代码] #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k)…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 首先卷积的形式是$h(i)=\sum_{i=0}^jf(i)g(i-j)$,如果我们可以把式子整理成这个样子再套上FFT就成功了. $$E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(j-i)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(i-j)^2}$$ $$E_i=\sum_{j=0}^{i-1}\frac{q_j}{(j-i)^2}^2-\sum_{j=0}^{n…

题意简述 读入\(n\)个数\(q_i\) 设\(F_j = \sum\limits_{i<j}\frac{q_i\times q_j}{(i-j)^2 }-\sum\limits_{i>j}\frac{q_i\times q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求\(E_i\) 题解思路 先推式子 \(E_j=\frac{F_j}{q_j}=\sum\limits_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2 }-\sum\limits_{…

Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[ F_j=\sum\limits_{i<j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2} - \sum\limits_{i>j} \frac{q_iq_j}{(i-1)^2} \] 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. Samp…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 2003  Solved: 1196 Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. S…

[ZJOI3527][Zjoi2014]力 试题描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi.试求Ei. 输入 包含一个整数n,接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出 有n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入示例 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880 输出示例 -16838672.693 3439.793 7509018.566 4…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1544  Solved: 899[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei.   Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000     Output…

[ZJOI2014]力 \[\begin{split} E_j=&\sum_{i=1}^{j-1}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j+1}^{n}\frac{q_i}{(i-j)^2}\\ =&\sum_{i=1}^{j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j}^{n}\frac{q_i}{(i-j)^2}\\ \end{split}\\ \begin{cases} f_i=q_i\\ g_i=\frac 1{i^2}\\ \end{cases}…

题目链接 \[\Huge{E_i=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^{n}\frac{q_j}{(i-j)^2}}\] 设\(A[i]=q[i]\),\(B[i]=\frac{1}{i^2}\),\(A\times B\)就能得到第一个\(\sum\),把\(A\)反过来再\(\times B\)就能得到第二个\(\sum\),相减即可. 用\(FFT\)算. #include <cstdio> #include <cmat…

大力推公式,目标是转成卷积形式:\( C_i=\sum_{j=1}^{i}a_jb_{i-j} \) 首先下标从0开始存,n-- \[ F_i=\frac{\sum_{j<i}\frac{q_jq_i}{(j-i)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_jq_i}{(j-i)^2}}{q_i} \] \[ F_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(j-i)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2} \] 设 \[ a_i=\sum_{j<…

先写个简要题解:本来去桂林前就想速成一下FFT的,结果一直没有速成成功,然后这几天断断续续看了下,感觉可以写一个简单一点的题了,于是就拿这个题来写,之前式子看着别人的题解都不太推的对,然后早上6点多推了一个多小时终于发现了一个很巧妙的方法,首先问题的关键在于后半个式子,因为显然前半个式子很容易想到卷积的形式,那么直接FFT就好了,但是后半部分不好考虑,一般肯定是通过类似换元的做法化到后来得出结论,到中间有一步就有点难度,那个地方我一直卡.后来突然想到,既然前半部分i<j时那么好处理,那么i>j…

传送门 fftfftfft菜题. 题意简述:给一个数列aia_iai​,对于i=1→ni=1\rightarrow ni=1→n求出ansi=∑i<jai(i−j)2−∑i>jai(i−j)2ans_i=\sum_{i<j}\frac{a_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{a_i}{(i-j)^2}ansi​=∑i<j​(i−j)2ai​​−∑i>j​(i−j)2ai​​ 思路: 考虑分开求减号前后的两组和. 前面的直接是一个卷积的形式,后面的可以…