题目链接 题目 Description 给定一个非递减数列Ai,你只需要支持一个操作:求一段区间内出现最多的数字的出现次数. Input 第一行两个整数N,Q 接下来一行有N个整数,表示这个序列. 接下来Q行每行一个操作:A B,询问A到B之间出现最多的数字. 1<=N,Q<=100000.-100000<=Ai<=100000 Output 每组数据若干行,每行对应一个询问的答案. Sample Input 10 3 -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 2 3 1…

\(st表的题目不太多\) 我做过的就这些吧. https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1816 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2880 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2216…

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 1005 using namespace std; ]; int n,q,T,l,r; void ST(){ ;i<=n;i++) mx[i][]=a[i]; ;(<<j)<=n;j++) ;i+(<<j)-<=n;i++) mx[i][j]=m…

1174 区间中最大的数 1.0 秒 131,072.0 KB 0 分 基础题   给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少. 例如: 1 7 6 3 1.i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7.(该问题也被称为RMQ问题) 收起   输入 第1行:1个数N,表示序列的长度.(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素.(0 <= S[i] <= 10^9…

P3865 [模板]ST表 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​…

传送门(ST表裸题) ST表是一种很优雅的算法,用于求静态RMQ 数组l[i][j]表示从i开始,长度为2^j的序列中的最大值 注意事项: 1.核心部分: ; (<<j) <= n; j++) ; i+(<<j)- <= n; i++) { l[i][j] = max(l[i][j-],l[i+(<<(j-))][j-]); s[i][j] = min(s[i][j-],s[i+(<<(j-))][j-]); } 因为i~j的位数是j-i+1位,…

题意: 求区间max-min st表模板 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 50010 using namespace std; ],rmax[N][],n,l,r,q; int read() { ,neg=; char j=getchar(); ';j=getchar()) ; ';j=getchar()) ret=ret*+j-…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​),依次表示数列的第 ii …

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_ia​i​​),依次表示数列的第 ii 项. 接下来 MM行,每行包含两个整数 l_i, r_il​i​​,r​i​​,表示…

P3865 [模板]ST表 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​),依次表示数列的第 ii 项. 接下来 MM行,每行包含两个整数 l_i, r_ili…

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) 题目描述 给定一个长度为 N 的数列,和 M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N,M,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 N 个整数(记为 ai ),依次表示数列的第 i 项. 接下来 M 行,每行包含两个整数 li,ri,表示查询的区间为 [li,ri] 输出格式: 输出包含 M行,每行一…

ST表是用来求RMQ问题(求区间最大或最小值问题)的实用数据结构,支持\(O(nlog_n)\)建立,\(O(1)\)查询,是比较高效的结构 其原理实质上是DP(我最讨厌的东西) 题面:屠龙宝刀... 这是一道ST表经典题--静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) 本题所需处理仔细琢磨琢磨就是DP,先完成范围小一些的任务,然后再进行状态转移 转移方程(就是完成左右两区间处理后合并): \(f_{i,j}=max(f_{i,j-1},…

P2251 质量检测 题目提供者ws_ly 标签 难度 普及/提高- 题目描述 为了检测生产流水线上总共N件产品的质量,我们首先给每一件产品打一个分数A表示其品质,然后统计前M件产品中质量最差的产品的分值Q[m] = min{A1, A2, - Am},以及第2至第M + 1件的Q[m + 1], Q[m + 2] - 最后统计第N - M + 1至第N件的Q[n].根据Q再做进一步评估. 请你尽快求出Q序列. 输入输出格式 输入格式: 输入共两行. 第一行共两个数N.M,由空格隔开.含义如前述…

看了两个小时RMQ并位运算,对二进制勉勉强强有了个初步了解,不能说精通(可能今年CSP前都做不到精通),但是记熟板子做做题还是没有问题的 以下是正式题解,相信你看过了题目,我介绍的是ST表的做法(很简单) —题目网址点这里— 如果你不想切出去也可以直接往下看(想看题解或代码往下翻翻) (来源洛谷(截图) 分析 这题是真的完全没有掩饰的区间最值问题(RMQ),刚学的话拿来练板子还行(?),就是个模板题啦 这题就是板子改个大于小于的程度也搞不清为什么它是个绿题(模板题是黄题) 如果你学过ST表这题会…

[BZOJ 2006] [NOI 2010]超级钢琴(贪心+ST表+堆) 题面 给出一个长度为n的序列,选k段长度在L到R之间的区间,一个区间的值等于区间内所有元素之的和,使得k个区间的值之和最大.区间可以相交或包含,但一个区间只能被选1次. \(n,k,L,R \leq 5 \times 10^5\) 分析 先把区间和转化成前缀和.枚举左端点\(i\),右端点的范围为\([i+L-1,\min(i+R-1,n)]\).在这个区间里面找一个前缀和最大的位置p,答案就是\(sum[p]-sum[i…

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) O(1) 题目描述 给定一个长度为 N N 的数列,和 M M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M N,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 N 个整数,依次表示数列的第 i 项. 接下来 M 行,每行包含两个整数 表示查询的区间 输出格式: 输出包含 M M 行,每行一个整数,依…

简介 ST 表是用于解决 可重复贡献问题 的数据结构. 什么是可重复贡献问题? ​ 可重复贡献问题 是指对于运算 \(\operatorname{opt}\) ,满足 \(x\operatorname{opt} x=x\) ,则对应的区间询问就是一个可重复贡献问题.例如,最大值有 \(\max(x,x)=x\) ,gcd 有 \(\operatorname{gcd}(x,x)=x\) ,所以 RMQ 和区间 GCD 就是一个可重复贡献问题.像区间和就不具有这个性质,如果求区间和的时候采用的预处理…

ST表 主要用来快速查询静态数据区间最大值 思路 数组\(A[i][j]\)存储数列\(\{a_i\}\)中区间\(i \in [i, i+2^j)\)的最大值 查询时只需要查询\(max\{A[i][k], A[j-2^k+1][k]\}\)即可,保证\(2\times2^k \geq j - i\)即可 预处理使用动态规划的思想 位运算勤加括号! 位运算勤加括号!! 位运算勤加括号!!! P3865 [模板]ST表 题目背景 这是一道ST表经典题--静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.…

预备知识 st表(Sparse Table) 主要用来解决区间最值问题(RMQ)以及维护区间的各种性质(比如维护一段区间的最大公约数). 树状数组 单点更新 数组前缀和的查询 拓展:原数组是差分数组时,可进行区间更新,单点查询,当然想区间查询也有办法(维护两个树状数组即可). 区别 树状数组用来维护一个具有区间可减(加)性质的工具,所以可以用来维护区间前缀和. 区间最值不具有区间可减性,所以不能使用树状数组进行维护,而使用st表. st表的思想 初始化 预处理数组, f[x][i] 表示区间[x…

[BZOJ4568]幸运数字(线性基,树链剖分,ST表) 题面 BZOJ Description A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个 幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划 乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国. 在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这…

Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动…

Input 第一行给出一个数字N,接下来N+1行,每行给出一个数字Ai,(0<=i<=N<=1E6)接来给出一个数字Q(Q<=7000),代表有Q个询问每组询问格式为a,b即询问从输入的第a个数到第b个数,其中的最大值是多少 Output 如题所述 Sample Input 10 0 1 2 3 2 3 4 3 2 1 0 5 0 10 2 4 3 7 7 9 8 8 Sample Output 4 3 4 3 2 这题就怎么说呢,范围怎么大,暴力显然超时,st表表示起来也简单,就…

给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少.   例如: 1 7 6 3 1.i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7.(该问题也被称为RMQ问题) Input 第1行:1个数N,表示序列的长度.(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素.(0 <= S[i] <= 10^9) 第N + 2行:1个数Q,表示查询的数量.(2 <= Q <= 10…

题目描述 给你一个长为n的序列a和一个常数k 有m次询问,每次查询一个区间[l,r]内所有数最少分成多少个连续段,使得每段的和都 <= k 如果这一次查询无解,输出"Chtholly" 输入描述: 第一行三个数n,m,k第二行n个数表示这个序列a之后m行,每行给出两个数l r表示一次询问 输出描述: 输出m行,每行一个整数,表示答案 输入 5 5 7 2 3 2 3 4 3 3 4 4 5 5 1 5 2 4 输出 1 1 1 2 2 sol:初看以为是线段树题,但是肯定会被卡.…

ST表,听起来高大上,实际上限制非常多,仅仅可以求最值问题: 为什么?先从原理看起: st表运用了倍增的思想:st[i][j] = min(st[i][j - 1],st[i + 2^(j - 1))][j - 1]): 意义是:从i开始向后连续2^j个位置的最大值是,i开始向后连续2^(j-1)个位置的最大值和i+2^(j-1)开始向后连续2^(j-1)个位置的最大值: 好了,结构建立起来了,那么怎么查询呢? 一个公式:2^log(a)>a/2 . 所以说,查询(x,y)时我们设k=log(y…

题目描述 给定一行n个正整数a[1]..a[n]. m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n,m. 第二行n个整数表示a[1]..a[n]. 以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点. 保证输入数据合法. 输出格式: 共m行,每行表示一个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 4 12 3 6 7 1 3 2 3 5 5 输出样例#1: 1 3 7 说明 对于30%的数据,n <= 100, m…

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

ST表与线段树相比,这是静态的,无法改动,但是他的查询速度比线段树要快,这是牺牲空间换时间的算法. O(nlogn)预处理,O(1)查询.空间O(nlogn). ][]; ]; void rmq_init() { ;i<=n;i++) d[i][]=a[i]; ;(<<j)<=n;j++) ;i+(<<j)-<=n;i++) d[i][j]=min(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]); ;len<=n;++len){ ; &l…

Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9458   Accepted: 2915 Description The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same conse…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2473  Solved: 1211[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…