读完这篇文章,然后在看看文章的最后部分. [图文]磁带转Mp3教程 来源:  作者:netseeker 一.工具 1.音频线一条. 在一般的电器铺都能买到,8-15元不等,两头的接口是一样的,可以混用. 2.卡式磁带收录机一台,一定要带有音频输出接口(耳机接口). 3.电脑一台,最好是声卡有三个接口的. 二.连接收录机和电脑 用音频线连接收录机的“音频输出”接口和电脑的“线路输入”接口.如下图所示,“线路输入”接口一般是蓝色的,箭头符号指向内部表示信号输入,如果是文字标记,一般写作"Line I

UOJ #450 题意 有$ k$台复读机,每时每刻有且只有一台复读机进行复读 求$ n$时刻后每台复读机的复读次数都是$ d$的倍数的方案数 $ 1\leq d \leq 3,k \leq 5·10^5,n \leq 10^9$ 当$ d=3$时$ k \leq 10^3$ 题解 $ d=1$的略过 对复读机构建生成函数 发现这是指数生成函数 即我们要计算的是$$(\sum_{i=0}^n[d|i]\frac{x^i}{i!})^k[x^n]=(\sum_{i=0}^n[d|i]e^x)^k

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ450.html 题解 首先有一个东西叫做“单位根反演”,它在 FFT 的时候用到过: $$\frac 1 n \sum_{i=0}^{n-1} \omega_n ^{d\cdot i} = [d|n]$$ 其中 $\omega_n$ 表示 $n$ 次单位根. 接下来我们回到本题. 我们来搞一个指数生成函数,第 i 项表示总共复读 i 次,使得一个复读机开心的方案. $$f(x) = \sum_{i\ge

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/G 题意:给你两个字符串序列,让你根据第二个序列判断是不是 复读机,复读机会有以下特征 1.       将任意一个小写字母替换成另外一个小写字母 2.       在任意位置添加一个小写字母 3.       删除任意一个字母 分析: 动态规划.dp[i][j]代表从s[1...i]变为t[1...j]需要改动的次数. 初始化dp[][] for(int i=0;i<=ss;i++) dp[i][0]=i

[UOJ#450][集训队作业2018]复读机(生成函数,单位根反演) 题面 UOJ 题解 似乎是\(\mbox{Anson}\)爷的题. \(d=1\)的时候,随便怎么都行,答案就是\(k^n\). \(d=2\)的时候,可以做一个\(dp\),设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个复读机选了\(j\)个时间的方案数. 然后枚举当前这个复读机复读的次数,得到: \[f[x][j]=\sum_{i=0}^{j}[2|i]{n-j+i\choose i}f[x-1][j-i]\] 化简啥的之后

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/204/J 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 1048576K,其他语言2097152K 64bit IO Format: %lld 题目描述 某个 QQ 群里一共有 n 个人,他们的编号是 1..n,其中有一些人本质上是复读机. 小 A 发现,如果一个人的本质是复读机,那么他每次发的消息一定跟群里的上一条消息一样,特别地第一个发消息的人一定不是复读机. 现在小 A 搞到了

题面 传送门 思路 本文中所有$m$是原题目中的$k$ 首先,这个一看就是$d=1,2,3$数据分治 d=1 不说了,很简单,$m^n$ d=2 先上个$dp$试试 设$dp[i][j]$表示前$i$个复读机用掉了$j$个机会,注意这个东西最后求出来的是分配方案,还要乘以一个$n!$ $dp[i][j]=\sum_{k=0}^j [d|k]\binom{n-j+k}{k}dp[i-1][j-k]$ $dp[i][j]=\sum_{k=0}^j [d|k]\frac{(n-j+k)!}{(n-j)

题面 传送门 题解 我的生成函数和单位根反演的芝士都一塌糊涂啊-- \(d=1\),答案就是\(k^n\)(因为这里\(k\)个复读机互不相同,就是说有标号) \(d=2\),我们考虑复读机的生成函数 \[\left(\sum_{i=0}^\infty [2|i]{x^i\over i!}\right)^k[x^n]=\left(e^x+e^{-x}\over 2\right)^k[x^n]\] 后面那个可以二项式定理展开 顺便说一下,对于形如\(e^{ax}\)项的第\(n\)项系数就是把\(

前置知识单位根反演自己去浅谈单位根反演看(此外可能需要一定的生成函数的姿势) 首先一看\(d\)这么小,那我们来分类讨论一下吧 当\(d=1\)时,显然答案就是\(k^n\) 当\(d=2\)时,如果你知道可重排列的指数型生成函数: \[G(x)=\sum_{i=0} \frac{x^{2i}}{(2i)!}\] 那么就跳过以下部分直接去看转化,我们来推导一下这个生成函数 直接搞一个DP,设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个复读机选了\(j\)个时间的方案数,转移的时候枚举这个复读机复读了

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/G来源:牛客网 一天,处女座在牛客算法群里发了一句“我好强啊”,引起无数的复读,可是处女座发现复读之后变成了“处女座好强啊”.处女座经过调查发现群里的复读机都是失真的复读机,会固定的产生两个错误.一个错误可以是下面的形式之一: 1.       将任意一个小写字母替换成另外一个小写字母 2.       在任意位置添加一个小写字母 3.       删除任意一个字母 处女座现在在群里发了一句话,他收到了一个回应

传送门 \(d=1\),那么任何时刻都可以\(k\)个复读机的一种,答案为\(k^n\) \(d>1\),可以枚举某个复读机的复读次数(必须是\(d\)的倍数),然后第\(i\)个复读时间为\(x_i\),那么答案为\(n!\sum\limits_{d|x_i,\sum x_i=n} \prod \frac{1}{x_i!}\),这个显然可以暴力背包生成函数,因为有\(d|x_i\)的限制,那么可以套用单位根反演,单个复读机的生成函数为\(\sum_{i=0}^{\infty}[d|i]\fra

题目链接 题目描述 群里有\(k\)个不同的复读机.为了庆祝平安夜的到来,在接下来的\(n\)秒内,它们每秒钟都会选出一位优秀的复读机进行复读.非常滑稽的是,一个复读机只有总共复读了\(d\)的倍数次才会感到快乐.问有多少种不同的安排方式使得所有的复读机都感到快乐. Sol 发现 \(d\) 只有 \(3\) , 很可能需要分开讨论. \(d=1\) 就是 \(k^n\) \(d=2\): 其实容易发现这是一个有次数限制的可重排列问题,那么可以使用指数型生成函数来解决. 一个复读机的生成函数就是

我们规定一个人是复读机当且仅当他说的每一句话都是复读前一个人说的话. 我们规定一个人是复读机当且仅当他说的每一句话都是复读前一个人说的话. 我们规定一个人是复读机当且仅当他说的每一句话都是复读前一个人说的话. 规定一个复读机的熟练度为复读数量的多少.现在给你一段聊天记录,请你找出其中的复读机们. 规定一个复读机的熟练度为复读数量的多少.现在给你一段聊天记录,请你找出其中的复读机们. 规定一个复读机的熟练度为复读数量的多少.现在给你一段聊天记录,请你找出其中的复读机们. 输入格式 输入T组,(1≤

uoj450 [集训队作业2018]复读机(生成函数,单位根反演) uoj 题解时间 首先直接搞出单个复读机的生成函数 $ \sum\limits_{ i = 0 }^{ k } [ d | i ] \frac{ x^{ i } }{ i! } $ . 容易想到直接上单位根反演: \[\begin{aligned} \sum\limits_{ i = 0 }^{ k } [ d | i ] \frac{ x^{ i } }{ i! } & = \sum\limits_{ i = 0 }^{ k

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原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/UOJ450.html 题意:请自行阅读. 考虑用生成函数来表示答案.因为秒之间是有序的,所以这应当是个指数生成函数.故答案就是 \[ [x^n] \left( \sum_{i \geq 0} \frac {x^i} {i!} [d | i] \right)^k \] 突破口显然是在\([d|i]\)上. 于是考虑使用单位根反演.也就是 \[ \frac {1} {n} \sum_{i=0}^{n-1} \omega

传送门 \(d=1\) 输出 \(k^n\) \(d=2\),构造生成函数,就是求 \[(\sum_{i=0}^{\infty}[2|i]\frac{x^i}{i!})^k[x^n]=(\frac{e^x+e^{-x}}{2})^k\] 直接二项式定理展开求 \(n\) 次项系数即可 \(d=3\),构造生成函数,就是求 \[(\sum_{i=0}^{\infty}[3|i]\frac{x^i}{i!})^k[x^n]\] \(19491001-1\) 正好是 \(3\) 的倍数,直接单位根弄一

题目链接:UOJ EI神仙加强版 既然这题模数是今天日期减去\(7\times 10^5\),那就要赶紧把这题做了. 首先肯定是考虑指数型生成函数,列出来之后使用单位根反演一波. \[\begin{aligned}Ans&=(\sum_{d|i}\frac{x^i}{i!})^k \\&=(\frac{\sum_{j=0}^{d-1}\sum_{i=0}^n\frac{(\omega_d^jx)^i}{i!}}{d})^k \\&=(\frac{\sum_{i=0}^{d-1}e^

题目:http://uoj.ac/problem/450 重要式子: \( e^x = \sum\limits_{i=0}^{\infty} \frac{x^i}{i!} \) \( ( e^{a*x} )^{(n)} = a^n * e^{a*x} \) 所以 \( e^{a*x} \)  \( [x^n] \) 乘上 n! 就是 \( a^n \) (考虑求 n 次导之后,n 次项系数变成 0 次项系数:x 取值为0即可求得现在的 0 次项系数) 推式子可以看这里:https://blog.

题意:n个位置,k种颜色.求有多少种方案使得每种颜色恰出现d的倍数次. 解:d=1就快速幂,n,k很小就DP,记得乘组合数来分配位置. d = 2 / 3的时候,考虑生成函数. f(x) = ∑[d | i] / (i!) 然后发现d = 2的时候就是(ex + e-x) / 2,这个东西的k次方可以用二项式定理展开,然后O(klogn)算,log是快速幂. d = 3的时候用单位根反演,O(k2)枚举系数,同样算.因为我不想学单位根反演就没写... #include <bits/stdc++.