普通平衡树 From admin     背景 Background 此为平衡树系列第一道:普通平衡树     描述 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)     输入格式 InputFormat

Hihocoder 1325 平衡树·Treap(平衡树,Treap) Description 小Ho:小Hi,我发现我们以前讲过的两个数据结构特别相似. 小Hi:你说的是哪两个啊? 小Ho:就是二叉排序树和堆啊,你看这两种数据结构都是构造了一个二叉树,一个节点有一个父亲和两个儿子. 如果用1..n的数组来存储的话,对于二叉树上的一个编号为k的节点,其父亲节点刚好是k/2.并且它的两个儿子节点分别为k2和k2+1,计算起来非常方便呢. 小Hi:没错,但是小Hi你知道有一种办法可以把堆和二叉搜索树

Hihocoder 1329 平衡树·Splay(平衡树) Description 小Ho:小Hi,上一次你跟我讲了Treap,我也实现了.但是我遇到了一个关键的问题. 小Hi:怎么了? 小Ho:小Hi你也知道,我平时运气不太好.所以这也反映到了我写的Treap上. 小Hi:你是说你随机出来的权值不太好,从而导致结果很差么? 小Ho:就是这样,明明一样的代码,我的Treap运行结果总是不如别人.小Hi,有没有那种没有随机因素的平衡树呢? 小Hi:当然有了,这次我就跟你讲讲一种叫做Splay的树吧

复习了一下SBT的模板,但是BZOJ不知道为什么注册不了,所以就没交,测了样例能过! #include <bits/stdc++.h> #include<algorithm> using namespace std; #define lc ch[0] #define rc ch[1] const int MAXN=500000; const int INF=0x3f3f3f3f; struct node { node* ch[2]; int sz,v; node(){} }SBT[

直接上代码 正所谓 人傻自带大常数 平衡树的几种姿势:  AVL Red&Black_Tree 码量爆炸,不常用:SBT 出于各种原因,不常用. 常用: Treap 旋转 基于旋转操作和随机数堆 但不支持区间操作. 非旋转 基于随机数堆和拆分合并操作 常数较大 时间复杂度:很难被卡,均摊O(logN) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #define MAXN 100005 using n

这是一道很普通的题.. 最近花了很多时间来想要去干什么,感觉自己还是太拿衣服 做这道题是因为偶尔看到了lavender的blog和她的bzoj早期AC记录,就被题目深深地吸引到了,原因有二: 自己splay还不是很会,想练练手 这道题居然过了两千多人,应该比较经典 >_<然后就看着jiangshibiao大爷的blog写代码,平易近人 http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/26011791 还稍稍改进了其中操作3.4的地方,yeah

主要综合借鉴了yyb和马前卒两位大佬的. //普通平衡树 #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> #define R(x) scanf("%d", &x) #define ri readint() #define gc getchar() #define wi(x) printf("%d\n", x)

洛谷P3369 [模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树,一种其妙的数据结构 题目传送门 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每

Graph and Queries Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every vertex in this graph has an integer value assigned to it

您需要写一种数据结构,来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 应xgy的邀来码树套树了...今天或许能码完这一篇吧...还在发烧,动态区间第k大(权值线段树套线段树or树状数组套主席树)估计码不完了 所以正好分成几天来写,写的细一点 这种题一般很明显...就是又有平衡树性质又有线段树性质应该就是线段树套平衡树

[BZOJ1483][HNOI2009]梦幻布丁 题面 题目描述 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. 输入格式: 第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变,其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y,X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进

题目类型:平衡树启发式合并 传送门:>Here< 题意:节点可以连边(不能断边),询问任意两个节点的连通性与一个连通块中排名第\(k\)的节点 解题思路 如果不需要询问排名,那么并查集即可.如果只询问排名第一,那么左偏树即可.现在要询问排名第\(k\)小,就需要用平衡树来解决 平衡树求解排名第\(k\)是轻而易举的,然而怎么合并两棵平衡树呢? 启发式合并.所谓启发式合并,就是暴力合并-- 所谓启发式合并(不仅仅是平衡树),就是比较要合并的两个结构,选择较小的那一个结构,将其中节点一个一个拆下来

本题题解并不详细,不推荐大家看这一篇. 可以看这篇 题目描述 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作:(请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格) 100%的数据中,任何时刻数列中最多含有 500 000 个数. 100%的数据中,任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内. 100%的数据中,M ≤20 000,插入的数字总数不超过 4 000 000 . 题解: 刷完普通平衡树,文艺平衡树板子后,本题纯靠自己想,用了3h打码,4h调试,共

在刷了许多道平衡树的题之后,对平衡树有了较为深入的理解,在这里和大家分享一下,希望对大家学习平衡树能有帮助. 平衡树有好多种,比如treap,splay,红黑树,STL中的set.在这里只介绍几种常用的:treap.splay和替罪羊树(其中treap包括旋转treap和非旋转treap). 一.treap treap这个词是由tree和heap组合而成,意思是树上的的堆(其实就是字面意思啦qwq).treap可以说是由二叉搜索树(BST)进化而来,二叉搜索树每个点满足它左子树中所有点权值都比它

题面 传送门 思路 这道题目是陈立杰论文<重量平衡树和后缀平衡树在信息学奥赛中的应用 >中关于重量平衡树维护序列排名算法的一个应用 具体方法为:令根节点保存一个实数区间$[0,1]$ 若当前节点是$[l,r]$,则左儿子是$[l,mid]$,右儿子是$[mid,r]$ 令$f[x]=(l[x]+r[x])*0.5$,则$f$比较大小则等价于序列中的元素比较大小 此时,用重量平衡树来实现这一过程,可以做到均摊$O(\log n)$修改,$O(1)$查询两个点之间的大小关系 本题中,考虑使用一棵平

一.平衡树 知识点: ,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.平衡二叉树的常用实现方法有红黑树.AVL.替罪羊树.Treap.伸展树等. 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列,可以参考Fibonacci数列,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子树的节点数量. (2).对一棵查找树(search tree)进行查询/新增/删除 等动作, 所花的时间与树的高度h 成比例, 并不与树的容量 n 成比例.如果可以让树维

前言 今天不容易有一天的自由学习时间,当然要用来"学习".在此记录一下今天学到的最基础的平衡树. 定义 平衡树是二叉搜索树和堆合并构成的数据结构,它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树. 这里仅仅说明一下平衡树中的\(Splay\)算法 进入正题 平衡树中有许多种类:红黑树.\(AVL\)树,伸展树,\(Treap\)等等,但是\(Splay\)算法算是可用性很强的一种了.也就是说比较稳定. 在\(Splay\)算法中,一个处处都要

先来了解一些基本概念: 1)什么是二叉平衡树? 之前我们了解过二叉查找树,我们说通常来讲, 对于一棵有n个节点的二叉查找树,查询一个节点的时间复杂度为log以2为底的N的对数. 通常来讲是这样的, 但是...有例外 比如,我们向一棵树中输入预先排好序的数据, 如1,2,3,4,5,...10000, 可以想象到,将形成一棵斜树那么查找10000就要经过9999次比较才能得到,这显然不是我们期望看到的 所以,我们希望引入一个约束条件----任何节点的深度不得过深. 这就是二叉平衡树 二叉平衡树是二

http://hihocoder.com/problemset/problem/1337 #1337 : 平衡树·SBT 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:小Hi,之前你不是讲过Splay和Treap么,那么还有没有更简单的平衡树呢? 小Hi:但是Splay和Treap不是已经很简单了么? 小Ho:是这样没错啦,但是Splay和Treap和原来的二叉搜索树相比都有很大的改动,我有点记不住. 小Hi:这样啊,那我不妨再给你讲解一个新的平衡树算法好

[NOIP2017]列队 题目描述 Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵. Sylvia 所在的方阵中有n×m名学生,方阵的行数为 n,列数为 m. 为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n×m 编上了号码(参见后面的样例).即:初始时,第 i 行第 j 列 的学生的编号是(i−1)×m+j. 然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队.在一天 中,一