如图,m × n 的网格的左上角作为起点,每次只能向右或向下移动一格,最终要到达右下角.求有多少条可能的路径. m,n 最大取 100. 我的想法是递归,分分钟实现 int uniquePaths(int m, int n) { || n == ) ; , n) + uniquePaths(m, n - ); } 然而数字稍微取大(m = 19,n = 13)就 Time Limit Exceeded 了. 于是这么想,以上图 3 × 7 的网格为例,可以向下移动 2 格,向右移动 6 格,一共

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. 这道题跟之前那道Dungeon Game 地牢游戏 没有什么太大的

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. Example: Input: [   [1,3,1], [1,5

64. 最小路径和 64. Minimum Path Sum 题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明: 每次只能向下或者向右移动一步. 每日一算法2019/5/23Day 20LeetCode64. Minimum Path Sum 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. Java 实现 略 相似题目 62. 不同路

Leetcode之动态规划(DP)专题-64. 最小路径和(Minimum Path Sum) 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 找从左上角0,0到右下角的最短路径. DP:我们每个点(x,y)都可以表示为dp[x][y] = max( grid

目录 1. leetcode 64. 最小路径和 1.1. 暴力 1.2. 二维动态规划 2. 完整代码及执行结果 2.1. 执行结果 1. leetcode 64. 最小路径和 给定一个包含非负整数的 m x n 网格, 请找出一条从左上角到右下角的路径, 使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 1.1. 暴力 cost(i,j

Medium! 题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路: 这道题和Dungeon Game 地牢游戏非常的类似,都是用动态规划Dynamic Programmi

Medium! 题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 解题思路: 用动态规划Dynamic Programming来做,这应该算是DP问题中比较简单的一类,我们维护一个二维的dp数组,其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和,递推式也

题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 思路: 因为只使用O(n)的额外空间,所以选择从下往上遍历,并且最小值就是res[0]. res[j] = triangle.get(

1. 题目 2. 解答 详细解答方案可参考北京大学 MOOC 程序设计与算法(二)算法基础之动态规划部分. 从三角形倒数第二行开始,某一位置只能从左下方或者右下方移动而来,因此,我们只需要求出这两者的较小值然后再加上当前元素,即可得出从某一位置到最下边的最小路径和.以此类推,我们就可以求出最上边元素的最小路径和.过程如下所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 第三行到最下边的最小元素和 7 6 10 3 min(4, 1) + 6 min(1, 8) + 5 min(8, 3) + 7

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解法:基础dp,倒推. class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<in

题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3]]自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 原题地址:https://leetcode-cn.com/problems/triangle/submissions/ 题目思路: 这

题目: Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 1

描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入:[  [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1]]输出: 7解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 解析 由于我们的目的是从左上角到右下角,最小路径和是多少,那我们就定义 dp[i] [j]的含义为:当从左上角走到(i, j) 这个位置时,最下的路径和是 dp[i] [j].那么,dp[m-1] [n-1] 就是我

题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 题目解析: 动态规划,用dp[i][j]表示到i,j的最小路径和. 动态方程: dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j] 注意这里的第一行,和

题目描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路 考虑用动态规划解题.用一个数组dp[n]记录每层各个节点为路径终点的最小路径和,这样每遍历到新的一层,就根据上一层记录的d

1. 题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 2. 解题思路 从第一层到最后一层,每层中元素[i, j]的相邻父元素为[i -1, j - 1]与[i -1, j ], 参考

[问题]给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上.例如,给定三角形: [ [], [,], [,,], [,,,] ] 自顶向下的最小路径和为 (即, + + + = ). [第一种思路] 直接暴力递归,将各种情况进行穷举,但是必定会超时,通过递归的方法我们可以得到核心的递归表达式:triangle[x][y] += min(triangle[x+1][y], triangle[x+1][y+1]), 这是由于三角形的下一行只比上一行多一个数的规律导致的!

[问题]给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [,,], [,,], [,,] ] 输出: 解释: 因为路径 →→→→ 的总和最小. 解题思路: 这道题目也是一个经典的动态规划题目,首先题目中说明了:每次只能向下走或者向右移动一步,因此我们可以建立一个dp矩阵,大小为m行n列,其中dp[i][j]表示从左上角[0][0]位置到[i][j]位置的最小路径和.因此我们可以得到

120. 三角形最小路径和 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. class Solution { public int minimumTotal(List<List<Integ

64. 最小路径和 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) { if (grid == null || grid.length < 1 || grid