我们知道二叉搜索树的中序遍历是一个已经排好序的序列,知道序列我们无法确定树的形态(因为有多种). 但是,Treap如果告诉我们它的关键字以及权值,那么就可以唯一确定树的形态(Treap的O(logn)的期望时间复杂度就是依靠一个随机堆的深度不会太深) 具体的,已知关键字序列:k1,k2,k3...kn和优先级序列:p1,p2,p3,...pn, 如果我们想要找ki的父亲,只需要找“左边第一个p比它大的和右边第一个p比它大的中,p较小的那个“ 至于lca(ki,kj),是对应的pi~pj中的最小值…

7-4 Cartesian Tree (30分)   A Cartesian tree is a binary tree constructed from a sequence of distinct numbers. The tree is heap-ordered, and an inorder traversal returns the original sequence. For example, given the sequence { 8, 15, 3, 4, 1, 5, 12, 1…

题目1:Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal 给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历,求重建二叉树. 思路: 1.先序遍历的第一个节点一定是根节点. 2.在中序遍历中找到该根节点的位置(由中序遍历性质,决定其在中部),将中序遍历数组划分为两段,根节点左端的为左子树部分,相反右端的为右子树部分. 3.由上述左.右子树的长度,决定在先序遍历中,左右子树对应数组的位置. 4.递归 1 ~ 3步,直到子数组长度为1,结束递归. 代…

Cartesian Tree PAT-1167 一开始我使用数组进行存储,但是这样可能会导致无法开足够大的数组,因为树如果是链表状的则无法开这么大的数组(虽然结点很少). 正确的解法还是需要建树,使用指针. #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<sstream> #inclu…

改造二叉树 [题目描述] 小Y在学树论时看到了有关二叉树的介绍:在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树. 什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key[p]>key[lch]:若其存在右孩子rch,则key[p]<key[rch]:注意,本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点,其左子树…

红黑树 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树... 当然,这个是我说的... <算法导论>上可不是这么说的: 如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树. 1)每个节点或是红的,或者是黑的. 2)每个叶子节点(NIL)是黑色的 3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的. 4)根节点是黑色的. 5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目…

在计算机科学中,树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构.二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆. 如下是实现创建二叉树和二叉树中序遍历的代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <memory.h> typedef str…

算法导论12.1 什么是二叉搜索树 二叉搜索树应满足的性质: 设x是二叉搜索树中的一个结点.如果y是x左子树中的一个结点,那么y.key <= x.key.如果y是右子树中的一个结点,那么y.key >= y.key.(这里是可以取等于的) 例如: 3 / \ 4 / \ 2 可以容许相同的数. 中序遍历,因为根的遍历在左右子树之间,顾名中序,也就是左根右. 如上,中序遍历应该是:1234 那么43 124 可以给出中序遍历的递归式伪码: inorderTree(x) if (x != NIL…

树 利用顺序存储和链式存储的特点,可以实现树的存储结构的表示,具体表示法有很多种. 1)双亲表示法:在每个结点中,附设一个指示器指示其双亲结点在数组中的位置. 2)孩子表示法:把每个结点的孩子排列起来,以单链表作存储结构,则n个结点有n个孩子链表,如果是叶子结点则此单链表为空.然后n个头指针又组成一个线性表,采用顺序存储结构,存放进一个一维数组中. 3)孩子兄弟表示法:任意一棵树,它的结点的第一个孩子如果存在就是唯一的,它的右兄弟如果存在也是唯一的.因此,可以设置两个指针,分别指向该结点的第一个…

好不容易又到周五了,周末终于可以休息休息了.写这一篇随笔只是心血来潮,下午问了一位朋友PAT考的如何,顺便看一下他考的试题,里面有最后一道题,是关于给出中序遍历和后序遍历然后求一个层次遍历.等等,我找一下链接出来...... 1127. ZigZagging on a Tree (30):https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1127 突然想起以前学数据结构的时候如果给出一个中序遍历和一个后序遍历然后让你画出树的结构或求出先序遍历之类的题目,…