BZOJ_1257_ [CQOI2007]余数之和sum_数学 题意:给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值. 分析:把k mod n搞成k - k/n*n; 答案就是(k+1)*k/2减去后面那一坨. 发现每段相等的k/i乘了一个等差数列. 完了. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> usin…

1257: [CQOI2007]余数之和sum Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1779  Solved: 823[Submit][Status] Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 题目所求为$$Ans=\sum_{i=1}^nk%i$$ 将其简单变形一下$$Ans=\sum_{i=1}^nk-\lfloor\frac{k}{i}\rfloor*i$$ $$Ans=n*k-\sum_{i=1}^{min(n,k)}\lfloor\frac{k}{i}\rfloor*i$$ 容易知道$\frac{k}{i}$一共有$\sqrt{k}$种取值,可以利用分块技巧.然…

1257: [CQOI2007]余数之和sum Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3769  Solved: 1734[Submit][Status][Discuss] Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + - + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3…

Bzoj 1257 [CQOI2007]余数之和 (整除分块) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 一道简单题. 题目要求: \[\sum_{i=1}^nx \% i = \] \[\sum_{i=1}^nk - i * [\dfrac{k}{i}] = \] \[n * k - \sum_{i=1}^n i * [\dfrac{k}{i}]\] 后面这一部分可以用整除分块解决. 需要注意的是.\(k\%i(i >…

n >= k 部分对答案的贡献为 k * (n - k) n < k 部分贡献为 ∑ (k - ⌊k / i⌋ * i)  = ∑  , ⌊k / i⌋ 相等的数是连续的一段, 此时这段连续的数对答案的贡献成等差数列, 可以O(1)求出..然后就分⌊k / i⌋相等的一块一块来就行了. 分出来大概是sqrt(k)块.这个sqrt(k)我并不会证Orz...写了个程序验证了一下, 分出来的块数和2 * sqrt(k)非常接近. 所以时间复杂度为O(sqrt(k)) ---------------…

1257: [CQOI2007]余数之和sum Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2001  Solved: 928[Submit][Status] Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3…

1257: [CQOI2007]余数之和sum Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4474  Solved: 2083[Submit][Status][Discuss] Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3…

1257: [CQOI2007]余数之和 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数. 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7 Input 输入仅一行,包含两个整数n, k.…

题目链接 bzoj1257: [CQOI2007]余数之和 题解 数论分块,乘等差数列求和 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0')x = x * 10…