(1) 设 $(r,\theta)$ 是 $\bbR^2$ 的极坐标, 即 $$\bex x=r\cos\theta,\quad y=r\sin \theta. \eex$$ 证明 Laplace 算子 $\dps{\lap=\frac{\p^2}{\p x^2}+ \frac{\p^2}{\p y^2}}$ 可以表示为 $$\bex \lap u=u_{rr}+\frac{1}{r}u_r+\frac{1}{r^2}u_{\theta\theta}. \eex$$ (2) 设 $(r,\the

推荐博文,博客.写得很好,给个赞. Reference Link : http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481 一阶导数法:梯度算子   对于左图,左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗).对于右图,结论相反.常数部分为零.用来检测边是否存在. 梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量: 计算这个向量的大小为: 梯度的方向角为: Sobel算子 sobel算

1．基本理论 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性.一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为:   为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式:    另外,拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式,如图5-9所示.图5-9(a)表示离散拉普拉斯算子的模板,图5-9(b)表示其扩展模板,图5-9(c)则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板.从模板形式容易看出,如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点,那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮.因为图像中的边缘

拉普拉斯算子进行二维卷积计算,线性锐化滤波 # -*- coding: utf-8 -*- #线性锐化滤波-拉普拉斯算子进行二维卷积计算 #code:myhaspl@myhaspl.com import cv2 import numpy as np from scipy import signal fn="test6.jpg" myimg=cv2.imread(fn) img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY) srcimg=np.array(

高斯拉普拉斯(Laplace of Gaussian) kezunhai@gmail.com http://blog.csdn.net/kezunhai Laplace算子作为一种优秀的边缘检测算子,在边缘检测中得到了广泛的应用.该方法通过对图像求图像的二阶倒数的零交叉点来实现边缘的检测,公式表示如下: 由于Laplace算子是通过对图像进行微分操作实现边缘检测的,所以对离散点和噪声比较敏感.于是,首先对图像进行高斯卷积滤波进行降噪处理,再采用Laplace算子进行边缘检测,就可以提高算子对噪声

1. cv2.Scharr(src,ddepth, dx, dy), 使用Scharr算子进行计算 参数说明:src表示输入的图片,ddepth表示图片的深度,通常使用-1, 这里使用cv2.CV_64F允许结果是负值, dx表示x轴方向算子,dy表示y轴方向算子 2.cv2.laplacian(src, ddepth) 使用拉普拉斯算子进行计算 参数说明: src表示输入的图片,ddepth表示图片的深度,这里使用cv2.CV_64F允许结果是负值 scharr算子, 从图中我们可以看出sch

#include <iostream>#include <opencv2/opencv.hpp> using namespace std;using namespace cv; //Robert算子int Demo_Robert(){ char win1[] = "window1"; char win2[] = "window2"; char win3[] = "window3"; Mat img1, img2, img3

[摘要] Laplace算子作为边缘检测之一,和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换,属于空间锐化滤波操作.拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散度(▽·f).拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子,称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子.(百度百科) [原理] 拉普拉斯算子是二阶微分线性算子,在图像边缘处理中,二阶微分的边缘定位能力更强,锐化效果更好,因此在进行图像边缘处理时,直接采用二阶微分算子而不使用

sobel算子一文说了,索贝尔算子是模拟一阶求导,导数越大的地方说明变换越剧烈,越有可能是边缘. 那如果继续对f'(t)求导呢? 可以发现"边缘处"的二阶导数=0. 我们可以利用这一特性去寻找图像的边缘. 注意有一个问题,二阶求导为0的位置也可能是无意义的位置 拉普拉斯算子推导过程 以x方向求解为例: 一阶差分:f'(x) = f(x) - f(x - 1) 二阶差分:f''(x) = f'(x+1) - f'(x) = (f(x + 1) - f(x)) - (f(x) - f(x

Opencv拉普拉斯算子——图像增强 #include <iostream> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace std; using namespace cv; //拉普拉斯处理 cv::Mat laplaceMat(cv::Mat imgParam); int main(int argc, char *argv[]) { Mat image = imread(); if (image.empty()) { std::cou

1. 拉普拉斯算子 1.1 简介 一种典型的各向同性的微分算子,可用于检测图像中灰度图片的区域 $$ \nabla^{2} f=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} $$ 根据上述的差分近似可以推导出 $$ \nabla^{2} f(x, y)=f(x+1, y)+f(x-1, y)+f(x, y+1)+f(x, y-1)-4 f(x, y) $$ 1.2 锐化过程 使用拉普拉斯过滤

https://www.cnblogs.com/german-iris/p/4840647.html Laplace算子和Sobel算子一样,属于空间锐化滤波操作.起本质与前面的Spatial Filter操作大同小异,下面就通过Laplace算子来介绍一下空间锐化滤波,并对OpenCV中提供的Laplacian函数进行一些说明. 数学原理 离散函数导数 离散函数的导数退化成了差分,一维一阶差分公式和二阶差分公式分别为, Laplace算子的差分形式 分别对Laplace算子x,y两个方向的二阶

Laplacian 算子简介 求多元函数的二阶导数的映射又称为 Laplacian 算子:   计算拉普拉斯变换:Laplacian 函数 void Laplacian(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT); src,输入图像,填 Mat 类型即可,但需为单通道 8 位图像. d

#include <iostream>#include <opencv2/opencv.hpp>#include <math.h> using namespace std;using namespace cv; //拉普拉斯 边缘计算void TLaplacian() { Mat img1, img2,gray_img,edge_img; char* win1 = "window1"; char* win2 = "window2"

如下图所示的小写字母l,在Latex中不知道该如何表示,试过用\mathcal但是发现不行,因为\mathcal只支持大写字母. 正确方法: \ell

halcon的算子列表   Chapter 1 :Classification 1.1 Gaussian-Mixture-Models 1.add_sample_class_gmm 功能:把一个训练样本添加到一个高斯混合模型的训练数据上. 2.classify_class_gmm 功能:通过一个高斯混合模型来计算一个特征向量的类. 3. clear_all_class_gmm 功能:清除所有高斯混合模型. 4. clear_class_gmm 功能:清除一个高斯混合模型. 5. clear_sa

Chapter 1 :Classification 1.1 Gaussian-Mixture-Models 1.add_sample_class_gmm 功能:把一个训练样本添加到一个高斯混合模型的训练数据上. 2.classify_class_gmm 功能:通过一个高斯混合模型来计算一个特征向量的类. 3. clear_all_class_gmm 功能:清除所有高斯混合模型. 4. clear_class_gmm 功能:清除一个高斯混合模型. 5. clear_samples_class_gm

Chapter 1 :Classification 1.1 Gaussian-Mixture-Models 1.add_sample_class_gmm 功能:把一个训练样本添加到一个高斯混合模型的训练数据上. 2.classify_class_gmm 功能:通过一个高斯混合模型来计算一个特征向量的类. 3. clear_all_class_gmm   功能:清除所有高斯混合模型. 4. clear_class_gmm   功能:清除一个高斯混合模型. 5. clear_samples_clas

Halcon算子解释大全 Halcon/Visionpro视频教程和资料,请访问 重码网,网址: http://www.211code.com Chapter 1 :Classification 1.1 Gaussian-Mixture-Models 1.add_sample_class_gmm 功能:把一个训练样本添加到一个高斯混合模型的训练数据上. 2.classify_class_gmm 功能:通过一个高斯混合模型来计算一个特征向量的类. 3. clear_all_class_gmm 功能

HALCON中的算子大全(中英对照) Chapter 1 :Classification1.1 Gaussian-Mixture-Models1.add_sample_class_gmm功能:把一个训练样本添加到一个高斯混合模型的训练数据上.2.classify_class_gmm功能:通过一个高斯混合模型来计算一个特征向量的类.3. clear_all_class_gmm 功能:清除所有高斯混合模型.4. clear_class_gmm 功能:清除一个高斯混合模型.5. clear_sampl