求完网络流以后 tarjan一发 判一判 //By SiriusRen #include <queue> #include <bitset> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 122222 int n,m,s,t; struct Node{int x,y,w,r;}node[N]; struct Dini…

~~~题面~~~ 题解: 做这题的时候才知道有最小割可行边和必须边这种东西..... 1,最小割可行边, 意思就是最小割中可能出现的边. 充要条件: 1,满流 2,在残余网络中找不到x ---> y的路径 解释: 如果在残余网络中还找得到x ---> y的路径的话,要割掉这条边就还需要割掉另一条路径,这显然是不够优的. 如果是满流的话显然不是割掉了这条边 2,最小割必须边 1,满流 2,在残余网络中s 可以到 x, y 可以到 t. 解释: 满流的原因和上面原因,同时必须边肯定也是可行边(显然…

最小割的可行边与必须边 就是在残量网络上跑tarjan 可行边: 满流并且残量网络上不能存在入点到出点的路径 必须边: 满流并且残量网络上入点能从源点到达,出点能到汇点. 任意一种最小割求法: 跑一边最大流 残量网络上从S开始BFS,标记能到达的点 如果一个边的入点能从S到达,出点不能从S到达,这条边就在最小割里 证明: 1.不能到出点,所以这些边一定都满流 2.由于一定不在同一条路径上,所以之和一定是最大流 3.找出的边一定是割集,否则有增广路还可以增加最大流…

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2076  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断方案…

题意:有n个点和m条有向边构成的网络.每条边有两个花费: d:毁坏这条边的花费 b:重建一条双向边的花费 寻找这样两个点集,使得点集s到点集t满足 毁坏全部S到T的路径的费用和 > 毁坏全部T到S的路径的费用和 + 重建这些T到S的双向路径的费用和. 思路1: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center&quo…

先跑网络流, 然后在残余网络tarjan缩点. 考虑一条边(u,v): 当且仅当scc[u] != scc[v], (u,v)可能出现在最小割中...然而我并不会证明 当且仅当scc[u] = scc[S] && scc[v] == scc[T], (u, v) 必定出现在最小割中. 这个很好脑补, 假如这条边不是满流, 那么S-T就存在增广路了.. ----------------------------------------------------------------------…

思路: 求一遍网络流 在残余网络上DFS 从起点DFS 从终点把边反向DFS 一个边跟起点连通 跟终点反向的边连通 ans++ 注:此题不能用tarjan 因为有边权为0的边 //By SiriusRen #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 555 #define M 10050 in…

太神了直接看了hzwer的题解,有个新认识,一条路径上满流的一定是这条路径上所有边的最小值. type arr=record toward,next,cap,from:longint; end; const maxm=; maxn=; var edge:..maxm]of arr; first,cur,d,p,gap:..maxn]of longint; chose1,chose2:..maxn]of boolean; n,m,s,t,tot,esum:longint; function min…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1797 分析: 在残余网络中看: 对于第1问: 1.首先这个边必须是满流 2.其次这个边连接的两个点U,V必须属于两个SCC,即这个边必须为一个割 对于第2问: 在第1问的基础上,还要判断U和S.V和T是否分别在同一个SCC中,如果成立,那么这样才是必须的.…

我们可以知道每行最多可以有多少个格子不用建点,设为x[i],每列同理设为y[i],那么我们连接(source,i,x[i]),(i,sink,y[i])表示我们将一个格子不建点,那么(i,j,flag[i][j]),当i,j这个格子可以建点的时候连边表示我们不在这个格子建点,那么n*m-k-最大流就是答案. 因为我们考虑可以在哪一个位置不放点,使得整个矩阵仍然合法,这样我们就可以知道最多有多少个合法的不建点的合法格子. 备注:开始想写有下限的最小可行流的着. /*****************…