我排第几个 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000); 随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242…

讲解康托展开与逆康托展开.http://wenku.baidu.com/view/55ebccee4afe04a1b071deaf.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fac[20]; int fun(){ fac[0]=1; int i; for(i=1;i<=12;i++){ fac[i]=fac[i-1]*i; } } int main(){ int t,i,j,c,sum,num; char str[15];…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242 260726926解题思路:康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个.康托展开…

我排第几个 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 现在有"abcdefghijkl"12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的?   输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 3027…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其按字典序排列,如果给出任意一种排列,我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的.但是现在我们给出它是第几小,需要你求出它所代表的序列. 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个整数m,它代表着序列的第几小: 输出 输出一个序列,占一行,代表着第m小的序列. 样例输入 3 1 302715242 260726926 样例输出 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblci…

题目描述 求n的从小到大第m个全排列(n≤20). 输入 n和m 输出 输出第m个全排列,两个数之间有一空格. 样例输入 3 2 样例输出 1 3 2 #include<cstdio> #include<cstring> ,,,,,,,,,, ,,,, ,,, ,,, }; ]; void invKT(int ans[], int n, int k) { int i, j, t; memset(vis, , sizeof(vis)); k--; ; i< n;++i) { t…

如果在阅读本文之前对于康托展开没有了解的同学请戳一下这里:  简陋的博客    百度百科 题目描述 N(1<=N<=20)头牛,编号为1...N,正在与FJ玩一个疯狂的游戏.奶牛会排成一行(牛线),问FJ此时的行号是多少.之后,FJ会给牛一个行号,牛必须按照新行号排列成线. 行号是通过以字典序对行的所有排列进行编号来分配的.比如说:FJ有5头牛,让他们排为行号3,排列顺序为: 1:1 2 3 4 5 2:1 2 3 5 4 3:1 2 4 3 5 因此,牛将在牛线1 2 4 3 5中. 之后,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一个八数码,求出到达指定状态的路径. 思路:路径寻找问题.在这道题里用到的知识点挺多的.第一次用双向BFS来做. ①双向BFS 在单向BFS的基础上,多建一个从终止状态开始搜索的队列,当然这个时候需要两个vis[]辅助数组,分别记录两个队列的访问情况,当两个队列相遇时即可终止循环. ②康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[…

康托展开(有关全排列) 康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个 康托展开逆运算:已知在全排列中排第几,求这个排列 定义: X=an(n-1)!+an-1(n-2)!+...+ai(i-1)!+...+a21!+a1*0! ai为整数,并且0<=ai<i(1<=i<=n) 简单点说就是,判断这个数在其各个数字全排列中从小到大排第几位. 比如 1 3 2,在1.2.3的全排列中排第2位. 康托展开有啥用呢? 维基:n位(0~n-1)全排列后,其康托展开唯一且最大约为n!,…

因为某人@ZAGER挖坑让我讲一下康托展开,所以发现了这个题,顺便说一下康托展开是个什么东西 题目概括 给定n与一个数列,要求求出给定数列在n的全排列中的排名(按照字典序从小到大排列) 康托展开 先放概念: 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的. --来源于度娘 双射的概念我也不是很理解 所以直接给出康托展开的作用: 康托展开的作用是求n个数的全排列中某一个序列在所有排列中的次序(该排列次序…

题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5367 什么是康托展开 百度百科上是这样说的:   “康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的.” 是不是讲得很精(meng)致(bi)呢? 我看了无数篇博客,终于明白了一点点. 其实,康托展开就是求一个全排列在所有全排列中字典序排名第几. 举个例子: 比如说n=3的一个全排列:2 1 3 它的排名是3. 我们列出所有的全…

本题知识点和基本代码来自<算法竞赛 入门到进阶>(作者:罗勇军 郭卫斌) 如有问题欢迎巨巨们提出 题意:八数码问题是在一个3*3的棋盘上放置编号为1~8的方块,其中有一块为控制,与空格相邻的数字方块可以移动到空格里.我们要求指定初始棋盘和目标棋盘,计算出最少移动次数,同时要输出数码的移动数列.初始棋盘样例已给出,目标棋盘为“1 2 3 4 5 6 7 8 x”   输入: 2 3 4 1 5 x 7 6 8 输出: ullddrurdllurdruldr 详解: 八数码是经典的BFS问题,可以…

Problem Description 在小白成功的通过了第一轮面试后,他来到了第二轮面试.面试的题目有点难度了,为了考核你的思维能量,面试官给你一副(2x4)的初态地图,然后在给你一副(2x4)的终态地图.每一幅地图都是有数字1~8表示,给你的地图的信息是一串序列,然后根据这序列,从地图的左上角开始,按照顺时针排列. 比如地图信息为12345678,则表示地图: 1 2 3 4 8 7 6 5 对于这地图有三种具体操作方式: A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同…

题面 康托展开: 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次,因此是可逆的. X = A[0] * (n-1)! + A[1] * (n-2)! + … + A[n-1] * 0! A[i] 指的是位于位置i后面的数小于A[i]值的个数,后面乘的就是后面还有多少个数的阶乘 这个算出来的数康拖展开值,是在所有排列次序 - 1的值,因此X+1即为在全排列中的次序 long long cantor() { ; inc…

目录 一.关于康托展开 1.什么是康托展开 2.康托展开实现原理 二.具体实施 1.模板 一.关于康托展开 1.什么是康托展开 求出给定一个由1n个整数组成的任意排列在1n的全排列中的位置. 解决这样问题的算法叫康托展开. 例如: \(n=4\),序列a={\(1,3,4,2\)},那么a在1~4中的全排列位置为第4个. 2.康托展开实现原理 要知道序列a排在第几位,我们就需要知道序列a之前有多少位. 我们按照上面的栗子计算: 1.比1小的数有0个,有\(0\times(4-1)!=0\)种排列…

第一眼看到这题就直接BFS爆搜,第一发爆了内存,傻逼了忘标记了,然后就改,咋标记呢. 然后想到用map函数,就8!个不同的排列,换成字符串用map标记.然后又交一发果断超时,伤心,最恨超时,还不如来个wa算了. 然后卡着了,后来上网上搜,要用康托展开,康托展开是什么鬼?然后学习了一下,就是个映射,感觉和map差不多. http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805这个学习一下康托展开. 其实本题的关键不是康托展开,而是置换. 以123…

UVA - 11525 Permutation 题意:输出1~n的所有排列,字典序大小第∑k1Si∗(K−i)!个 学了好多知识 1.康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中a[i]为第i位是i往右中的数里 第几大的-1(比他小的有几个). 其实直接想也可以,有点类似数位DP的思想,a[n]*(n-1)!也就是a[n]个n-1的全排列,都比他小 一些例子 http://www.cnblogs.com/hxsyl…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2170    Accepted Submission(s): 455 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

康拓展开: $X=a_n*(n-1)!+a_{n-1}*(n-2)!+\ldots +a_2*1!+a_1*0!$ X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! 其中,a为整数,并且0<=ai<i(1<=i<=n) 这个式子就是康托展开,初看同排列没什么关系,实则不然.下面通过举个例子看一下 一.用康托展开判断一个排列是第几小的 以{1,2,3}为例.我们定义排列的顺序从小到大为123,132,213,231,312,3…

codevs 1225 八数码难题  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.问题描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为1238047…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26879 思路:题目意思很简单,就是通过一些位置的交换,最后变成有序数列,对于一组序列,我们可以用康托展开然后hash判重. 然后就是普通的bfs,稍微留意一下细节即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #incl…

题目问一个合法字符串的字典序是第几个,合法的字符串是指里面的字符严格递增. 先判断合不合法,然后用类似康托展开的过程去求.大概过程就是用组合数算出某长度某前缀有几个,累加起来. 真难一遍写对.. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; bool islegal(char *s){ ; s[i]; ++i){ ]) ; } ; } ][]; int main(){ ; i<; ++i) C[i][]=; ;…

一年多前遇到差不多的题目http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1427. 一开始我还用搜索..后来那时意外找到一个不重复全排列的计算公式:M!/(N1!*N2!*...*Nn!), 然后就靠自己YY出解法,搞了好几天,最后向学长要了数据,然后迷迷糊糊调了,终于AC了. 后来才知道当时想的解法类似于逆康托展开,只是逆康托展开是对于没有重复元素全排列而言,不过有没有重复元素都一个样. 而现在做这题很顺,因为思路很清晰了,另外这做法和数论DP的统计部分有相似之处.…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2921    Accepted Submission(s): 649 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

Eight Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176   Accepted: 13119   Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567 相比Eight,似乎只是把目标状态由确定的改成不确定的,但是康托展开+曼哈顿为h值的A*和IDA*都不过,而且也不好控制字典序 换个角度想,虽然起始状态有很多,但是到底哪一位是1,哪一位是2不是最重要的,最重要的是和目标状态对应,所以可以把起始状态重新编码为"12345678"这种形式(先不考虑X),然后目标状态也对应过去,当考虑X的时候,我们可以认为起始状态只有9种,分别是'X'在各个位置的…

http://poj.org/problem?id=1077 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0!.这就是康托展开.康拓展开可以用来表示排列状态,对于本题的9个数字的所有排列只需要9位,所有状态…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 八数码问题,因为固定了位置所以以目标位置开始搜索,把所有情况(相当于一个排列)都记录下来,用康托展开来完成序列的记录问题开始BFS.打好表后按给出序列的康托数确定开始位置,逆向查找. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13956    Accepted Submission(s): 3957 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

做这题先看:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态.例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态…