经典问题 : 给出一个由某个循环节构成的字符串,要你找出最小的循环节,例如 abababab 最小循环节当是 ab ,而类似 abab 也可以成为它的循环节,但并非最短. 分析 : 对于上述问题有两个结论 如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:    i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) 水平有限,用自己的语言描述怕

证明1: 对于一个字符串S,长度为L,如果由长度为len的字符串s(字符串s的最小循环节是其本身)循环k次构成,那么字符串s就是字符串S的最小循环节 那么字符串有个很重要的性质和KMP挂钩,即  i - next[i] 为字符串s的长度 i%(i - next[i]) ==0 证明:字符串S由s循环k次构成,那么有S[0-->L-len-1] == S[len-->L-1],即前k-1个循环节和后k-1个循环节构成的字符串相等 那么此时KMP数组的next[L] = k-1个循环节的长度, 也

题意 有一个字符串A,一次次的重写A,会得到一个新的字符串AAAAAAAA.....,现在将这个字符串从中切去一部分得到一个字符串B.例如有一个字符串A="abcdefg".,复制几次之后得到abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg....,现在切去中间红色的部分,得到字符串B,现在只给出字符串B,求出字符串A的最小长度. 思路 容易发现这个"循环节"是可以"旋转"的.即上述的"abcdefg"也可以是&quo

利用KMP的next数组的性质,我们可以找到next数组的循环节. 先说结论: 设字符串长n,则若其  i % ( i – next[n] ) == 0 ,则其有循环节(循环节数目大于1),其循环节数目为 i / ( i – next[n] ) 这里的next数组存储的是匹配到i匹配不成立时,下一个要匹配的位置.即next数组记录的是下一次匹配的位置,而不是下一次匹配的偏移量,若是记录的偏移量,只需修改一下公式即可. 言归正传,我们先证明第一个结论,根据下图来进行说明: 若结论中的关系成立(整除

题意: 定义a为一个字符串,a*a表示两个字符相连,即 an+1=a*an ,也就是出现循环了.给定一个字符串,若将其表示成an,问n最大为多少? 思路: 如果完全不循环,顶多就是类似于abc1这样,即n=1.但是如果循环出现了,比如abab,那就可以表示成(ab)2.还有一点,就是要使得n尽量大,那么当出现abababab时,应该要这么表示(ab)4,而不是(abab)2. 此题用神奇的KMP解决,也就是主要利用next数组.举例说明. 一般出现循环的都会大概是这样的:abcabcabc.而这

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题意:确定字符串最多是多少个相同的字串重复连接而成的 思路:关键是找到字符串的最小循环节 code: #include <cstdio> #include <cstring> ; char s[MAXN]; int next[MAXN]; void GetNext() { int len = strlen(s); ; ; next[] = -; while (i < len) { == j || s[i]

hdu3746 Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2262    Accepted Submission(s): 1005 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he ha

/** 题目:F. String Compression 链接:http://codeforces.com/problemset/problem/825/F 题意:压缩字符串后求最小长度. 思路: dp[i]表示前i个字符需要的最小次数. dp[i] = min(dp[j]+w(j+1,i)); (0<=j<i); [j+1,i]如果存在循环节(自身不算),那么取最小的循环节x.w = digit((i-j)/x)+x; 否则w = i-j+1; 求一个区间最小循环节: 证明:http://w

/** 题目:poj1961 Period 链接:http://poj.org/problem?id=1961 题意:求从1到i这个前缀(2<=i<=N) ,如果有循环节(不能自身单独一个),输出前缀字符串长度以及最大的循环周期: 思路: 参考自:http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html 定理:假设S的长度为len,则S存在最小循环节,循环节的长度L为len-next[len],子串为S[0…len-next[len]-1]. (1)

(可以转载,但请注明出处!) 下面是有关学习KMP的参考网站 http://blog.csdn.net/yaochunnian/article/details/7059486 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6111565 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6545192 http://blog.csdn.net/oneil_sally/article/details/34407

题意:有个一字符串A(本身不是循环串),然后经过很多次自增变成AAAAA,然后呢从自增串里面切出来一部分串B,用这个串B求出来A的长度.   分析:其实就是求最小循环节.......串的长度 - 最大的匹配. 代码如下. =========================================================================================================== #include<stdio.h> #include<

转载自:https://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html KMP模板,最小循环节   下面是有关学习KMP的参考网站 http://blog.csdn.net/yaochunnian/article/details/7059486 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6111565 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6545192

题意:给出一段字符串  求最少在最右边补上多少个字符使得形成循环串(单个字符不是循环串) 自己乱搞居然搞出来了... 想法是:  如果nex[len]为0  那么答案显然是补len 否则  答案为循环节的长度-nex[len] 小于0变0 写了一个假算法居然能过    ... ababca就错了 kmp重要性质: 重要的性质len-next[i]为此字符串的最小循环节(i为字符串的结尾),另外如果len%(len-next[i])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i]);

Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16307    Accepted Submission(s): 6753 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has checke

http://codeforces.com/problemset/problem/182/D 题意:如果把字符串a重复m次可以得到字符串b,那么我们称字符串a为字符串b的一个因子,现在给定两个字符串S1和S2,求它们的公共因子个数. 思路: 先求最小循环节,如果最小循环节不同,那么肯定是没有公共因子的.如果相同的话,那就看循环节长度为1,2,3...是否可行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> u

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has checked his credit card yesterd

http://poj.org/problem?id=2185 题意: 给出一个r行c列的字符矩阵,求最小的覆盖矩阵可以将原矩阵覆盖,覆盖矩阵不必全用完. 思路: 我对于字符串的最小循环节是这么理解的: 如果next[12]=5,那么前5个前缀字符和后5个后缀字符是一样,但是此时还需要加上中间的2个,所以循环节为7. 如果next[12]=7,那么中间2个既出现在了前缀里,也出现在了后缀里,所以中间的2个字符等于开头的两个字符.此时循环节为5. 这样的话,字符串的最小循环节就是 len - nex

https://www.cnblogs.com/njczy2010/p/3930688.html https://blog.csdn.net/dominating413421391/article/details/44203019?locationNum=1&fps=1 https://blog.csdn.net/piekey1994/article/details/38436511 [数学] #include <cstdio> #include <cstring> #in

题目链接: https://vjudge.net/contest/70325#problem/D 题意: 给出一个循环字符串, 可以在两端添加任意字符, 问最少添加多少字符可以使循环字符串变成周期循环字符串且周期数大于1. 思路:  gel = n - next[n] 为该字符串的最小循环节. 证明见: http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html    : http://www.cnblogs.com/jackge/

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2406 Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 52631   Accepted: 21921 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc"

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1358 Period Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9652    Accepted Submission(s): 4633 Problem Description For each prefix of a given string S with