首先上代码. #include <iostream> using namespace std; int arr[11]; /*两个序列合并成一个序列.一共三个序列,所以用 3 根指针来处理. i 是 low 到 mid 这个序列下标 序列 1 j 是 mid+1 到 high 这个序列下标 序列 2 k 代表新序列的下表 序列 3 */ void merge(int a[], int low, int mid, int high) { int i = low, j = mid+1, k =lo

Luogu1309 瑞士轮(分治,归并排序) Description 在双人对决的竞技性比赛,如乒乓球.羽毛球.国际象棋中,最常见的赛制是淘汰赛和循环赛.前者的特点是比赛场数少,每场都紧张刺激,但偶然性较高.后者的特点是较为公平,偶然性较低,但比赛过程往往十分冗长. 本题中介绍的瑞士轮赛制,因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名.它可以看作是淘汰赛与循环赛的折衷,既保证了比赛的稳定性,又能使赛程不至于过长. 2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R轮比赛.每轮比赛开始前,以及所有

首先简单阐述一下递归,分治算法,动态规划,贪心算法这几个东西的区别和联系,心里有个印象就好. 递归是一种编程技巧,一种解决问题的思维方式:分治算法和动态规划很大程度上是递归思想基础上的(虽然实现动态规划大都不是递归了,但是我们要注重过程和思想),解决更具体问题的两类算法思想:贪心算法是动态规划算法的一个子集,可以更高效解决一部分更特殊的问题. 分治算法将在这节讲解,以最经典的归并排序为例,它把待排序数组不断二分为规模更小的子问题处理,这就是"分而治之"这个词的由来.显然,排序问题分解出

分治算法 算法设计中一种常用的优化方法就是分治的思想,它的解决思路就是将原始的问题划分为性质一样,但是规模减小的子问题,然后通过子问题的解和合并子问题的解得到最终的解,就是分治的思想: 比较常见的分治有 归并排序算法,快速排序算法,两种都是优化的排序算法: 归并排序 归并排序算法通过将问题划分为左半部分.右半部分问题的解决,然后通过合并有序的左半部分.有序的右半部分使得最终有序.所以假设问题的求解时间复杂度为 T(n) = 2*T(n/2) + C(n),其中T(n)表示长度为n的归并排序复杂度

题目链接:传送门 关于CDQ分治(参考李煜东<算法竞赛进阶指南>): 对于一系列操作,其中的任何一个询问操作,其结果必然等价于:初始值 + 此前所有的修改操作产生的影响. 假设共有 $m$ 次操作,对于任意的满足 $1 \le l \le r \le m$ 的正整数 $l,r$,定义 $solve(l,r)$ 为:对于任意的正整数 $k \in [l,r]$,若第 $k$ 次操作为询问操作,则计算第 $l \sim k-1$ 次操作中的修改操作对第 $k$ 次查询的影响.$solve(l,r)

题目描述 逆序对问题对于大家来说已经是非常熟悉的问题了,就是求i<j时,a[i] > a[j]的组数.现在请你求出一串数字中的逆序对的个数,需要注意的是,这些数字均在[0,9]之内. 输入 第一行输入T,表示有T组测试数据 对于每组数据,首先输入n,代表有n个数(0<n<=10^6) 接下来输入n个数,每个数都在[0,9]之内 输出 输出逆序对的个数,且对10^9+7取模 样例输入 2 3 3 2 1 3 1 2 1 样例输出 3 1 解法一:数学贪心解法(有点小技巧哦) #inc

归并排序介绍 归并排序(Merge Sort)就是利用归并的思想实现的排序方法.它的原理是假设初始序列含有fn个记录,则可以看成是n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到[n2\frac{n}{2}2n​]([x]表示不小于x的最小整数)个长度为2或1的有序子序列:在两两归并,-,如此重复,知道得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序. 根据具体的实现,归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式. 下面的图片很清晰的反映了&

参考:https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 前置技能:树状数组,线段树,分治.归并排序 CDQ分治: 据说是OI大佬陈丹琦发明的 1.三维偏序 思路: 第一维排序,第二维分治,第三维树状数组上查询 考虑分治时区间 [l, m] 对区间 [m+1, r] 的贡献,因为第一维已经排好序,所以区间 [l, m] 的第一维小于区间 [m+1, r]的第一维 然后

花儿们已经很累了-- 无论是花形.颜色.还是气味, 都不是为了给人们摆出来欣赏的, 更不是为了当做出题的素材的, 她们并不想自己这些属性被没有生命的数字量化, 并不想和其它的花攀比, 并无意分出个三六九等, 它们只想静静地开放, 完成自己这一生的使命, 而你(出题人)考虑过这些吗? 不,你只关心你自己! 题目的传送门会有的,先不要着急... 首先来看一道大水题. 给定\(n\)个元组\((x)\), 询问对于每个元组\(i\), 有多少个元组\(j\)满足\(x_i<x_j\). (一维偏序)

最近几天在系统的复习排序算法,之前都没有系统性的学习过,也没有留下过什么笔记,所以很快就忘了,这次好好地学习一下. 首先说明为了减少限制,以下代码通通运行于Node V8引擎而非浏览器,源码在我的GitHub,感兴趣的话可以下载来然后运行试试. 为了方便对比各个排序算法的性能,这里先写了一个生成大规模数组的方法——generateArray: exports.generateArray = function(length) { let arr = Array(length); for(let i

LeetCode:"剑指 Offer" 刷题小菜鸡,花了几天时间做了一遍 LeetCode 上给出的 "剑指 Offer" 在此做一下记录 LeetCode主页:贤余超 剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 // 方法1: // hash表来做:空间换时间的思想 // 时间复杂度 O(n) // 空间复杂度 O(n) public int findRepeatNumber(int[] nums) { Set<Integer> hashset = n

Codeforces Round #790 (Div. 4) A-H A 题目 https://codeforces.com/contest/1676/problem/A 题解 思路 知识点:模拟. 照着模拟(细节加0防炸char,虽然这里没用). 时间复杂度 \(O(1)\) 空间复杂度 \(O(1)\) 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ std::ios::sync_with_stdio(0),cin.

\[传送门qwq\] 题目描述 猫猫\(TOM\)和小老鼠\(JERRY\)最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计. 最近,\(TOM\)老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的: 对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中\(a_i\)>\(a_j\)且\(i\)<\(j\)的有序对. 知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. Update:数据已加强. 输入输出格式 输

1.时间复杂度 常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作. 时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标.常用O(读作big O)来表示. 具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N)). 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间. 例子一:理解时间复杂度 一个简单的理解时间复杂度的例子 一个有

题意 4701 天使玩偶 0x40「数据结构进阶」例题 描述 题目PDF 样例输入 2 3 1 1 2 3 2 1 2 1 3 3 2 4 2 样例输出 1 2 来源 石家庄二中Violet 3杯省选模拟赛 分析 参照Dilthey的题解.(话说怎么会有人这么闲,把书上的内容打了一遍.) 关于CDQ分治(参考李煜东<算法竞赛进阶指南>): 对于一系列操作,其中的任何一个询问操作,其结果必然等价于:初始值 + 此前所有的修改操作产生的影响. 假设共有 \(m\) 次操作,对于任意的满足 \(1

作为一个oier,适当的整理是有必要的.蒟蒻根据自己的理解,筛选出考noip应当掌握的知识点.可能后期还有解题思路和模板,先挖个坑慢慢补呗. 60级张炳琪Noip知识点总结 可能是本人比较弱,写的内容比较简单,主要是应对noip知识点的覆盖.其实感觉noip大多还是考思维(可能大佬们认为不需要思考..) 一.知识点 (一).暴力求解法 1.模拟算法,模拟模型建立 2. dfs洪水模型  迷宫模型  最优性可行性剪枝,记忆化搜索 3. bfs    双向宽搜    判重的方法 4.枚举法 (二)图

3295: [Cqoi2011]动态逆序对 **Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j" role="presentation" style="position: relative;">i<ji<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删 除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计

期末了,通过写博客的方式复习一下dp,把自己理解的dp思想通过样例全部说出来 说说我所理解的dp思想 dp一般用于解决多阶段决策问题,即每个阶段都要做一个决策,全部的决策是一个决策序列,要你求一个 最好的决策序列使得这个问题有最优解 将待求解的问题分为若干个相互联系的子问题,只在第一次遇到的时候求解,然后将这个子问题的答案保存 下来,下次又遇到的时候直接拿过来用即可 dp和分治的不同之处在于分治分解而成的子问题必须没有联系(有联系的话就包含大量重复的子问题,那 么这个问题就不适宜分治,虽然分治也

CSP2019复习指南 知识点(大纲)内容参考于本人博客: 近22年NOIP考点一览 算法 基本算法: 模拟.暴力枚举.排序.贪心.递归.递推.贪心.二分.位运算 这些算法不再在此加以赘述,如有考前还不太懂的同学请尽快补习! 进阶算法 分治和归并排序: 浅谈分治算法 详解归并排序 (附:) 求逆序对的方式 二分: 二分写法选讲 差分和树上差分: 浅谈差分 详解树上差分 位运算: 常用位运算技巧 搜索 搜索是一种算法,但是把它单独拉开做一个专辑来训练.如果对搜索的基本概念和深搜.广搜还不是很了解的

前言 快速傅里叶变换(\(\text{Fast Fourier Transform,FFT}\) )是一种能在\(O(n \log n)\)的时间内完成多项式乘法的算法,在\(OI\)中的应用很多,是多项式相关内容的基础.下面从头开始介绍\(\text{FFT}\). 前置技能:弧度制.三角函数.平面向量. 多项式 形如\(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\)的式子称为\(x\)的\(n\)次多项式.其中\(a_0,a_1,...,a_n\)称为多项式的系数. 系数

1.以上篇文章数塔为例 https://blog.csdn.net/weixin_43627118/article/details/88701586 上一章用的是递归的做法,这次我们采用递推的做法. 递归:从已知问题的结果出发,用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件,即顺推法的逆过程,称为递归. 递推:递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法.递推是序列计算中的一种常用算法.通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值. 递归与递推区别:相对于递归算法,递推算法免除了数据进出