题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 舞蹈链精确覆盖的经典题目,一个数独每个位置的要求,可以得到以下四个约束1.每个位置有且只有一个数字2.每个位置的数字在一行只能出现一次3.每个位置的数字在一列只能出现一次4.每个位置的数字在一个宫格内只能出现一次然后针对每个位置可以建立舞蹈链了前81列,为1条件的约束82-162列,为2条件的约束163-243列,为3条件的约束244-324列,为4条件的约束则舞蹈链行数为确定的点数+未确定的点数*9,列数为324.如果i行…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求解. 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; ,M=,S=N*+M; struct D…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的16*16数独,求解. 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 学完这个之后,再思考这一题.同样,每个位置每种取值4个信息. 数独共256个格子,每个格子都得填一个数,那么,我们要精确覆盖每一个格子,所以我们首先建立1~256列. 然后还有16行,每行1~16,每行都得精确覆盖,16行,又得建立16*16=256列: 然后还有16列,每列1~16,同理. 然后还有16个4*4的…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求解.SPJ 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; ,M=,S=N*+M; struc…

在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.把数独问题转换为精确覆盖问题 2.设计出数据矩阵 3.用舞蹈链(Dancing Links)算法…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 舞蹈链是一个非常玄学的东西…… 问题模型 精确覆盖问题:在一个01矩阵中,是否可以选出一些行的集合,使得在这些行的集合中,每列有且仅有1个1. 例子 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 那么答案就是 重复覆盖问题:精确覆盖问题的变形,允…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

题意: 在N个城市选出K个城市,建飞机场(1 ≤ N ≤ 60,1 ≤ K ≤ N),N个城市给出坐标,选择这K个机场,使得从城市到距离自己最近的机场的 最大的距离 最小. 输出这个最小值. 思路: 二分+DLX,DLX判断是否合法,之前看过DLX,但是忘记了,今天看了一个博客,感觉讲解得很清晰,转载过来. DLX: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1…

转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

此题反正我自己是认为poj给的数据范围是有错的,不知道是不是自己太弱了,有大神在的话,欢迎来呸! 其实目的就在于建图,搞的我后来建了一个无比纠结的图,先建立了火柴棍和正方形的一个全图,然后再删除一些火柴和正方形 其实舞蹈链就是一个剪枝的深搜,好好理解就是的.数据n应该大于5的. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> ; int n; int des,dn…

问题的提出:如下图,用13块俄罗斯方块覆盖8*8的正方形.如何用计算机求解? 解决这类问题的方法不一而足,然而核心思想都是穷举法,不同的方法仅仅是对穷举法进行了优化 用13块不同形状的俄罗斯方块(每个方块只能使用一次)覆盖住棋盘,很容易就想到这是“精确覆盖问题”(13个俄罗斯方块完全覆盖住8*8的正方形).而舞蹈链算法(Dancing Links)是比较好求解“精确覆盖问题”的算法,因为该算法在穷举的过程中,不再额外增加空间负担,状态的回溯也比较方便,能快捷的排除无效的穷举过程.有关舞蹈链算法(…

舞蹈链(DLX) Tags:搜索 作业部落 评论地址 一.概述 特别特别感谢这位童鞋His blog 舞蹈链是一种优美的搜索,就像下面这样跳舞- 舞蹈链用于解决精确覆盖或者重复覆盖的问题 你可以想象成贪吃蛇的一个上下左右联通的地图 \(Dancing Links\)就是通过链表这样实现的 网上有图的博客 二.实现 更详细的讲解在课件中 精确覆盖 精确覆盖大概指的就是数独和八皇后那样的问题 矩阵中选择一个行的集合,使得每列有且只有一个1 那么就是说每个格子上的点都有若干限制条件(行.列.对角线),…

POJ3074 Sudoku 与POJ2676相比,这一题搜索时每一步都找到最好确定的点进行枚举 对于每行.每列.每个九宫格,都分别用一个9位二进制数保存还有那些数还可以填 对于每个位置,将其所在行.列.九宫格所对应的二进制数进行或运算即可得到该位置能填哪些数,用lowbit运算(取出最低的为1的数位)即可吧能填的数字取出. 其他见代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

"在一个全集\(X\)中若干子集的集合为\(S\),精确覆盖(\(\boldsymbol{Exact~Cover}\))是指,\(S\)的子集\(S*\),满足\(X\)中的每一个元素在\(S*\)中恰好出现一次.在计算机科学中,精确覆盖问题指找出这样的一种覆盖,或证明其不存在." \(0x01\) 精准覆盖问题 --其实是一种决策问题,给定\(n\)行长度为\(m\)的\(0,1\)序列,要求选出一些行,使得每一列有且仅有一个\(1\),这就是精准覆盖问题. 诚然,我搜索贼菜,所以暂…

题目背景 本题是舞蹈链模板——精确覆盖问题 题目描述 给定一个N行M列的矩阵,矩阵中每个元素要么是1,要么是0 你需要在矩阵中挑选出若干行,使得对于矩阵的每一列j,在你挑选的这些行中,有且仅有一行的第j个元素为1 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数N,M 接下来N行,每行M个数字0或1,表示这个矩阵 输出格式: 一行输出若干个数表示答案,两个数之间用空格隔开,输出任一可行方案均可,顺序随意 若无解,输出“No Solution!”(不包含引号) 输入输出样例 输入样例#1: 3 3 0 0…

LINK:舞蹈链 具体复杂度我也不知道 但是 搜索速度极快. 原因大概是因为 每次检索的时间少 有一定的剪枝. 花了2h大概了解了这个东西 吐槽一下题解根本看不懂 只能理解大概的想法 核心的链表不太懂. 于是直接看代码了 应该算是把代码给理解了 于是就懂了链表是怎么操作的. 首先 对于列先建立一个循环链表 r[0]==0时 说明所有的列被填完. 没必要建立0的点 因为没有什么用 只需要知道1在哪即可. 对于1的结点新建结点 然后这些结点组成一个双向十字链表 注意和上面那个循环链表不连在一起. 这…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求这个数独中所有的解法中的最大价值. 一个数独解法的价值之和为每个位置所填的数值乘上该位置的权值,每一个位置的权值如下: 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 然后,对于本题,只需要把所有的情况搜光即可. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

In the game of Sudoku, you are given a large 9 × 9 grid divided into smaller 3 × 3 subgrids. For example, . 2 7 3 8 . . 1 . . 1 . . . 6 7 3 5 . . . . . . . 2 9 3 . 5 6 9 2 . 8 . . . . . . . . . . . 6 . 1 7 3 5 . 3 6 4 . . . . . . . 9 5 1 8 . . . 7 .…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 Sudoku Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10451   Accepted: 3776 Description In the game of Sudoku, you are given a large 9 × 9 grid divided into smaller 3 × 3 subgrids. For example, . 2 7…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4929 题目大意 \(n*m\)的矩形有\(0/1\),要求选出若干行使得每一列有且仅有一个\(1\). 解题思路 精确覆盖问题指的是一个集合\(S\)和它的若干个子集集合\(T\),要求选出\(T\)的一个子集使得里面的集合元素刚好覆盖集合\(S\). \(DLX\)全称是\(dancing\ link\ X\),其中\(dancing\ link\)是指交叉十字循环双向链,\(X\)是指暴搜. 知道了这些,…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 描述 在做DLX算法题中,经常会做到数独类型的题目,那么,如何求解数独类型的题目?其实,学了数独的构建方法,那么DLX算法的精髓——构建矩阵也就慢慢的浮现了. 问题 假设有一个9*9的数独,我们限制每行每列以及每个3*3的小区域有且仅有1~9这些数各一个,现在我们要把1~9共9个数字各9个填入这个数独里面,当然,有些数字已经被添入了,求解数独. 给张图: 建立模型 首先,数独共81个格子,每个格子都得填一个数,那…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目 精确覆盖问题模板题 算法 DLX算法 学习DLX算法--传送门 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; +,M=+; struct X{ int L,R,U,D,Col,Ro…

emm...挺秀的...挺神的? 每行,每列,每宫用一个二进制数表示选或没选的状态,刚开始设没选为1,然后更改状态的时候异或一下就好了: 这样可以通过lowbit取出每一个没有选过的数:(妙啊? 关于剪枝:每次选状态数最小的位置(就是能选择的数少的位置)去向下搜索(需要预处理出每个数代表的状态能选择的数) 记着把我的读入改了..我的读入好像有问题...反正交上去就WA了,但scanf没事,,,,,麻烦大佬指明一下错误QAQ... #include<cstdio> #include<ios…

考虑精准覆盖问题的本质--我们把行看做决策,把列看做任务,那么其实质就是通过决策来完成任务. 那么我们来考虑数独问题的本质,对于一个\(n^2\cdot n^2\)的数独而言,他的目标函数有四个: 1.\(r(i,j):\)对于第\(i\)行,必须要有数字\(j\) 2.\(c(i,j):\)对于第\(i\)列,必须要有数字\(j\) 3.\(p(i,j):\)对于第\(i\)个宫,必须要有数字\(j\) 4.\(e(i,j):\)对于第\((i,j)\)个格子,必须要有数字 由此可知,我们有\…

LINK:数独 这道题好难 比DXL模板题要难上不少. 首先 还是考虑将行当做决策 那么 一共有\(9*9*9=729\) 个决策. 考虑列用来填充 需要有的条件为 某个位置能能放一次\(9*9\) 某行放一个x 某列放一个x 某九宫放一个. 那么列数为\(4*9*9=324\). 考虑1的个数 每一行都有这4种形式 所以一共存在\(4*9*9*9=2916\)个1. 图非常容易建出来 注意答案的输出.(每一次写都相当于学了一遍 什么时候才能学会呢 const int MAXN=3510,max…