http://www.cnblogs.com/ghj1976/p/5199086.html 变换模型是指根据待匹配图像与背景图像之间几何畸变的情况,所选择的能最佳拟合两幅图像之间变化的几何变换模型.可采用的变换模型有如下几种:刚性变换.仿射变换.透视变换和非线形变换等,如下图: 参考: http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html 其中第三个的仿射变换就是我们这节要讨论的. 仿射变换(Affine Transformation

Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的"平直性"和"平行性".仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现,包括:平移(Translation).缩放(Scale).翻转(Flip).旋转(Rotation)和错切(Shear). 在做2D图形引擎时,仿射变换是非常重要的点,图形的旋转等各种表现都需要通过仿射变换来完成,比如在显示列表树中,父节点旋转了,那么子节点在计算显示时也要叠加上父节点的变换矩阵,这是叠

仿射变换简介 仿射变换源于CoreGraphics框架,主要作用是绘制2D级别的图层,几乎所有iOS设备屏幕上的界面元素都是由CoreGraphics来负责绘制.而我们要了解的2D仿射变换是其下负责二维坐标到二维坐标的线性变换工作,它保持了二维图形的“平直性”(即:直线经过变换之后依然是直线,圆弧经过变换之后依然是圆弧)和“平行性”(即:二维图形之间的相对位置关系保持不变,平行线依然是平行线,且直线上点的位置顺序不变),只有依照向量产生的二维线条间的夹角会可能发生变化.仿射变换包括:平移(Tra

转自:https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html http://www.cnblogs.com/ghj1976/p/5199086.html 变换模型是指根据待匹配图像与背景图像之间几何畸变的情况,所选择的能最佳拟合两幅图像之间变化的几何变换模型.可采用的变换模型有如下几种:刚性变换.仿射变换.透视变换和非线形变换等,如下图: 参考: http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.

0x00 一些废话 如果要深入学习 CG (Computer Graphics,计算机图形学),必然要学习相关的数学知识.CG 涉及到多个不同的领域,根据所研究领域的不同,也会涉及到不同的数学分支.但其中一定少不了线性代数的身影.凡涉及空间中的几何表示与操作,都离不开线性代数的主要研究对象:矩阵. 上图出自电影:The Matrix 以顶点着色器为例,顶点着色器如何完成坐标变换的工作?如果知道矩阵的知识,就会有这样的意识:坐标变换用矩阵来计算是最合适不过的.我们可以利用矩阵简洁地描述几何体的变换

拉伸.收缩.扭曲.旋转是图像的几何变换,在三维视觉技术中大量应用到这些变换,又分为仿射变换和透视变换.仿射变换通常用单应性建模,利用cvWarpAffine解决密集映射,用cvTransform解决稀疏映射.仿射变换可以将矩形转换成平行四边形,它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的,也可以将矩形旋转或者按比例变化.透视变换提供了更大的灵活性,一个透视变换可以将矩阵转变成梯形.当然,平行四边形也是梯形,所以仿射变换是透视变换的子集. 本小节实现图像的仿射变换. -----------------

本来想用单应性求解小规模运动的物体的位移,但是后来发现即使是很微小的位移也会带来超级大的误差甚至错误求解,看起来这个方法各种行不通,还是要匹配知道深度了以后才能从三维仿射变换来入手了,纠结~ estimateRigidTransform():计算多个二维点对或者图像之间的最优仿射变换矩阵 (2行x3列),H可以是部分自由度,比如各向一致的切变. getAffineTransform():计算3个二维点对之间的仿射变换矩阵H(2行x3列),自由度为6. warpAffine():对输入图像进行仿射

仿射变换 目标 在这个教程中你将学习到如何: 使用OpenCV函数 warpAffine 来实现一些简单的重映射. 使用OpenCV函数 getRotationMatrix2D 来获得一个  旋转矩阵 原理 什么是仿射变换? 一个任意的仿射变换都能表示为 乘以一个矩阵 (线性变换) 接着再 加上一个向量 (平移). 综上所述, 我们能够用仿射变换来表示: 旋转 (线性变换) 平移 (向量加) 缩放操作 (线性变换) 你现在可以知道, 事实上, 仿射变换代表的是两幅图之间的 关系 . 我们通常使用

今天在看opencv官方给出的仿射变换计算仿射变换矩阵的文档的时候,发现官方文档中有个很明显的错误,再次给大家提个醒. 官方文档连接: http://opencv.willowgarage.com/documentation/cpp/imgproc_geometric_image_transformations.html#warpAffine 其中,在说如何计算仿射矩阵的时候, 原文是这样说的: cv::getRotationMatrix2D¶ Comments from the Wiki Ma

常常需要最图像进行仿射变换,仿射变换后,我们可能需要将原来图像中的特征点坐标进行重新计算,获得原来图像中例如眼睛瞳孔坐标的新的位置,用于在新得到图像中继续利用瞳孔位置坐标. 仿射变换在:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7616044 这位大牛的博客中已经介绍的非常清楚. 关于仿射变换的详细介绍,请见上面链接的博客. 我这里主要介绍如何在已经知道原图像中若干特征点的坐标之后,计算这些特征点进行放射变换之后的坐标,然后做一些补充. *

CoreGraphics 之CGAffineTransform仿射变换(3)   CoreGraphics 的 仿射变换 可以用于 平移.旋转.缩放变换路径 或者图形上下文. (1)平移变换将路径或图形上下文中的形状的当前位置平移到另一个相对位置.举例来说,如果你在(10,20)的位置处画一个点,对它应用(30,40)的平移变换,然后绘制它,这个点将被绘制在(40,60)的位置处.为了创建一个平移变换,使用CGAffineTransformMakeTranslation函数,它将返回一个CGAf

本系列文章由@浅墨_毛星云 出品,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/33320997 作者:毛星云(浅墨)    微博:http://weibo.com/u/1723155442 知乎:http://www.zhihu.com/people/mao-xing-yun 邮箱: happylifemxy@163.com 写作当前博文时配套使用的OpenCV版本号: 2.4.9 本篇文章中.我们一起探讨了Ope

本篇博客比较简单,但还是比较实用的.其中的示例依然使用Swift3.0来实现,该博客算是下篇博客的一个引子,因为我们下篇博客要介绍使用Swift开发iOS应用中常用的一些Extension.而在这些Extension中的Image Extension中会用到仿射变换的东西来对图片进行处理.所以本篇博客就先将fang放射变换(CGAffineTransform)的东西拎出来单独的过一下,这样在下篇博客中就可以减少对仿射变换的介绍了. 在之前的博客中,我们聊过仿射变换的东西,不过是使用的放射变换来实

重映射 重映射就是把一幅图像中某个位置的像素放置到另一个图片中指定位置的过程. 用一个数学公式来表示就是: 其中的 f 就是映射方式,也就说,像素点在另一个图像中的位置是由 f 来计算的. 在OpenCV中,用的是remap函数实现重映射. 基本重映射 #include <iostream> #include <opencv2\opencv.hpp> #include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp> #include <opencv2\

什么是仿射变换矩阵 CGAffineTransform 实际上就是一个用于绘制 2D 图形的的仿射变换矩阵.仿射变换矩阵用于旋转.缩放.平移.扭曲(skew)在图形上下文中绘制的对象.CGAffineTransform 提供了了一些列的函数来创建.连接或者运用这些变换. 仿射变换通过一个 3 行 3 列的矩阵来表示: 那么对于一个点 (x,y) 来说,使用上边的矩阵来进行变换 (x',y') 是这样的: 结果是这样的: 上边就是仿射变换所有的核心内容,接下来说一下,Core Graphics 针

什么是仿射变换?¶ 一个任意的仿射变换都能表示为 乘以一个矩阵 (线性变换) 接着再 加上一个向量 (平移). 综上所述, 我们能够用仿射变换来表示: 旋转 (线性变换) 平移 (向量加) 缩放操作 (线性变换) 你现在可以知道, 事实上, 仿射变换代表的是两幅图之间的 关系 . #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include <ios

已知$F_1,F_2$分别为椭圆$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$的左右焦点.$A,B,C$是椭圆上$x$轴上方的三点,且$AF_1//BO//CF_2$,则$\dfrac{AF_1+CF_2}{OB}$的取值范围_____ 提示:如图由对称性易知$\dfrac{AF_1+CF_2}{OB}=\dfrac{AD}{OB}$考虑仿射变换 $\dfrac{AD}{OB}=\dfrac{A^{'}D^{'}}{O^{'}B^{'}}\in[\sqrt{3},2)$

旋转.平移.镜像.缩放.斜切,可参考https://blog.csdn.net/machaoyu86/article/details/51182473 仿射变换前,需要获得仿射变换矩阵. 关于shape_trans(Region : RegionTrans : Type : ),内.外接圆.矩形,凸包.可参考https://blog.csdn.net/u012551485/article/details/75136664 以halcon自带案例check_blister.hdev为例,部分代码且

http://groups.csail.mit.edu/graphics/classes/6.837/F03/lectures/04_transformations.ppt https://groups.csail.mit.edu/graphics/classes/6.837/F03/lectures/ Maps points (x, y) in one coordinate system to points (x', y') in another coordinate system x' =

仿射变换及坐标变换公式 几何变换改进图像中像素间的空间关系.这些变换通常称为橡皮模变换,因为它们可看成是在一块橡皮模上印刷一幅图像,然后根据预定的一组规则拉伸该薄膜.在数字图像处理中,几何变换由两个基本操作组成: (1)坐标的空间变换 (2)灰度内插,即对变换后的像素赋灰度值 坐标变换公式 (x,y) = T{(v, w)} 其中,(v, w)是原图像中像素的坐标,(x, y)是变换后图像中像素的坐标.最常用的空间坐标变换之一是仿射变换 基于上式的仿射变换公式 实际上,我们可以用两种方法来使用上