问题: 如何能够在 n×n 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上. 分析: 我们可以用一串数字来表示问题的解,比如[2,4,1,3] 表示 4×4 棋盘的4皇后问题的解,第一行的棋子摆在第2列:第二行的棋子摆在第4列,依此类推 这里将用回溯法进行解题,可以看出,某一行的棋子摆了之后,棋子的那一列肯定不能再摆其他的棋子了, 所以解[x,x,x,……,x] 一定是 1-n 的一个全排列, 所以这里的解空间

八皇后问题 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果. 网上有很多八皇后的小游戏,不清楚规则的可以点击这里体验一把. 递归理解 由于我们使用经典的递归回溯算法,所以要先理解递归的调用过程,

问题描述:在一个NN(比如44)的方格中,在每一列中放置一个皇后,要求放置的皇后不在同一行,同一列,同一斜线上,求一共有多少种放置方法,输出放置的数组. 思路解析:从(1,1)开始,一列一列的放置皇后,第一列放置在(1,1).第二列(1,2)不行,(2,2)不行,(2,3)可以,自此第2列放置完成.第三列依次判断. 可以看到对于第j列都要从第一行开始判断(1,j),(2,j),(3,j)...(N,j).如果有一个满足则暂停该列,向后判断下一列,(1,j+1),(2,j+1),(3,j+1)..

此问题是指在n*n的国际象棋棋盘上 ,放置n个皇后,使得这n个皇后均不在,同一行,同一列,同一对角线上,求出合法的方案的数目. 本题可以简单转化为就是求n的全排列中的数放在棋盘上使得这几组数,符合均不在同一对角线上. index代表列数,正序排列. #include<cstdio> #include<cmath> const int maxn = 1000; int count = 0, n, p[maxn], hashTable[maxn] = {false}; void gen

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结

马上就要蓝桥杯比赛了,我这些算法还是不会,确实有点慌,今天一天早上睡到很晚不愿起床,然后才开始研究8皇后问题.这也是典型的回溯与递归问题.其实本质上和马踏棋盘问题非常类似,八皇后问题呢,就是要判断主对角线,副对角线,横排和竖排不能有皇后.这个是这个问题的着重点.先来看下八皇后问题吧. 1.问题描述: 在8*8的棋盘中放8个皇后,使得每个皇后不能放在同一行,同一列,同一主对角线上(左下斜),同一副对角线上(右上斜). 2.输入: 无(当然也可以优化求任意皇后,这个就不是重点了) 3.输出示例:  

N皇后问题 Problem Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法. Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束. Output 共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量. Sample Input 1 8 5 0 Sample Output 1 92 1

八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题. 该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果. 计算机发明后,有多种方法可以解决此问题. 2010年,在写完中国象棋的核心模块后,当时添加了一个扩展应用模块,N皇后问题. 效果图 算法源码 下面是

NOI.AC NOIP模拟赛 第六场 游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下.左.右.左上.左下.右上.右下这\(8\)个方向移动.其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后. 求有多少皇后被攻击到\(0,1,\ldots,8\)次. 保证\(m\)个皇后中任意两个不在同一个位置. 思路: 考虑左右方向的攻击,对每一行开一个set,按列编号插入,看一下是否存在前驱/后

题意:给定一串序列,判断其是否是合法的N皇后方案. 思路:本题是阅读理解题,不是真的N皇后问题.N皇后问题的合法序列要求任意两个皇后不在同一行.同一列,以及不在对角线.本题已经明确不会在同一列,故只需要判断是否在同一行和是否在对角线即可. 代码: #include <cstdio> #include <cstdlib> ];//table[i]=j表示第i列,第j行 int main() { int k,n; scanf("%d",&k); while(

八皇后 public class EightQueen { private static final int ROW = 4; private static final int COL = 4; private static int count = 0; // 八皇后的解的个数 private static boolean[][] maps = new boolean[ROW][COL]; // 初始化二维数组,模拟8*8棋盘,默认值是false表示没有皇后 // 如何去放皇后? /** * 放

一.问题描述 在n×n格的国际象棋上摆放n个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 二.算法设计 解n后问题的回溯算法描述如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int n; long long int sum; int x[11]; int C

1 .1 第 1 章─概论   1.1.1 练习题   1 . 下列关于算法的说法中正确的有( ).   Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ .求解某一类问题的算法是唯一的   .算法必须在有限步操作之后停止   .算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊   .算法执行后一定产生确定的结果   A. 1 个   B.2 个   C.3 个   D.4 个   2 . T(n)表示当输入规模为 n 时的算法效率,以下算法效率最优的是( ).   A.T(n)= T(n-1)+1,T(1)=1   C.T(

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 遍历 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/queens-that-can-attack-the-king/ 题目描述 On an 8x8 chessboard, there can be multiple Black Queens and one White King. Given an array of int

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 回溯法 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/n-queens/ 题目描述 The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 全排列函数 回溯法 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/n-queens-ii/description/ 题目描述 The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queen

瘋耔C++笔记 欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

问题描述 给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上.问总共有多少种放法?n小于等于8. 输入格式 输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小. 接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后. 输出格式 输出一个整数,表示总共有多少种放法. 样例输入 4 1 1 1

N皇后问题,最基础的回溯问题之一,题意简单N*N的正方形格子上放置N个皇后,任意两个皇后不能出现在同一条直线或者斜线上,求不同N对应的解. 提要:N>13时,数量庞大,初级回溯只能保证在N<=13的情况下快速得出答案,重点是数组cur[],表示的是第几行上放的皇后在第几列上,比如cur[1]=2; 表示第一行中的皇后已经放置,且在第一行的第二列上.然后用两个函数判断是否共线.下面是代码... #include <iostream> #include <cstdio> #

  题目描述: 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法.   Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束.   Output 共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量.   Sample Input 1 8 5 0 Sample Output 1 92 10 代码1如下: #in