题目大意:有一个n个点的完全图,有些路上有妖怪.现在一个人从一号点出发,每天随机走向另一个点,消灭路上的妖怪,问平均几天后所有点之间存在没有妖怪的路径.点数≤30. 看到点这么少肯定状压,看见存不下肯定map,事实上这题数据不够强力,很多复杂度不对的东西都可以艹过去(比如我的算法). 首先可以缩点,把本来存在路径的点缩起来. 设f(x)表示:当安全的点集为x时,处理完所有的点的期望次数. 那么可以写出一个解不出来的式子: p表示走到自己集合内的概率,pi表示走到另一个点的概率. 解不出来是因为存…

当两个城市之间有安全的道路的时候,他们是互相可到达的,这种关系满足自反.对称和传递性, 因此是一个等价关系,在图论中就对应一个连通块. 在一个连通块中,当前点是那个并不影响往其他连通块的点连边,因此只要记录当前连通块内有哪些点. n<=30,数组是开不下的,而且状态转移是很少的,只会向二进制1数量增加的方向转移,所以用map保存.(最极限的应该是是2^29...) 适合用记忆化搜索来写. 很容易想到的转移方程是 S表示当前所在连通块,p是向连通块内点走的概率,trans走向某个点的概率,newS…

题意: 给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S. 给出K个模板串,计算S不包含任何一个模板串的概率 dp[i][j]表示走到AC自动机 i 这个节点 还需要走 j 步的概率. 表示不会概率DP ,看网上题解写的. 通过记忆化搜索去写. 注意一点字符有大小字母和数字 #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <c…

题意: 给出放一个多米诺骨牌,向左向右倒的概率,求要放好n个骨牌,需要放置的骨牌的期望次数. 分析: 用到区间dp的思想,如果一个位置的左面右面骨牌都已放好,考虑,放中间的情况, dp[i]表示放好前i个骨牌,要放的期望次数,枚举1-i,每个点做中间点求对应的期望,取最小值. dp[i]=min(L*dp[l]+R*dp[r]+1/(1.0-L-R)); #include <map> #include <set> #include <list> #include <…

题目描述 You are trying to set up a straight line of dominos, standing on end, to be pushed over later for your entertainment. (Sure, it seems pointless to set something up only to knock it down again, but you have some strange hobbies) The tricky thing…

记忆化就可以搞定,比赛里都没做出来,真的是态度有问题啊... #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ]; ]; ],n; double po(double a,int k) { double b = 1.0; while(k) { ) b = a*b; a = a*a; k = k/; } return b…

将K个模板串构成一个AC自动机,那些能匹配到的单词节点都称之为禁止节点. 然后问题就变成了在Tire树上走L步且不经过禁止节点的概率. 根据全概率公式用记忆化搜索求解. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ; ; ]; struct AhoCorasickAutomata { int ch[maxnode][sigma_size]; int match[ma…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdio> #include<map> #include<string> using namespace std; ; ; // 结点总数 + ; // 模板个数 ], n; double prob[SIGMA_SIZE]; struct AhoCorasickAutomata { int ch[MAXNODE]…

引用自:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/be20a91bb6cc3213e3f986d3,有改动 题意: 已知D, 每次从[1,D] 内的所有素数中选择一个Ni, 如果D = 0(mod Ni), 那么D /= Ni,否则D不变(可以看成是每一轮 D/= GCD(D,Ni) ) 思路: 概率DP 令 dp[ i ] 表示 D = i 的时候的期望, 即从i 转移到1 的次数期望. 我们有 p = kcnt[ i ] / cnt[ i ]; kcnt[ i ]…

题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…