思路比较直观.设A(x)=Σxai.先把只选一种的统计进去.然后考虑选两种,这个直接A(x)自己卷起来就好了,要去掉选同一种的情况然后除以2.现在得到了选两种的每种权值的方案数,再把这个卷上A(x).得到这个后考虑去重,其中重复的就是选了两个相同的和另外一个,那么再把选两个相同的生成函数搞出来卷上A,减掉选三个相同的.把这个东西减掉之后再除以3.说了半天也不知道在说啥,总之是容斥原理很基础的应用. 有些卡精度,用long double才过,可能是我写丑了. #include<iostream>…

题目链接 BZOJ3771 题解 做水题放松一下 先构造\(A_i\)为\(x\)指数的生成函数\(A(x)\) 再构造\(2A_i\)为指数的生成函数\(B(x)\) 再构造\(3A_i\)为指数的生成函数\(C(x)\) 那么只需计算 \[A(x) + \frac{A^2(x) - B(x)}{2} + \frac{A^{3}(x) - 3(A(x)B(x) - C(x))}{6}\] 那么\(x^i\)的系数即为损失价值\(i\)的方案数 #include<algorithm> #inc…

额我不是来发题解的,只是非常郁闷= =,这题的答案最大是1.2e9/6左右,所以用ntt的话要在模意义下除以6,不能最后除,否则刚好爆掉= = #include<bits/stdc++.h> #define N 131072 using namespace std; const int p=998244353; int up(int s,int t){ return 1ll*s*t%p; } int wop(int u,int k){ for(int s=1;;u=up(u,u)){ if(k…

传送门 生成函数经典题. 题意简述:给出nnn个数,可以从中选1/2/31/2/31/2/3个,问所有可能的和对应的方案数. 思路: 令A(x),B(x),C(x)A(x),B(x),C(x)A(x),B(x),C(x)表示选111个,222个,333个的生成函数,ans1(x),ans2(x),ans3(x)ans1(x),ans2(x),ans3(x)ans1(x),ans2(x),ans3(x)表示选111个,222个,333个答案的生成函数. 那么ans1(x)=A(x)ans1(x)=…

Description 我们讲一个悲伤的故事. 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴. 这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说: "这把斧头,是不是你的?" 樵夫一看:"是啊是啊!" 水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问: "这把斧头,是不是你的?" 樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:"是啊是啊!" 水神又把手上的东西扔在一边,拿起第三个东西问: "这把斧头,是不是你的?" 樵夫还是看不清楚,…

传送门 咳咳忘了容斥了-- 设\(A(x)\)为斧头的生成函数,其中第\(x^i\)项的系数为价值为\(i\)的斧头个数,那么\(A(x)+A^2(x)+A^3(x)\)就是答案(于是信心满满的打了一发连样例都没过) 如果按上面那样算的话,会有重复的,比如说\(A^2(x)\),会产生诸如\((x_i,x_i)\)之类的同一把斧头的贡献,所以定义\(B(x)\)为同一个斧头重复两次的方案数,那么\(A^2(x)-B(x)\)就是两把斧头时真正的贡献,又因为与顺序无关,所以还要除以\(2\) 然后…

打算写一个多项式总结. 虽然自己菜得太真实了. 好像四级标题太小了,下次写博客的时候再考虑一下. 模板 \(FFT\)模板 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #define rin(i,a,b)…

[BZOJ3771]Triple(生成函数,多项式运算) 题面 有\(n\)个价值\(w\)不同的物品 可以任意选择\(1,2,3\)个组合在一起 输出能够组成的所有价值以及方案数. \(n,w<=40000\) 题解 对于每一个出现的价值,就在对应的位置上\(+1\) 于是我们就有了一个生成函数\(A(x)\),代表着出现了一次的价值. 设\(B(x),C(x)\)分别代表着两个物品组成的价值和三个物品组成的价值,我们不难得到以下式子. \[B(x)=A(x)*A(x)-D(x),C(x)=A…

[BZOJ3771]Triple Description 我们讲一个悲伤的故事. 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴. 这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫一看:“是啊是啊!” 水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是啊!” 水神又把手上的东西扔在一边,拿起第三个东西问: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫还是看不清楚,但是他觉得再这样下去他就没法砍柴了. 于是他又一次答:“…

[bzoj3771][xsy1728] 题意 求\(\sum_{i}[a_i=S]+\sum_{i<j}[a_i+a_j=S]+\sum_{i<j<k}[a_i+a_j+a_k=S]\) \(n\leq 30000\),\(a_i\leq 40000\) 分析 容斥+FFT. 主要展现一些通过翻阅众多题解,得到的一些启示. ①把IDFT的除法放在内部. void FFT(CP a[S],int len,int kd) { //... if (kd==-1) { rep(i,0,len-1…

题目大意 有\(n\)把斧头,不同斧头的价值都不同且都是\([0,m]\)的整数.你可以选\(1\)~\(3\)把斧头,总价值为这三把斧头的价值之和.请你对于每种可能的总价值,求出有多少种选择方案. 选\(2\)把斧头时,\((a,b)\)和\((b,a)\)视为一种方案.选\(3\)把斧头时,\((a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)\)视为一种方案. \(m\leq 40000\). 题解 考虑生成函数. ​ 设\(X\)是每种斧头取一…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3771 大意:给n把不同价值的斧子,从中选一把/两把/三把,所构成的每种价值和的可能情况有多少. 生成函数,指数为价值,系数即为可能情况数. 但是直接FFT乘会有两把/三把斧子拿的同一个的情况. 于是我们多存两个数组,分别记录两把/三把同时拿一把的生成函数,之后就容斥一下就行啦! (注意拿的顺序不同也算是同一种情况,不要忘记除下去) #include<cstdio> #include<cc…

题目描述 樵夫的每一把斧头都有一个价值,不同斧头的价值不同.总损失就是丢掉的斧头价值和. 他想对于每个可能的总损失,计算有几种可能的方案. 注意:如果水神拿走了两把斧头a和b,(a,b)和(b,a)视为一种方案.拿走三把斧头时,(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)视为一种方案. 输入 第一行是整数N,表示有N把斧头. 接下来n行升序输入N个数字Ai,表示每把斧头的价值. 输出 若干行,按升序对于所有可能的总损失输出一行x y,x为损失值,…

Triple Nim Time Limit: 2000MS Memory limit: 65536K 题目描述 Alice and Bob are always playing all kinds of Nim games and Alice always goes first. Here is the rule of Nim game: There are some distinct heaps of stones. On each turn, two players should remov…

Triple Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1365    Accepted Submission(s): 549 Problem Description Given many different integers, find out the number of triples (a, b, c) which sat…

Triple Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 388    Accepted Submission(s): 148 Problem Description Given the finite multi-set A of n pairs of integers, an another finite multi-set B …

C - Triple Flips 思路: 小范围暴力 大范围递归构造 构造方法: solve(l, r) 表示使l 到 r 区间全变为0的方法 为了使反转次数小于等于n/3 + 12 我们只需要保证每次反转后区间长度减少值的期望为3就可以了 如果a[l] == 0, l++ 如果a[r] == 0, r-- 如果a[l] == 1 && a[l+1] == 1 && a[l+2] == 1, 反转这三个就可以啦, l += 3 如果a[l] == 1 &&…

Given a list of N integers A1, A2, A3,...AN, there's a famous problem to count the number of inversions in it. An inversion is defined as a pair of indices i < j such that Ai > Aj. Now we have a new challenging problem. You are supposed to count the…

3771: Triple Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 547  Solved: 307 Description 我们讲一个悲伤的故事. 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴. 这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫一看:“是啊是啊!” 水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是啊!” 水神又把手上的东西扔在一边,拿…

此题是 2018 年 ICPC Asia Beijing Regional Contest 的 C 题. 题目大意 求斜边长度不超过 $n$($ n \le 10^9$) 的勾股数的数量.不计两直角边的顺序,即勾股数 (a, b, c) 和 (b, a, c) 视作同一组. 分析 这是一道颇为经典的计数问题. 请先阅读维基百科上的 Pythagorean triple 条目. 设斜边为 $n$ 的勾股数有 $f(n)$ 个.又设斜边为 $n$ 的本原勾股数有 $g(n)$ 个.于是有 $ f(n…

Triple Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 847  Solved: 482[Submit][Status][Discuss] Description 我们讲一个悲伤的故事. 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴. 这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫一看:“是啊是啊!” 水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问: “这把斧头,是不是你的?” 樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是…

3771: Triple 链接 题意 n个斧头,每个斧头的价值都不同(开始时没注意到),可以取1个,2个,3个斧头组成不同的价值,求每种价值有多少种组成方案(顺序不同算一种) 分析: 生成函数 + 容斥原理 + FFT. 首先对于只取一个的话,那么生成函数就是$A = (x^0 + x^{w_1} + x^{w_2} + x^{w_3}+...+x^{w_n})$(指数为价值,系数为方案数) 那么朴素的求解就是$ans = A+A^2+A^3$ 但是顺序不同算一种,所以每一项都除以n!,$ans…

You're given a sequence s of N distinct integers.Consider all the possible sums of three integers from the sequence at three different indicies.For each obtainable sum output the number of different triples of indicies that generate it.Constraints:N…

题意: cas<=100 n<=10^5 思路:与两个数的没什么区别 F(d)=(n div d)*(n div d-1)*(n div d-2) div 6 再加上喜闻乐见的下底函数分块 又是一个不能测P的萎靡题库…… ; ..max]of longint; sum:..max]of int64; n,m,v,pos,i,j,t,cas:longint; ans,x:int64; begin assign(input,'triple.in'); reset(input); assign(ou…

3DES(或称为Triple DES)是三重数据加密算法(TDEA,Triple Data Encryption Algorithm)块密码的通称.它相当于是对每个数据块应用三次DES加密算法.由于计算机运算能力的增强,原版DES密码的密钥长度变得容易被暴力破解:3DES即是设计用来提供一种相对简单的方法,即通过增加DES的密钥长度来避免类似的攻击,而不是设计一种全新的块密码算法. 3DES又称Triple DES,是DES加密算法的一种模式,它使用3条56位的密钥对 3DES 数据进行三次加密…

CodeForcs 1169B Good Triple 题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1169/B 题目描述:给你m对不超过n的数字,找出一对x,y,满足在这m对数中至少有一个数字等于x或者y. 思路:假设第一对为(a,b),若x,y存在,则其中之一一定是a,b中的一个数,那么如果存在(c,d),使得与a,b都不相同,那么x,y中的另一个数必在c,d中,所以x,y可能是(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),如果不存在(c,d…

[BZOJ 3771] Triple(FFT+生成函数) 题面 给出 n个物品,价值为别为\(w_i\)且各不相同,现在可以取1个.2个或3个,问每种价值和有几种情况? 分析 这种计数问题容易想到生成函数. 设生成函数\(A(x)=\sum_{i=1}^{n} x^{w_i}\),指数为价值,系数为选的方案数.A表示每种物品取1个的方案数.同理,我们可以写出每种物品取2个和3个的生成函数. \(B(x)=\sum_{i=1}^{n} x^{2w_i}\) \(C(x)=\sum_{i=1}^{n…

2016年省赛 G Triple Nimnim游戏,要求开始局面为先手必败,也就是异或和为0.如果n为奇数,二进制下最后一位只有两种可能1,1,1和1,0,0,显然异或和为1,所以方案数为0如果n为偶数,举个例子,14,二进制为1110,我们按位来拆1110==1000+100+101000=100+100+000也就是上一位的1可以拆成下一位的两个1和一个0,对于n在二进制下的每一个1都可以拆成3种情况(0都有三个位置可以选),所以为3^x,又因为如果每次0都选在同一个位置,就会出现0的情况,…

The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019 C Triple(FFT+暴力) 传送门:https://nanti.jisuanke.com/t/41400 题意: 给你三个数组a,b,c,要你求有多少个三元组(i,j,k),使得 \[ \begin{array}{l}{\left|A_{i}-B_{j}\right| \leq C_{k}, \text { and }} \\ {\left|B_{j}-C_{k}\right| \leq…

public Triple<Long, Long, Double> getCarRunSummary(String did, Date startDate, Date endDate) { Map<String, Object> map = kuduRepository.getCarRunSummary(did, startDate, endDate); if (map != null) { Long mileage = map.get("total_mileage&qu…