对于一个图,如何求出其中的最小环(不包括一元环)? 很显然,对于一个无向图,每一条边都是一个二元环:对于有向图,可以考虑从每一个点出发,用DFS求出它到自己的距离,如果遍历了$N$个点仍未便利到自己,则该点不在环中.但是这样做的复杂度非常感人……如果没有分析错的话最坏应该是$O(n^2 m)$ 可以考虑有一些优化, 对于一个点,如果它在一个环中,那么它在该环上dfs过的点一定在环中.在回溯一个点的过程中,如果搜到环,那么在搜下一个点的时候就不清空他们的标记数组.对于搜不到环的点,它的入度一定为一

Ice_cream's world I Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 975    Accepted Submission(s): 567 Problem Description ice_cream's world is a rich country, it has many fertile lands. Today,

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1272 Description 上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走.但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路).小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2497 题意:给定一些点和边的关系,判断S点是否在所构成无向图的所有环里. 思路:用并查集将所有(除去S及与 S有关的点)有关系的点放在一个集合里,若此时图中还存在环,那么一定不包含S. #include <stdio.h> #include <string.h> ; int f[maxn],n; int find(int x) {

★ Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个 比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. 体现了并查集实际作用的一道题,也就是判图连通性.几句总结: 最小化或最大化一个分数时通常可以二分,但是也可以去设法最大or最小化分子分母.

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const ll LLmaxn = 2e18; int main() { string a; cin >> a; , c=; ; i <

题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS判是否为二分图,那肯定会超时. 我们可以知道,删除其中一个点,对其他好多的边都不会有影响,所以我们可以将其他点的边先加进去,然后来判断一个区间的点是否可行. 这就和cdq分治的思想差不多.我们令cdq(l,r)表示解决l到r区间的答案.然后通过并查集来判断已经加入的点是否为二分图. 并查集在判二分图

题目: 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设,在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度.请问是否能够建成环形的风景线?如果不能,风景线最长能够达到多少? 其中,可以兴建的路线均是双向的,他们之间的长度均大于0. 思路: 将给出的边的两个端点用并查集放在一起,如果这两个点的祖先相等说明构成了一个环. 在这个用并查

题意 判断一个存在哈密顿回路的图是否是平面图. n≤200,m≤10000n\le200,m\le10000n≤200,m≤10000 题解 如果一定存在一个环,那么连的边要么在环里面要么在外面.那么把在同侧会矛盾的边之间连边,如果是一个二分图就是平面图. 有问题的是边数是O(m2)O(m^2)O(m2)的.但是可以发现当m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6的时候一定形成不了平面图.所以就判一下,如果小于等于就O(m2)O(m^2)O(m2)做. 证明:先画出一条环,有nnn条边,

题目如下: A graph which is connected and acyclic can be considered a tree. The height of the tree depends on the selected root. Now you are supposed to find the root that results in a highest tree. Such a root is called the deepest root. Input Specificat

题目链接:http://poj.org/problem?id=3310 思路:首先是判断图的连通性,以及是否有环存在,这里我们可以用并查集判断,然后就是找2次dfs找树上最长直径了,并且对树上最长直径上的点进行标记,于是根据题意我们可以发现,如果这个图是“caterpillar”的话,那么他所有的边要么两端都在树上最长直径上,要么就是其中一端在,于是我们可以再次dfs进行判断就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<

点击打开链接 题意:中文题...... 思路:先推断是否能成环,之前以为是有向图,就用了spfa推断,果断过不了自己出的例子,发现是无向图.并查集把,两个点有公共的父节点,那就是成环了,之后便是求最长路了.之前用spfa将权值取反后求最短路,然后结果取正就完事了,仅仅是加个源点0而已,跑一边居然能超时,难道是姿势不正确吗.....,然后用了更暴力的bfs,由于是一个无环的图,所以从一个点出发后.它能走到的点之后便不用再走了,而这个点在bfs中更新距离时每一个点仅仅能入队一次.....这样就快多了

Problem Description A tree is a well-known data structure that is either empty (null, void, nothing) or is a set of one or more nodes connected by directed edges between nodes satisfying the following properties. There is exactly one node, called the

思路: 我们看条件,发现满足条件的子图无非就是一些环构成的图, 因为只有形成环,才满足边的两个点都在子图中,并且子图中节点的度是大于0的偶数. 那么如果当前有k个环,我们可以选2^k-1个子图,为什么? 我们从这k个环中选择 1~n个都可以满足条件,那么就是C(k,1)+C(k,2)+C(k,3)+...+C(k,n) = 2^k-1 接下来就看如何判定当前图有多少个环? 我们每加一个边,如果加入之前,这个边的两个端点a,b,如果a和b已经在图中联通了,那么加上这条边必多一个子图为环. 我们用并

题意:       有n个化合物,每个化合物是两种元素组成,现在要装车,但是一旦车上的化合物中的某几个化合物组成这样一组关系,有n个化合物正好用了n中元素,那么就会爆炸,输入的顺序是装车的顺序,对于每个化合物只要他装上去会爆炸,那么就不能装他(不要考虑成最优什么的,题意的意思是直接模拟),问有多少个化合物不能装车? 思路:       a个化合物正好由a中元素组成只有一种可能,那就是形成了环,那么每个化合物是两个元素组成就相当于是一条边,然后每加入一条边就判断这条边加入后会不会形成环,这个可以用

小希的迷宫 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 42456    Accepted Submission(s): 13078 Problem Description 上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走.但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是

例题: poj 1308 题目大意比较简单,对任意两个点,有且仅有一条道路,也就是一棵树. 题解:一棵树中,肯定是不能有环的,而且只能由一个根节点.(没认真读题,只知道在那里判环....),所以这个题先判环然后就是判根节点的唯一性. //#include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int fa[N]

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> using namespace std; int n,m; ; ; int degree[maxn]; int fa[maxn]; struct edge{ int to; in

昨天晚上本来想认真打一场的,,结果陪女朋友去了.. 回来之后看了看D,感觉有点思路,结果一直到现在才做出来 首先对所有线段按左端点排序,然后用并查集判所有边是否联通,即遍历每条边i,和前一条不覆盖它的边合并,和后一条不被它覆盖的边合并 再用线段树求边的总条数 ps.其实可以直接用并查集合并的思路,每个点往前往后连边,建图然后DFS判环/联通就可以了 #include<bits/stdc++.h> #include<set> using namespace std; #define

湫湫系列故事——设计风景线 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3930    Accepted Submission(s): 700 Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,