标签: 图像匹配ICP算法机器视觉 2015-12-01 21:09 2217人阅读 评论(0) 收藏 举报 分类: Computer Vision(27) 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 最近在做点云匹配,需要用c++实现ICP算法,下面是简单理解,期待高手指正. ICP算法能够使不同的坐标下的点云数据合并到同一个坐标系统中,首先是找到一个可用的变换,配准操作实际是要找到从坐标系1到坐标系2的一个刚性变换. ICP算法本质上是基于最小二乘法的最优配准方法.该算法重复进行选

这里展示利用python实现的最小二乘的直接求解方法.其求解原理,请参考:最小二乘法拟合非线性函数及其Matlab/Excel 实现 1.一般曲线拟合 代码如下: # -*- coding:utf-8 -*- ''' Created on Feb 20, 2017 最小二乘拟合 给定的函数 fit_fun(x) 已知数据X(2xN),Y(1xN),可直接计算直线的参数a和b 直接计算的公式:ab = inv(XXt)*X*Yt @author: Xiankai Chen @email: xian

直接求解法 取范数 \[ E(k)=\|kx-y\|^{2}\\ \] 构建最小二乘得出 \[ \arg \min (E(k))=k^2x^Tx+y^Ty-2x^Tyk \] 对k求导有 \[ 2x^Txk-2x^Ty=0 \] 解得 \[ k = \frac{x^Ty}{x^Tx} \] 带初值的增量求解法 取k的初始值为\(k_1\),增量值为\(k_2\),由上述直接法可知 \[ k = k_1+k_2 =\frac{x^Ty}{x^Tx}\\ k_2 = \frac{x^Ty}{x^Tx

1.设是两组Rd空间的点集,可根据这两个点集计算它们之间的旋转平移信息. 2.设R为不变量,对T求导得: 令 则 将(4)带入(1)得: 令 则 (相当于对原来点集做减中心点预处理,再求旋转量) 3. 计算旋转量 因为R为正交阵且,均为标量, 所以 所以 而 令,对S进行SVD分解,则 令,则M为正交阵, 要求得最大迹,则使mii=1,则M必为单位阵,即

原文链接 背景 两个点云要注册在一块,一般分两个步骤:先做一个大致的对齐,也就是所谓的初始注册,一般可以通过一些可靠的点对来计算得到(如图3所示):然后在初始注册的基础上进行精细注册,提升注册的精度(如图4所示).精细注册的方法,一般采用ICP算法,也就是最近点迭代的方法. ICP算法总览 下面先总的介绍一下ICP算法,之后再详细介绍里面的一些重要步骤. 算法输入是两片有部分重叠的点云a和b,并且已经初始注册好了,输出是ICP注册的刚体变换T: 1. 对b进行点采样,得到采样点集s 2. 在a中

本篇博客为系列博客第二篇,主要介绍非线性最小二乘相关内容,线性最小二乘介绍请参见SLAM中的优化理论(一)-- 线性最小二乘.本篇博客期望通过下降法和信任区域法引出高斯牛顿和LM两种常用的非线性优化方法.博客中主要内容为: 非线性最小二乘介绍: 下降法相关理论(Desent Method); 信任区域理论(Trust Region Methods); 非线性最小二乘求解方法(高斯牛顿.LM) 由于个人水平有限,文中难免有解释不清晰的地方,因此希望大家结合着[1].[2]和[3]进行理解.如果在阅

最小二乘计算最优解不管是哪个行业肯定都用到的非常多.对于遥感图像处理中,尤其是对图像进行校正处理,关于控制点的几种校正模型中,都用到最小二乘来计算模型的系数.比如几何多项式,或者通过GCP求解RPC系数,以及RPC的间接优化等都是离不开最小二乘的.下面使用MTL库编写的最小二乘求解AX=B形式的X最优解. 关于MTL库的类型定义可以参考之前写的求解特征值和特征向量那篇博客.地址为:http://blog.csdn.net/liminlu0314/article/details/8957155.

https://www.cnblogs.com/hxsyl/p/5032691.html http://www.cnblogs.com/skyEva/p/5570098.html 1. 基础回顾 矩阵的奇异值分解 SVD (特别详细的总结,参考 http://blog.csdn.net/wangzhiqing3/article/details/7446444) 矩阵与向量相乘的结果与特征值,特征向量有关. 数值小的特征值对矩阵-向量相乘的结果贡献小 1)低秩近似 2)特征降维 相似度和距离度量

如果不了解最小二乘算法 请先阅读: Least squares的算法细节原理https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares 通常在halcon中拟合直线会用houghline或者 fitline.本文提供一种新的选择,用halcon的矩阵操作实现最小二乘拟合直线 首先随机生成一组数据 Mx:=[100:10:500] tuple_length(Mx,len) tuple_gen_const(len,5,r) Ma:=2 Mb:=40 tuple_rand(

​蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露 槛菊愁烟兰泣露,罗幕轻寒,燕子双飞去. 明月不谙离恨苦,斜光到晓穿朱户. 昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路. 欲寄彩笺兼尺素.山长水阔知何处? --晏殊 导读: 3D点云配准是计算机视觉的关键研究问题之一,在多领域工程应用中具有重要应用,如逆向工程.SLAM.图像处理和模式识别等.点云配准的目的是求解出同一坐标下不同姿态点云的变换矩阵,利用该矩阵实现多视扫描点云的精确配准,最终获取完整的3D数字模型.场景.本质上,关于六自由度(旋转和平移)的3D点云配准问题是典型的

十四讲: 传感器约束了外部环境 测到的通常都是一些间接的物理量而不是直接的位置数据 只能通过一些间接的手段,从这些数据推算自己的位置 好处是没有对环境提出任何要求 camera:单目.双目.深度 Monocular.Stereo.RGB-D (红外光结构可 Time-of-flight TOF通过主动向物体发射光并接收返回的光,测出物体与相机之间的距离——这部分并不像双目相机那样通过软件计算来解决,而是通过物理的测量手段,所以相比于双目相机可节省大量的计算)——  主要用于室内 运动:Motio

因为协同过滤内容比较多,就新开一篇文章啦~~ 聚类和线性回归的实战,可以看:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6159187.html 协同过滤实战,仍然参考:http://www.cnblogs.com/shishanyuan/p/4747778.html 其中有一些基础和算法类的,会有其他一些文章来做参考. 1.3 协同过滤实例 1.3.1 算法说明 协同过滤(Collaborative Filtering,简称CF,WIKI上的定义是:简单来说是利用某

理论原理部分可以看这一篇:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6109551.html 这里是实战部分.参考了 http://www.cnblogs.com/shishanyuan/p/4747778.html 采用了三个案例,分别对应聚类.回归和协同过滤的算法. 我觉得很好,需要每一个都在实际系统中试一下. 更多api介绍可以参考 http://spark.apache.org/docs/2.0.1/ml-guide.html 1.1 聚类实例 1.1.1 

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

作者:桂. 时间:2017-05-22  15:28:43 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6890048.html 前言 本文主要是线性回归模型,包括: 1)普通最小二乘拟合 2)Ridge回归 3)Lasso回归 4)其他常用Linear Models. 一.普通最小二乘 通常是给定数据X,y,利用参数进行线性拟合,准则为最小误差: 该问题的求解可以借助:梯度下降法/最小二乘法,以最小二乘为例: 基本用法: from sklearn import

上一篇博客大致说明了下ceres-solver库的编译,然后形成了一个二次开发的库,下面就是用这个二次开发库来写一个简单(其实不太简单)的DEMO来演示ceres-solver库的强大.我们以求解一个非线性的方程(椭球方程)的系数为例子.下面是椭球方程的公式. 我们要求解的就是.为了演示,我通过程序生成了一个单位球上面的一系列坐标,也就是上面的abc均为1,偏移量均为0.为了验证ceres-solver是否可以完成这个工作. 首先我们编写下面的测试代码. #include "glog/loggi

1. 线性模型简介 0x1:线性模型的现实意义 在一个理想的连续世界中,任何非线性的东西都可以被线性的东西来拟合(参考Taylor Expansion公式),所以理论上线性模型可以模拟物理世界中的绝大多数现象.而且因为线性模型本质上是均值预测,而大部分事物的变化都只是围绕着均值而波动,即大数定理. 事物发展的混沌的线性过程中中存在着某种必然的联结.事物的起点,过程,高潮,衰退是一个能被推演的过程.但是其中也包含了大量的偶然性因素,很难被准确的预策,只有一个大概的近似范围.但是从另一方面来说,偶然

课程的 YouTube 地址为:https://www.youtube.com/playlist?list=PLTBdjV_4f-EJn6udZ34tht9EVIW7lbeo4 .视频评论区可以找到课程所使用课件与练习题的下载地址. 课程第5章介绍了如何从两张影像重建同名点的三维空间坐标,其中涉及到本征矩阵.基础矩阵.八点法恢复.四点法恢复. 1. 重建问题 重建问题是指通过影像重建场景中三维点的空间位置,在重建场景中三维点的空间位置之前需要获得影像的空间位置与姿态.故,重建问题涉及两方面的问题

转自:https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/routines.linalg.html 1.分解 //其中我觉得可以的就是svd奇异值分解吧,虽然并不知道数学原理 np.linalg.svd(a, full_matrices=1, compute_uv=1) a是要分解的(M,N)array; full_matrices : bool, optional If True (default), u and v have the shape

安装与运行的所有文档:https://github.com/uzh-rpg/rpg_svo/wiki 有两种安装方式: 有ros:https://github.com/uzh-rpg/rpg_svo/wiki/Installation:-ROS  没ros:https://github.com/uzh-rpg/rpg_svo/wiki/Installation:-Plain-CMake-(No-ROS)    [1]没ros的似乎比较麻烦,首先依照ros的安装方法: cd SVO 1.安装Sop

转载自https://www.jianshu.com/p/e5b03cf22c80 Ceres solver 是谷歌开发的一款用于非线性优化的库,在谷歌的开源激光雷达slam项目cartographer中被大量使用. Ceres简易例程 使用Ceres求解非线性优化问题,一共分为三个部分: 1. 第一部分:构建cost fuction,即代价函数,也就是寻优的目标式.这个部分需要使用仿函数(functor)这一技巧来实现,做法是定义一个cost function的结构体,在结构体内重载()运算符