[多校联考2019(Round 5)] [ATCoder3912]Xor Tree(状压dp) 题面 给出一棵n个点的树,每条边有边权v,每次操作选中两个点,将这两个点之间的路径上的边权全部异或某个值,求使得最终所有边权为0的最小操作次数. \(v \leq 15,n \leq 10^5\) 分析 首先把边权转化为点权.记一个点的点权为与它相连的所有边的边权和.当我们给一条路径上的边异或上某个值时,路径端点的点权被异或了1次,而路径上不是端点的点有两条边被异或了,相当于异或了2次,权值不变.因此…

题面 题解 我永远讨厌dp.jpg 搞了一个下午优化复杂度最后发现只要有一个小trick就可以A了→_→.全场都插头dp就我一个状压跑得贼慢-- 不难发现我们可以状压,对于每一行,用状态\(S\)表示有哪些格子是已经被上一行推倒了的,那么我们可以枚举本行所有格子的字母情况,然后计算一下这个时候下一行格子被推倒的情况,把这一行的贡献加到下一行就行了. 简单来说就是记一个\(f[pos][S]\)表示第\(pos\)行,格子被推倒的情况为\(S\)时的方案数,\(dp[pos][S]\)为所有方案中…

题面 题解 好迷-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)…

题面 题解 为了一点小细节卡了一个下午--我都怕我瞎用set把电脑搞炸-- 观察一次\(1\)操作会造成什么影响,比如说把\(A[i]\)从\(x\)改成\(y\): \(D[x]\)会\(-1\),导致\(E[x]=B[x]/D[x]\)会修改 \(D[y]\)会\(+1\),导致\(E[y]=B[y]/D[y]\)会修改 连边关系会修改 当某个\(E[x]\)改变时,所有跟它距离不超过\(1\)的点的\(C[]\)值都要修改 \(C[A[x]]\):单点修改 \(C[x]\):单点修改 儿子…

题面 题解 数据结构做傻了.jpg 考虑每一个节点,它的儿子的取值最多只有\(O(\sqrt {m})\)种,那么可以用一个双向链表维护儿子的所有取值以及该取值的个数,那么对儿子节点修改一个值就是\(O(\sqrt{m})\),整体修改可以通过在自己身上打一个标记做到\(O(1)\) 然后还要修改父亲,那么可以通过修改父亲的父亲的儿子实现,并把父亲打上一个加一标记 然后还需要知道该时刻某个点的具体取值,可以通过父亲身上整体加一的标记和自己身上被儿子打的标记的总和求出 //minamoto #in…

这其实是道打表题--你看我代码就知道了-- 咳咳来点严谨证明好了-- 前方高能请注意 首先,正多边形近似于圆,可以看做在圆里内接多边形.圆内接多边形最多只有三个锐角.因为凸多边形的外角和为\(360\)度,如果有大于等于\(4\)个锐角,那么有大于等于\(4\)个外角大于\(90\)度,外角和肯定大于\(360\)度,矛盾(话说我当时只猜想出了结论不知道怎么证明--初中数学全还给老师了→_→) 那么分情况讨论\(k=0,1,2,3\)的情况就好了.顺便注意\(n\)为奇数,所以不可能存在直角的情…

传送门 题意简述:nnn个点的带边权无向图,定义一个图的权值是所有边的积,问所有nnn个点都连通的子图的权值之和. 思路: fif_ifi​表示保证集合iii中所有点都连通其余点随意的方案数. gig_igi​表示只考虑集合iii中所有点的状态的子图的权值和. 我们先预处理出ggg数组,然后考虑递推fff数组. 显然fif_ifi​是等于gig_igi​扣掉一些东西的,扣掉的应该就是不连通的情况. 于是我们枚举编号最小的点所在的连通块来扣掉非法情况. 时间复杂度O(n2n+3n)O(n2^n+3…

[noip模拟赛5]细菌   描述 近期,农场出现了D(1<=D<=15)种细菌.John要从他的 N(1<=N<=1,000)头奶牛中尽可能多地选些产奶.但是如果选中的奶牛携带了超过 K (1<=K<=D)种不同细菌,所生产的奶就不合格.请你帮助John 计算出最多可以选择多少头奶牛. 输入 第一行:三个整数N,D,K 下面N行:第i行表示一头牛所携带的细菌情况.第一个整数di表示这头牛所携带的细菌种类数,后面di个整数表示这些细菌的各自种类标号. 输出 只一个数 M…

题目描述 小w偶然间见到了一个DAG.这个DAG有m层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有k个节点.现在小w每次可以取反第i(1<i<n-1)层和第i+1层之间的连边.也就是把原本从(i,k1)连到(i+1,k2)的边,变成从(i,k2)连到(i+1,k1).请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条?答案对998244353取模. 输入描述 一行两个整数m,k.接下来m-1行,第一行和最后一行有k个整数0或1,剩下每行有k2个整数0或1,第(j-1)×…

题目传送门(内部题121) 输入格式 第一行,一个正整数$n$. 第二行,$n-1$个正整数$p_2,p_3,...,p_n$.保证$p_u$是在$1$到$u-1$中等概率随机选取的. 接下来$n$行,第$u$行有$2(n-1)$个数,分别为$a[u][1],b[u][1],...,a[u][u−1],b[u][u-1],a[u][u+1],b[u][u+1],...,a[u][n],b[u][n]$(即去掉$v=u$后的$n-1$对). 读入量较大,建议使用读入优化. 输出格式 一个整数表示能…

maximum clique 1 题意 给出一个集合s,求每个子集的最大独立集的权值和(权值是独立集的点个数) 分析 n比较小,一股浓浓的暴力枚举每一个子集的感觉,但是暴力枚举模拟肯定会T,那么想一想怎么优化复杂度,我们可以使用状压dp,对于一个集合,并且对于任意一个点,这个点要么不在该集合的最大独立集里面,要么在里面,如果在里面,那么所有和该点相邻的都不在,只需要取max就是算出dp[i],i集合的最大独立集,这里状态很明确,但是会随之发生疑问,为什么随机取一个点就可以?写的时候确实想了很久也…

算是一道比较新颖的题目 尽管好像是两年前的省选模拟赛题目.. 对于20%的分数 可以进行爆搜,对于另外20%的数据 因为k很小所以考虑上状压dp. 观察最后答案是一个连通块 从而可以发现这个连通块必然存在一个深度最浅的点且唯一 所以随便找一个点做根然后对自己子树内寻找答案就可以是正确的. 考虑另外的30%的数据k<=3 可是颜色数最多可以有n个 不知道哪个是最终答案. 一次状压dp的复杂度:\(2^{2k}\cdot n\) 容易得到可以暴力枚举一下 然后要做 \(C(n,3)\) 这样会TLE…

Solution 数据范围疯狂暗示状压,可是一开始发现状态特别难受. 将每一层的奇偶性状压,预处理所有状态的奇偶性.每一层的输入代表的其实可以是下一层某个点可以被从这一层哪些点转移到. 所以枚举每个状态,再枚举下一层转移到哪个点,统计这个点被这个状态更新的话正边和反边分别的奇偶性,转移即可. 第二层和最后一层单独处理即可. Code #include<bits/stdc++.h> #define mod 998244353 using namespace std; ][( << )…

题目 题目大意 给你一棵树,在树上的某一些节点上面有人,要用最小的步数和,使得这些人靠在一起.所谓靠在一起,即是任意两个人之间的路径上没有空的节点(也就是连在一起). N≤200N \leq 200N≤200 思考历程 看了题目好久,没有什么思路. 想到DP,但不知道怎么用DP做. 然后去翻翻题解,然后一脸懵逼,再去问问几位大佬. LYL.ZHJ.GMH这三个大爷都说这题很水,是联赛难度. 不屑于给我讲. 天哪,这就是人与人之间的差距!太恐怖了. 然后我只能依靠我自己硬是刚了四天,对,是四天.…

题目 其中n,q≤500000n,q\leq 500000n,q≤500000 题目大意 让你维护一个堆.支持一下操作: 在某个点的下面加上另一个点,然后进行上浮操作. 询问某一点的权值. 思考历程 一眼看这题,诶,不就是那道中学生数据结构题吗? 直接树链剖分,然后splay一波搞定! 思想还是很简单的! 但是感觉有点长-- 正解 上面的这个解法算是一个正解吧. 但是我还是没打,因为代码可能很长--(想一想,又树链剖分,又splay的有点麻烦) 然后这题LCT也可以做!就是LCT和一个splay…

看到20的数据量很容易想到状压dp. 开1<<20大小的数组来记录状态,枚举n个糖包,将其放入不同状态中(类似01背包思想) 时间复杂度O(n*(2^20)). import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { static Scanner sc = new Scanner(System.in); static int[][] a = new int[105][25]; static int[] sta…

第一题是 EllysSki . 题意:给n个数,求两个方向的最长递减区间. 可以O(n). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;} class EllysSki{ public: int getMax(vector <int>…

题意:给你n个点 m条边 问你所有子图的最大独立集的和 思路:我们可以设f state 为当前点集下的最大独立集的大小 所以我们可以把集合分为两个部分 绝对包含了这个一个点 绝对不包含这个点 两种情况 然后去去一个最大值 由于空间开的比较紧 我们要用char类型的数组 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0); const int N = 1e5+7; const int inf = 0…

题目的隐含条件将这道题指向了最小生成树: 利用类似prim的方法,枚举所有子图并判断是否包含询问点,如果包含那么可以更新答案: 边统计边更新,且由于更新一定是向更多的点状态下更新,所以一定可以统计到答案,不至于到全部是inf的情况 再更新答案时记录ps,pe两个变量分别表示此状态最后一次更新前的状态,边,会在寻找路径时用到 最后统计到的答案ans,走到初始的t,路径中打下vis标记后再从头dfs沿着vis打过的走下去,并在路径中遇到叶子节点时顺便将走过的路径放入vector 最后利用vector…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/16444 题意: 蒜头君是一个乐于助人的好孩子,这天他所在的乡村发生了洪水,有多名村民被困于孤岛上,于是蒜头君决定去背他们离开困境,假设蒜头君所在的村子是n*m的网格,网格中.号代表平地,#号代表该地已被洪水淹没,A.B--等大写字母表示该地有村民被困,s代表蒜头君的起点,t代表蒜头君的终点. 蒜头君的初始速度为 k秒一格,他每次可以向上下左右4个方向中的一个移动1格.在背上一个村民后,他的速度可能会降低,也可能会加快,但他的…

\(Description\) 给定\(n\)个点\(m\)条边的有向图,求有多少个边集的子集,构成的图没有环. \(n\leq17\). \(Solution\) 问题也等价于,用不同的边集构造DAG,有多少种合法方案.我们考虑怎么构造DAG使得方案不重不漏. 我明知道一个DAG的拓扑序是唯一确定的.所以我们按照拓扑序每次转移一个点集. \(f[s][s']\)表示 构造 已经选择的点集为\(s\),当前最后一层点集为\(s'\)的DAG 的方案数. 转移时枚举不在\(s\)中的子集\(k\)…

传送门 状压dp好题. 怎么今天道道题都有点东西啊 对于今天题目神仙出题人先膜为上策:%%%%DzYoAk_UoI%%%% 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示选取点的状态集合为iii,当前在jjj号点的状态总数. 然后枚举一个不在集合中的点转移. 但是直接这样做会算错. 为什么呢? 因为我们没有考虑状压时其它子树的影响. 因此再记一个数组g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示选取集合为iii当前在jjj号点来进行状态转移. f[sta][p]=∑[E(u,v)]f[sta∣…

传送门 状压dp好题. 首先需要回忆O(nlogn)O(nlog n)O(nlogn)求lislislis的方法,我们会维护一个单调递增的ddd数组. 可以设计状态f(s1,s2)f(s1,s2)f(s1,s2)表示选取的数的集合是s1s1s1,然后d数组中元素的出现情况是s2s2s2. 这样转移是很简单的. 但时空都无法承受. 于是我们考虑优化,不难发现s1s1s1是s2s2s2的子集. 因此我们三进制状压dp就行了. 代码…

传送门 状压dp经典题. 令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示到第i个,第i−k+1i-k+1i−k+1~iii个物品的状态是j时的最大总和. 然后简单维护一下转移就行了. 由于想皮一下果断上了滚动数组优化发现速度rank1了. 代码…

这么sb的题考场居然写挂了2233. 假设n=∏iaiki" role="presentation" style="position: relative;">n=∏iakiin=∏iaiki 那么集合中合法的数一定满足: t=∏i(1/aiki)" role="presentation" style="position: relative;">t=∏i(1/akii)t=∏i(1/aiki) 发…

[描述] 小石头喜欢看电影,选择有 N 部电影可供选择,每一部电影会在一天的不同时段播 放.他希望连续看 L 分钟的电影.因为电影院是他家开的,所以他可以在一部电影播放过程中任何时间进入或退出,当然他不希望重复看一部电影,所以每部电影他最多看一次,也不能在看一部电影的时候,换到另一个正在播放一样电影的放映厅. 请你帮助小石头让他重 0 到 L 连续不断的看电影,如果可以的话,计算出最少看几 部电影. [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,L,表示电影的数量,和小石头希望看的连续时间 接下来是…

Dp 题目背景 SOURCE:NOIP2015-SHY-10 题目描述 一块土地有 n 个连续的部分,用 H[1],H[2],-,H[n] 表示每个部分的最初高度.有 n 种泥土可用,他们都能覆盖连续的 k 个部分,第 i 种泥土的价格为 C[i],可以使 i,i+1,-,i+k-1 部分的高度增加 E[i](如果 i+k>n,那就覆盖 i,-,n ),我们必须满足以下条件: 1.每种泥土只能使用一次. 2.成本必须小于等于 m . 要求在上述条件下,使得最低的部分的高度尽量高,请求出这个高度.…

题目大意: 给出n和k,求从小于等于n的数中取出不超过k个,其乘积是无平方因子数的方案数.无平方因子数:不能被质数的平方整除. 题目分析: 10(枚举\(n\le8\)),40(简单状压\(n\le16\)),70(高级状压\(n\le30\)),100(正解状压n\le500,k\le500). 对于前百分之70,由于\(n\le30\),质数只有10个,直接状压水. 正解(状压dp+分组背包): 注意到1~n中每个数含有的大于\(\sqrt{n}\)的质因数最多有1种,而\(\sqrt{n}…

这道题跟另一道题很像,先看看那道题吧 巨神兵(obelisk) 题面 欧贝利斯克的巨神兵很喜欢有向图,有一天他找到了一张nnn个点mmm条边的有向图.欧贝利斯克认为一个没有环的有向图是优美的,请问这张图有多少个子图(即选定一个边集)是优美的?答案对 1,000,000,0071,000,000,0071,000,000,007 取模. n<=17n<=17n<=17 分析 这道题就是枚举拓扑序最后的点集来转移 #include <bits/stdc++.h> using na…

题目传送门(内部题114) 输入格式 第一行一个正整数$n$. 接下来一行$n-1$个正整数,第$i$个数为$f_{i+1}$. 接下来一行$n$个数,若第$i$个数为$0$则表示林先森希望$i$号点的彩灯是关闭状态,若第$i$个数为$1$则表示林先森希望$i$号点的彩灯是开启状态. 输出格式 输出一行一个整数,表示林先森最少需要几秒才能看到他期望看到的树. 样例 样例输入1: 41 2 30 1 1 0 样例输出1: 2 样例输入2: 71 1 2 2 3 30 1 1 1 0 0 1 样例输…