简介 无向图中某一点(可以在顶点上或边上),这个点到所有点的最短距离的最大值最小,那么这个点就是 图的绝对中心. 无向图所有生成树中,直径最小的一个,被称为 最小直径生成树. 图的绝对中心的求法 下文设 \(d(i, j)\) 为顶点 \(i,j\) 间的最短路径长. 首先我们考虑枚举每一条边 \((u, v)\),长为 \(L\),并假设绝对中心 \(p\) 在这条边上并且距离 \(u\) 长为 \(x(\le L)\). 对于图中一点 \(i\),\(p\) 到 \(i\) 的距离可以写作

Description 输入一个无向图G=(V,E),W(a,b)表示边(a,b)之间的长度,求一棵生成树T,使得T的直径最小.树的直径即树的最长链,即树上距离最远的两点之间路径长度. Input 输入第一行包括两个整数N,M,分别表示点与边的个数. 以下M行,每行3个整数X,Y,Z,描述一条无向边(X,Y),且W(X,Y)=Z. Output 仅一个数,即最小直径. Sample Input 3 3 1 2 0 2 3 1 3 1 2 Sample Output 1 [数据范围] 0 < M

#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cma

题目链接 After completing her final semester, Savita is back home. She is excited to meet all her friends. Her N friends live in different houses spread across the city. There are M roads connecting the houses. The road network formed is connected and do

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的

3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座

题目链接:http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2739 Time limit : 1 sec Memory limit : 64 M A Chinese postman is assigned to a small town in China to deliver letters. In this town, each street is oriented and connects exactly two junctions. The postma

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1565 方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9929    Accepted Submission(s): 3743 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任

引用别人的解释: 题意:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可, 建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离(好象是叫欧几里德距离吧),费用为海拔之差 现在要求方案使得费用与距离的比值最小 很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树, 概念 有带权图G, 对于图中每条边e[i], 都有benifit[i](收入)和cost[i](花费), 我们要求的是一棵生成树T, 它使得 ∑(benifit[i]) / ∑(cost[i]), i∈T 最大(或最小). 这

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条

 算法提高 最小方差生成树   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树. 输入格式 输入多组测试数据.第一行为N,M,依次是点数和边数.接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W.保证图连通.n=m=0标志着测试文件的结束. 输出格式 对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01.输出格式按照样例. 样例输入 4 51 2 12 3 23 4 24 1 12 4 34 61 2 12 3 23 4

题目链接 \(Description\) 给定一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.求一棵最小权的恰好有K条白边的生成树. \(Solution\) Kruskal是选取最小的n-1条边.而白边数有限制,考虑为其设额外边权C. 随着C增大,选的白边数应是不增的.可以二分求一个C值使得此时恰好选择K条边.选取时应优先选白边,因为多了还可以用黑边替换,少了只能减少C. 可能的问题是,C=mid时白边数>K,C=mid+1时白边数<K,因为有很多黑边与+mid后的白边权值想等.可以用这些黑边替换掉

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树. 输入格式 输入多组测试数据.第一行为N,M,依次是点数和边数.接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W.保证图连通.n=m=0标志着测试文件的结束. 输出格式 对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01.输出格式按照样例. 样例输入 4 51 2 12 3 23 4 24 1 12 4 34 61 2 12 3 23 4 34 1 12 4 31 3 30 0 样

1 问题描述 给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树. 输入格式 输入多组测试数据.第一行为N,M,依次是点数和边数.接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W.保证图连通.n=m=0标志着测试文件的结束. 输出格式 对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01.输出格式按照样例. 样例输入 4 5 1 2 1 2 3 2 3 4 2 4 1 1 2 4 3 4 6 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 1 1 2 4 3 1 3 3 0 0 样例输出 Case 1:

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时

所谓最小乘积生成树,即对于一个无向连通图的每一条边均有两个权值xi,yi,在图中找一颗生成树,使得Σxi*Σyi取最小值. 直接处理问题较为棘手,但每条边的权值可以描述为一个二元组(xi,yi),这也就不难想到将生成树转化为平面内的点,x代表Σxi,y代表Σyi(注意这里的xi,yi指的是在生成树中的边的权值),那么问题就变成了在平面内找一个点使得x*y最小,那么显然这个点是在下凸壳上的. 因此可以首先找出两个一定在凸包上的点,例如A(minx,y),B(miny,x),在直线AB下方找一个在凸

参考链接:http://www.cnblogs.com/jiaohuang/archive/2010/11/13/1876418.html 题意:地图上某些点有金子,有些点有房子,还有一些带权路径,问把所有金子运到房子里所要经过最小的最大相邻路是多少. 也就是如果光用比“最小的最大相邻路”那条路更小的路是无法运完所有金子的,那么可以先对路径排序,然后一条一条取, 看看是否满足条件:即是否所有并查集的根节点的权值f[i]为非负. 思路:首先想到的是,要能运完所有的金子,那么必须任意一个连通器中的储

题意:给你m条边,每条边有一个权值,每次询问只保留编号l到r的边,让你把这个图分成两部分 一个方案的耗费是当前符合条件的边的最大权值(符合条件的边指两段点都在一个部分),问你如何分,可以让耗费最小 分析:把当前l到r的边进行排序,从大到小,从大的开始不断加边,判断当前能否形成二分图,如果能形成二分图,继续加边 如果不能形成二分图,那当前边的权值就是最小耗费(是不是很眼熟) 思路很清晰,现在我们要解决的是如何判断可以形成二分图,有两种,一个是2染色当前图(肯定超时) 所以只剩一种方法,带权并查集

Travel Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2404    Accepted Submission(s): 842 Problem Description Jack likes to travel around the world, but he doesn’t like to wait. Now, he is tr

POJ 2195 Going Home (带权二分图匹配) Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a