版权声明:本文为CSDN博主「梵解君」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明. 原文链接:https://blog.csdn.net/hadeso/article/details/12622743 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 解法1:我们可以把棋盘

题意:给定一个序列,让你求两种数,一个是求一个子序列,包含最大值和最小值,再就是求一个子集包含最大值和最小值. 析:求子序列,从前往记录一下最大值和最小值的位置,然后从前往后扫一遍,每个位置求一下数目就好. 求子集可以用排列组合解决,很简单,假设最大值个数是 n,最小值的数是 m,总数是 N,答案就是 (2^n-1) * (2^m-1)*2^(N-m-n), 当然要特殊判断最大值和最小值相等的时候. 当然也可以用容斥来求,就是总数 - 不是最大值的数目 - 不是最小值的数目 + 不是最大值也不是

BACKTRACKING backtracking(回溯法)是一类递归算法,通常用于解决某类问题:要求找出答案空间中符合某种特定要求的答案,比如eight queens puzzle(将国际象棋的八个皇后排布在8x8的棋盘中,使她们不能互相威胁).回溯法会增量性地找寻答案,每次只构建答案的一部分,在构建的过程中如果意识到答案不符合要求,会立刻将这一部分答案及它的所有子答案抛弃,以提高效率. 回溯法的核心模型是一个决策树,每个节点的子节点代表该节点的选项.从根节点出发,作出某种选择达到节点A,随后

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations. Example: Input: [1,2,3] Output: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]思路 对于排列组合问题首先应该想到使用递归思想来解决.另外还有一种非递归的解决办法. 解决代码 递归方式 图示步骤 解决代码 class Solution(object):

排列组合是数学中的一个分支.在计算机编程方面也有非常多的应用,主要有排列公式和组合公式.错排公式.母函数.Catalan Number(卡特兰数)等. 一.有关组合数学的公式 1.排列公式   P(n,r)=n!/r! 2.组合公式   C(n,r)=n!/(r!*(n-r)!)  C(n,r)=C(n-1,r)+C(n-1,r-1) 3.错排公式   d[1]=0;   d[2]=1; d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2]) 4.卡特兰数 前几项:1, 2, 5, 14, 42,

[容斥原理] 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素. 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合. 容斥原理的本质是考虑[集合交 或 集合交的补集]和[集合并 或 集合并的补集]之间相互转化的问题. 定义目标函数为f(m),已知函数g(T).(例如已知集合并,则T表示所有T个集合的集合并,通常g(T)=C(n,T)*T个集合的集合并) 当两者都不是补集或两者都是补集时,有f(S)=Σ(-1)|T|-1g(T),其中T为S的非空子集,即奇

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j

需求: 在你的面前有一个n阶的台阶,你一步只能上1级或者2级,请计算出你可以采用多少种不同的方法爬完这个楼梯?输入一个正整数表示这个台阶的级数,输出一个正整数表示有多少种方法爬完这个楼梯. 分析:提炼出题干的意思:用1和2产生不同组合,使得他们的和等于台阶的级数,输出有多少种组合方式. 解决: 主要的问题就是如何利用1和2产生不同的组合,查阅了python关于排列组合相关的资料 最后发现了一个强大的python库 itertools 介绍一下常用的几个函数: itertools.product(

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n. For example,If n = 4 and k = 2, a solution is: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ] 就是排列组合的问题,使用dfs就可以解决,代码如下: class Solution { public: vector<vector<

正如我在<自然语言处理(NLP) - 数学基础(1) - 总述>一文中所提到的NLP所关联的概率论(Probability Theory)知识点是如此的多, 饭只能一口一口地吃了, 我们先开始最为大家熟知和最基础的知识点吧, 排列组合. 虽然排列组合这个知识点大家是相当地熟知, 也是相当地基础, 但是却是十分十分十分地重要. NLP届掌门人斯坦福大学的Daniel Jurafsky(D. 朱夫斯凯)和科罗拉多大学James H. Martin(J. H. 马丁)在其NLP巨作<自然语言处

个人感觉这篇文章(原文地址见文章尾)写的排列组合问题,非常的好,而且是一步一步引出排列组合问题,我也是看了这篇文章,一步一步按照这个思路来,最后会了自己的一套排列组合 也因此在算法竞赛中,两次用到了,成功解决了问题. 第一个问题: 首先,先让我们来看第一个问题, 有1,2,3,4这4个数字.可以重复的在里面选4次,问能得到多少种结果.easy 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 4 1 1 2 1 1 1 2 2 ....... 4 4 4 3 4 4 4 4 代码实现其

题目一(输出国际象棋棋盘)  分析: 用i控制行,j来控制列,根据i+j的和的变化来控制输出黑方格,还是白方格.   主要代码: for i in range(8): for j in range(8): if (i+j)%2!=0: print(chr(219)*2,end='') else: print(' ',end='') print('') 题目二(排列组合问题)   有1.2.3.4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的四位数?都是多少?   分析:  我们可以先预测一下,共有2

我们都知道,当数据表中的数据日益增长后,查询会变得越来越慢,当初在表设计之初,尚未考虑创建索引的话,那么现在正是必要的时候.可是,如果对于MySQL使用索引的策略不了解,或是脱离了具体业务场景,那么,创建出来的索引,也发挥不了多大的作用.本文,就从我刚刚完成的一个项目入手,介绍如何正确的设计联合索引,以在实战项目中真正的发挥作用. 实际的业务场景 下图展示了项目所涉及的实际业务场景: 可以看到,查询条件主要涉及:视频分区.产品类别.产品.视频时长 和 发布时间. 其中,视频分区下,还有子分区:

学习sql中的排列组合,在园子里搜着看,看到篇文章,于是自己(新手)用了最最原始的sql去写出来: --需求----B, C, F, M and S住在一座房子的不同楼层.--B 不住顶层.C 不住底层.--F 既不住顶层也不住底层.M 住得比 C 高.--S 住的楼层和 F 不相邻.--F 住的楼层和 C 不相邻. create table pailie (rnam varchar(20) ) select 'B' as rnam into #y union select 'C' union

今年上半年,我在KwCombinatorics系列文章中,重点介绍了KwCombinatorics组件的使用情况,其实这个组件我5年前就开始用了,非常方便,麻雀虽小五脏俱全.所以一直非常喜欢,才写了几篇文章推荐给大家.最近在计算足球彩票结果组合过程中,使用的到了其功能,生成排列,非常具有代表性,而且也有网友咨询过类似的问题,所以就封装为扩展方法,方便调用. NET开源目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 彩票数据资料目录:[目录]C#搭建足球赛事资料库与预测平台与彩票数据分析目录 本

       本博客所有文章分类的总目录:本博客博文总目录-实时更新 本博客其他.NET开源项目文章目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 KwCombinatorics组件文章目录: 1.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成  2.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成 3.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合   前言 本文今天介绍的.NE

       本博客所有文章分类的总目录:本博客博文总目录-实时更新 本博客其他.NET开源项目文章目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 KwCombinatorics组件文章目录: 1.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成  2.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成 3.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合 前言 本文今天介绍的.NET开

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题意: 有n种物品,并且知道每种物品的数量ki.要求从中选出m件物品的排数.         (全题文末) 知识点: 普通母函数 指数型母函数:(用来求解多重集的排列问题) n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得

一般用dfs来做 最简单的一种: 17. Letter Combinations of a Phone Number Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent. A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below. Input:Digit s

用php实现的排列组合算法.使用递归算法,效率低,胜在简单易懂.可对付元素不多的情况. //从$input数组中取$m个数的组合算法 function comb($input, $m) { if($m==1) { foreach($input as $item) { $result[]=array($item); } return $result; } for($i=0;$i<=count($input)-$m;$i++) { $nextinput=array_slice($input,$i+1