刚开始看题,想了一会想到了一种容斥的做法.复杂度O( n(3/2) )但是因为题目上说有3000组测试数据,然后吓尿.完全不敢写. 然后想别的方法. 唉,最近精神有点问题,昨天从打完bc开始想到1点多,没想到什么好的方法,然后躺床上睡不着,迷迷糊糊又好像挺清醒的,大概想到了用莫比乌斯反演的一种解法,初略的证明了一下发现应该是对的,然后才逐渐有困意,大概也快天亮了... 这种事发生了好几次了.上次在证明莫比乌斯反演的时候也是想到快5点才想出来. 感觉整个人都不好了.. 题目: 求在区间[1,b]和…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 4493  Solved: 2695[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4141    Accepted Submission(s): 1441 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y)…

名字虽然很长.但是其实很简单,对于这一类问题基本上就是看你能不能把统计的公式搞出来(这时候需要一个会推公式的队友) 来源于某次cf的一道题,盼望上紫的我让潘学姐帮我代打一道题,她看了看跟我说了题解,用反演写的,然后……还是错了23333.赛后题解给出的是用容斥原理解决问题,但是我并看不懂学姐的公式,也还不懂莫比乌斯反演的第二种形式.直到最近刚看,才恍然大悟. 这类问题的特点是,给一个集合,问所有子集的w(gcd(某个子集))的和问题(w表示某个函数,一般是跟子集长度有关). 可以做出两个函数.…

[CF900D]Unusual Sequences 题意:定义正整数序列$a_1,a_2...a_n$是合法的,当且仅当$gcd(a_1,a_2...a_n)=x$且$a_1+a_2+...+a_n=y$.给定x,y,求合法的序列总数. x,y<=10^9. 题解:不难想到容斥,先不管gcd的限制,那么总方案数就是$2^{y-1}$.你可以理解为有y个1,除了第一个1,其余的要么加到上一个数中去,要么自己变成一个新数. 如果考虑gcd的限制呢?容斥一发即可.并且容斥系数就是我们常用的莫比乌斯函数…

传送门 求第$k$个没有完全平方数因数的数 一开始是想筛一波莫比乌斯函数,然后发现时间复杂度要炸 于是老老实实看了题解 一个数的排名$k=x-\sum_{i=1}^{x}{(1-|\mu(i)|)}$ 因为$k$是不降的,所以我们可以考虑二分 那么如何计算区间$[1,x]$的无完全平方数因数的数的个数嘞? 我们可以考虑计算有平方因数的数的个数再减掉就可以了 那么这个可以用一个容斥计算,就是0个完全平方数因数的个数(即1的倍数)-1个完全平方数因数个数(即4,9,16...的倍数)+2个... 然…

GCD Expectation Time Limit: 4 Seconds     Memory Limit: 262144 KB Edward has a set of n integers {a1,a2,...,an}. He randomly picks a nonempty subset {x1,x2,-,xm} (each nonempty subset has equal probability to be picked), and would like to know the ex…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 7732  Solved: 3750 [Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000…

[HDU1695]GCD(莫比乌斯反演) 题面 题目大意 求\(a<=x<=b,c<=y<=d\) 且\(gcd(x,y)=k\)的无序数对的个数 其中,你可以假定\(a=c=1\) 所有数都\(<=100000\) 数据组数\(<=3000\) 题解 莫比乌斯反演 作为一道莫比乌斯反演的题目 首先我们要迈出第一步 如果有\(gcd(x,y)=k\) 那么,我们就有\(gcd(\frac{x}{k},\frac{y}{k})=1\) 所以,现在问题相当于转化为了求 \(…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6390 题意:求一个式子 题解:看题解,写代码 第一行就看不出来,后面的sigma公式也不会化简.mobius也不会 就自己写了个容斥搞一下(才能维持现在的生活) //别人的题解https://blog.csdn.net/luyehao1/article/details/81672837 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr…