/** * * @author Zen Johnny * @date 2018年3月31日 下午8:13:09 * */ package freeTest; /* [动态规划系列:Warshall算法] 问题定义: 一个顶点有向图的传递闭包可以定义为一个n阶布尔矩阵T={t(i,j)}: 如果从第i个顶点之间存在一条有效的有向路径(即 长度大于0的有向路径), 矩阵第i行(1<=i<=n)第j列(1<=j<=n)的元素为1,否则为,t(i,j)为0 问题:计算有向图内各点传递闭包(

1.引言 图的连通性问题是图论研究的重要问题之一,在实际中有着广泛的应用.例如在通信网络的联通问题中,运输路线的规划问题等等都涉及图的连通性.因此传递闭包的计算需要一个高效率的算法,一个著名的算法就是warshall在1962年提出的WarShall算法. 2.算法描述 使用n阶布尔矩阵\(R^{(k)}(0\leq k\leq n)\)来表示有向图中任意一对节点 是否含有路径的信息.因此,可将原问题划分为如下决策阶段: \[R^{(0)},R^{(1)},\cdots,R^{(k)},\cdo

题目链接:http://codeforces.com/gym/101873/problem/D 题意: 给出 $n$ 个事实,表述为 "XXX are worse than YYY".再给出 $m$ 个某人说的话,也是表述为 "XXX are worse than YYY",对于每句话都要判断是否正确: 如果正确,输出 "Fact":如果错误,输出 "Alternative Fact":如果无法判断,输出 "Pant

题意:湖中有很多石头,两只青蛙分别位于两块石头上.其中一只青蛙要经过一系列的跳跃,先跳到其他石头上,最后跳到另一只青蛙那里.目的是求出所有路径中最大变长的最小值(就是在到达目的地的路径中,找出青蛙需要跳跃的最大边长的最小的值). 思路:warshall算法 hint:似懂非懂 课本代码: #include<iostream> #include<cmath> #include<stdio.h> #include<cstring> bool con[210][2

传递闭包 在数学中,在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系. 例如,如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”,则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”.再比如,如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”,则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”. Warshall算法 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩

一.斐波那契数列(递归VS动态规划) 1.斐波那契数列——递归实现(python语言)——自顶向下 递归调用是非常耗费内存的,程序虽然简洁可是算法复杂度为O(2^n),当n很大时,程序运行很慢,甚至内存爆满. def fib(n): #终止条件,也就是递归出口 if n == 0 or n == 1: return 1 else: #递归条件 return (fib(n-1) + fib(n - 2)) 2.斐波那契数列——动态规划实现(python语言)——自底向上 动态规划——将需要重复计算

二叉树的前序遍历.中序遍历.后序遍历 前序遍历 遍历顺序规则为[根左右] ABCDEFGHK 中序遍历 遍历顺序规则为[左根右] BDCAEHGKF 后序遍历 遍历顺序规则为[左右根] DCBHKGFEA 什么是时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度 是指执行当前算法所消耗的时间 空间复杂度 是指执行当前算法需要占用多少内存空间 评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度.然后有时候鱼和熊掌不可得兼,所以我们就需要从中去取一个平衡点 知道淘汰策略的哪些算法? lru算法如果让你实现你会选择

问题1:找硬币,换钱的方法 输入: penny数组代表所有货币的面值,正数不重复 aim小于等于1000,代表要找的钱 输出:换钱的方法总数 解法1:经典dp,空间复杂度O(n*aim) class Exchange { public: int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) { if (penny.empty()||n == 0) return 0; vector<vector<int> > dp(n,vect

我们用DP来求解任意两点间的最短路问题 首先定义状态:d[k][i][k]表示使用顶点1~k,i,j的情况下,i到j的最短路径 (d[0][i][j]表示只使用i和j,因此d[0][i][j] = cost[i][j]) 状态转移方程:d[k][i][j] = min ( d[k-1][i][k], d[k-1][k][j] ) 解释:我们分i到j的最短路正好经过顶点k一次和完全不经过k两种情况来讨论. 这个DP也可以使用滚动数组来进行递推:d[i][j] = min ( d[i][j], d[

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1457 我不知道为什么我倒着推期望只有80分,所以我妥协了,我对着题解写了个正的,我有罪. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; ; int t

转移方程 代码: //法一: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; //---------------https://lunatic.blog.csdn.net/-------------------// int dp[100][100]; string s[100][100]; int main() { string a, b; cin >> a >> b; dp[0][0] = 0; memset(dp, 0,

坑先扔着,督促自己以后来补!!!

一.名称 动态规划法应用 二.目的 1.掌握动态规划法的基本思想: 2.学会运用动态规划法解决实际设计应用中碰到的问题. 三.要求 1．基于动态规划法思想解决背包问题(递归或自底向上的实现均可): 2．实现基于动态规划法思想的Warshall算法和Floyd算法. 四.仿真内容 1．基于动态规划法思想解决背包问题 1.1.解决背包问题的伪代码描述 算法 MFKnapsack(i,j) //对背包问题实现记忆功能方法 //输入:一个非负整数i表示先考虑的物品数量,一个非负整数j表示背包的承受重量

[转载自:http://www.cnblogs.com/chenying99/p/3932877.html] Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为,正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此

---恢复内容开始--- Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为, 正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此精妙.因此,这里我将从Floyd算法的状态定义.动态转移方程以及滚动数组等重要方

Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为,正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此精妙.因此,这里我将从Floyd算法的状态定义.动态转移方程以及滚动数组等重要方面,来简单剖析一下图论中这一重

主要是看了<数据结构与算法>有所感悟,虽然这本书被挺多人诟病的,说这有漏洞那有漏洞,但并不妨碍我们从中学习知识. 其实像在我们前端的开发中,用到的高级算法并不多,大部分情况if语句,for语句,swith语句等等,就可以解决了.稍微复杂的,可能会想到用递归去的解决. 但要注意的是递归写起来简洁,但实际上执行的效率并不高. 我们再看看动态规划的算法: 动态规划解决方案从底部开始解决问题, 将所有小问题解决掉, 然后合并成一个整体解决方案, 从而解决掉整个大问题 . 实例举例  (计算斐波那契数列

TSP问题描述: 旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.这篇文章解决的tsp问题的输入描述是: TSP问题的动态规划解法: 引用一下这篇文章,觉得作者把动态规划算法讲的非常明白:https://blog.csdn.ne

开始图论学习的第二部分:最短路径. 由于知识储备还不充足,暂时不使用邻接表的方法来计算. 最短路径主要分为两部分:多源最短路径和单源最短路径问题 多源最短路径: 介绍最简单的Floyd Warshall算法: 思路如下:把所有从顶点i到j可能经过的顶点一一枚举,不断更新从i到j的最小权值:d[i][j] = min{d[i][j],d[i][k]+d[k][j]},是一种动规的思想 局限性:不能处理有负权回路(负圈)的情况,而且一般是使用邻接矩阵的方式来实现. 优劣性:思路简单,核心代码简洁易懂

LeetCode探索初级算法 - 动态规划 今天在LeetCode上做了几个简单的动态规划的题目,也算是对动态规划有个基本的了解了.现在对动态规划这个算法做一个简单的总结. 什么是动态规划 动态规划英文 Dynamic Programming,是求解决策过程最优化的数学方法,后来沿用到了编程领域. 动态规划的大致思路是把一个复杂的问题转化成一个分阶段逐步递推的过程,从简单的初始状态一步一步递推,最终得到复杂问题的最优解. 动态规划解决问题的过程分为两步: 寻找状态转移方程 利用状态转移方程式自底