嘛,好久没碰CDQ分治了,做道题练练手. 时间倒流——把删数改为加数. 对于每个被删的,我的想法是拆成询问和add,后来发现一个足矣. 我本来准备对每个删的数都求一遍整体逆序对,后来发现无论如何都不可做. 然后发现是只求改的逆序对,做两次CDQ,一次统计在前面大的,一次统计在后面小的. 注意:这两次的区别是id那一维的顺序不同,而time顺序是相同的. 记得离散化. 然后我打完 + 静态差错之后,一发过样例AC,稳!!! 顺手切了一模一样的3157,WA了两个点.发现输出负数......换成lo…

动态逆序对 CDQ分治 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157 题意: 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. 题解: 这个题是告诉你如何将一个问题转换为三维偏序问题 首先,求解逆序对,那么a.val>b.val,删除一个元素的时间是t,a.t<b.t,这个元素对应的原序列中的位置为…

正解:cdq分治 解题报告: 传送门! 长得有点像双倍经验还麻油仔细看先放上来QwQ! 这题首先想到的就直接做逆序对,然后记录每个点的贡献,删去就减掉就好 但是仔细一想会发现布星啊,如果有一对逆序对的两个点都被删了岂不是就减重了嘛 那就再加上一个值 这个值是什么呢,就是满足逆序对且逆序对的另一个数的删除时间小于这个数的数对的个数(,,,有点绕口,,,但应该能get,,,? 然后就做完了,就是个cdq分治 但是这么想484有点复杂,,,?主要是实现起来想想它要实现哪些东西就jio得代码估计会比较长…

题目链接 这种求方案数的题一般都是\(dp\)吧. 注意到范围里\(k\)和\(n\)的范围一样大,\(k\)是完全可以更大的,到\(n\)的平方级别,所以这暗示了我们要把\(k\)写到状态里. \(f[i][j]\)表示前\(1\)~\(i\)的排列逆序对数为\(j\)的方案数. 现在考虑把\(i\)插入到\(i-1\)的排列里. \(i\)肯定是大于\(1\)~\(i-1\)所有数的,所以插入\(i\)后可以新产生\(0\)~\(i-1\)个逆序对. 于是就能写出\(O(n^3)\)的\(d…

题面 luogu bzoj 题目大意: 给你一个长度为\(n\)的序列,元素都在\(1-k\)之间,有些是\(-1\),让你把\(-1\)也变成\(1-k\)之间的数,使得逆序对最多,求逆序对最少是多少 \(n<=10000,k<=100\) 题解 结论: 填的数是不下降的 证明: 假设相邻的两个-1的位置是(x,y)(a[x]<=a[y]); 如果交换x,y; 对1-x和y-n中的数显然没有影响. 对x-y中大于max(a[x],a[y])和小于min(a[x],a[y])的数显然也没…

题意 题目链接 Sol 不算很难的一道题 首先要保证权值最小,不难想到一种贪心策略,即把两个序列中rank相同的数放到同一个位置 证明也比较trivial.假设\(A\)中有两个元素\(a, b\),\(B\)中有两个元素\(c, d\) 然后分别讨论一下当\(a < b\)时\(c\)与\(a\)对应优还是与\(b\)对应优. 化简的时候直接对两个式子做差. 这样我们找到第二个序列中的每个数应该排到哪个位置,树状数组求一下逆序对就行了. #include<bits/stdc++.h>…

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1908 所谓逆序对,就是序列中\(a[i]>a[j]\)且\(i<j\)的有序对. 所以我们在归并排序的时候可以顺便把这个玩意儿的个数求了. 如果你不知道归并排序是啥,那么就去看看这个: https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9645807.html 如果\(a[pos1]>a[pos2]\),那么\([pos1,mid]\)都将比\(a[pos2]\)大,就会产生\(m…

题目链接 md第一道在NOILinux 下用vim做的紫题.由于我对这个操作系统不是很熟悉,似乎有什么地方搞错了,md调死.(我还打了两遍代码,调了两个小时) 但是这道题并不难,就是树状数组套上主席树……这应该是带修改主席树的套路,可以同时满足逆序对要求的位置和大小两个条件. 不过还是调了很长时间……反映出我数据结构方面的能力极为薄弱 最后放代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #includ…

一开始竟然妄想用\(n^2\)的算法过这题,然而这是不可能的 所以只好写归并排序来求逆序対惹 比如将下面两个区间排序 3 4 7 9 1 5 8 10 首先将右区间的\(1\)取出,放到\(r_k\)中,此时 1 是比每个\(a_i\)中的元素都小,也就是说此时\(i\)的指针指向\(a_1\)的位置,此刻得到的逆序对的数量为\(4\):\(r_k\)= 1; 以此类推,直到进行完归并排序,每次合并都会求出逆序对的数目,即\(mid-i+1\),最后每次将\(ans\)加上\(mid−i+1\)…

题目:bzoj3295 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295 洛谷 P3157(同一道题) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157 洛谷 P1393(略有不同) https://www.luogu.org/problemnew/show/P1393 动态逆序对问题: 树状数组套权值线段树,动态开点: 就像树状数组那样做就可以了,每个线段树维护一段区间内的不同权值的数的个数: 删除…