昨天,刚接触道了李群和李代数,查了许多资料,也看了一些视屏.今天来谈谈自己的感受. 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展. 其归于非组合数学,现在简单介绍李群和李代数的概念.群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构.其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时,就称其为(A,.)群. 为了大家更好的理解,我还是放上讲师(高博slam十四讲其四)的ppt吧. 矩阵旋转

前言 理解李群与李代数,是理解许多SLAM中关键问题的基础.本讲我们继续介绍李群李代数的相关知识,重点放在李群李代数的微积分上,这对解决姿态估计问题具有重要意义. 回顾 为了描述三维空间里的运动,我们使用3$\times $3的旋转矩阵$\mathbf{R}$来描述一个刚体的旋转,并且,用4$\times$4的变换矩阵来描述六自由度的旋转+平移.这两种矩阵在传统的欧氏空间$\mathbb{R}^{3 \times 3}$和$\mathbb{R}^{4 \times 4}$中,不存在加法运算,只有

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}

摘要 ROS机器人操作系统在机器人应用领域很流行,依托代码开源和模块间协作等特性,给机器人开发者带来了很大的方便.我们的机器人“miiboo”中的大部分程序也采用ROS进行开发,所以本文就重点对ROS基础知识进行详细的讲解,给不熟悉ROS的朋友起到一个抛砖引玉的作用.本章节主要内容: 1.ROS是什么 2.ROS系统整体架构 3.在ubuntu16.04中安装ROS kinetic 4.如何编写ROS的第一个程序hello_world 5.编写简单的消息发布器和订阅器 6.编写简单的servic

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载

MIT一牛人对数学在机器学习中的作用给的评述 转载自http://my.oschina.net/feedao/blog/52252,不过这个链接也是转载的,出处已经无从考证了.   感觉数学似乎总是不够的.这些日子为了解决research中的一些问题,又在图书馆捧起了数学的教科书.   从大学到现在,课堂上学的和自学的数学其实不算少了,可是在研究的过程中总是发现需要补充新的数学知识.Learning和Vision都是很多种数学的交汇场.看着不同的理论体系的交汇,对于一个researcher来说,

js中!!的作用是: !!一般用来将后面的表达式转换为布尔型的数据(boolean) ===表示类型什么的全部相等(自己写一个if测试一下就好了)!==表示要全部不想等包括类型(一样写一个if)||或者的意思!!一般用来将后面的表达式转换为布尔型的数据(boolean) 因为javascript是弱类型的语言(变量没有固定的数据类型)所以有时需要强制转换为相应的类型,类似的如: a=parseInt("1234") a="1234"+0 //转换为数字 b=1234

emms指令在MMX指令中的作用 转自:http://blog.csdn.net/psusong/archive/2009/01/08/3737047.aspx MMX和SSE都是INTEL开发的基于SIMD(单指令多数据流)的技术.所谓单指令多数据流是指可以用一条指令可以完成多个数据的操作.虽然64位系 统已经推出,但是我们大部分都是使用32位系统,所以如果要完成两个128位的相加运算,用普通32位指令很明显要执行4条相加指令,而基于64位的 MMX指令只需要执行两次即可完成,更强大的SSE能

什么是Zookeeper,Zookeeper的作用是什么,它与NameNode及HMaster如何协作?在没有接触Zookeeper的同学,或许会有这些疑问.这里给大家总结一下. 一.什么是Zookeeper  ZooKeeper 顾名思义 动物园管理员,他是拿来管大象(Hadoop) . 蜜蜂(Hive) . 小猪(Pig)  的管理员, Apache Hbase和 Apache Solr 以及LinkedIn sensei  等项目中都采用到了 Zookeeper.ZooKeeper是一个分

近段时间以来,一直在探究SQL Server查询性能的问题,当然也漫无目的的查找了很多资料,也从网上的大神们的文章中学到了很多,在这里,向各位大神致敬.正是受大神们无私奉献精神的影响,所以小弟也作为回报,分享一下关于SET STATISTICS IO和SET STATISTICS TIME这两条T_SQL命令,在查询优化性能中的作用. 首先我想说明一下这篇文章不是关于如何优化SQL Server查询性能的,因为关于这方面的内容太多,太复杂.另外查看很多关于性能优化(该文章中,指的是查询性能)的资

原文:WCF技术剖析之十五:数据契约代理(DataContractSurrogate)在序列化中的作用 [爱心链接:拯救一个25岁身患急性白血病的女孩[内有苏州电视台经济频道<天天山海经>为此录制的节目视频(苏州话)]]如果一个类型,不一定是数据契约,和给定的数据契约具有很大的差异,而我们要将该类型的对象序列化成基于数据契约对应的XML.反之,对于一段给定的基于数据契约的XML,要通过反序列化生成该类型的对象,我们该如何实现这样的场景? 比如下面定义了两个类型Contact和Customer,

最近想写一篇系列博客比较系统的解释一下 SLAM 中运用到的优化理论相关内容,包括线性最小二乘.非线性最小二乘.最小二乘工具的使用.最大似然与最小二 乘的关系以及矩阵的稀疏性等内容.一方面是督促自己对这部分知识进行总结,另一方面也希望能够对其他人有所帮助.由于内容比较多希望能够坚持写完. 本篇博客主要讲解线性最小二乘问题,主要包括以下内容: 最小二乘问题的定义 正规方程求解 乔姆斯基分解法求解 QR分解法求解 奇异值分解法求解 齐次方程的最小二乘 一. 问题的定义 最小二乘问题通常可以表述为,通

本篇博客为系列博客第二篇,主要介绍非线性最小二乘相关内容,线性最小二乘介绍请参见SLAM中的优化理论(一)-- 线性最小二乘.本篇博客期望通过下降法和信任区域法引出高斯牛顿和LM两种常用的非线性优化方法.博客中主要内容为: 非线性最小二乘介绍: 下降法相关理论(Desent Method); 信任区域理论(Trust Region Methods); 非线性最小二乘求解方法(高斯牛顿.LM) 由于个人水平有限,文中难免有解释不清晰的地方,因此希望大家结合着[1].[2]和[3]进行理解.如果在阅

视觉SLAM中,通常是指使用相机来解决定位和建图问题. SLAM中使用的相机往往更加简单,不携带昂贵的镜头,以一定的速率拍摄周围的环境,形成一个连续的视频流. 相机分类: 单目相机:只是用一个摄像头进行SLAM的做法成为单目SLAM. 单目相机的数据就是照片,照片就是拍照时的场景在相机的成像平面上留下的一个投影,它以二维的形式反映了三维的世界,在这个过程中丢掉了一个维度即深度(距离).我们无法通过单张照片计算场景中的物体与我们之间的距离.(照片:近小远大原理) 如果想要通过单目相机拍摄的照片恢复

MySQL外键在数据库中的作用 MySQL外键的目的是控制存储在外键表中的数据,使两张表形成关联,是MySQL数据库中非常重要的组成部分,值得我们去深入了解.那么,MySQL外键究竟起到哪些作用呢?下文就将带您一探其中的秘密. MySQL外键的作用 保持数据一致性,完整性,主要目的是控制存储在外键表中的数据.使两张表形成关联,外键只能引用外表中列的值! 例1 a b 两个表 a表中存有客户号,客户名称 b表中存有每个客户的订单 有了外键后,你只能在确定b 表中没有客户x的订单后,才可以在a表中删

Hibernate中cascade作用 只有“关系标记”才有cascade属性: 一个操作因级联cascade可能触发多个关联操作.前一个操作叫“主控操作”,后一个操作叫“关联操作”. cascade属性的可能值有    all: 所有情况下均进行关联操作,即save-update和delete.    none: 所有情况下均不进行关联操作.这是默认值. save-update: 在执行save/update/saveOrUpdate时进行关联操作.     delete: 在执行delete

c/c++ 类成员变量,成员函数的存储方式,以及this指针在c++中的作用 c++不会像上图那样为每一个对象的成员变量和成员函数开辟内存空间, 而是像下图那样,只为每一个对象的成员变量开辟空间.成员函数的只开辟一个共用的空间,所有对象的都可以访问这个公共的空间. 但是就产生了一个问题,当某一个对象去调用某个成员函数的时候,这个成员函数怎么才能知道是哪个对象调用的它呢? c++在某一个对象调用某个成员函数的时候,把这个对象的地址,隐式地作为这个函数的参数,传给了成员函数,所有可以在没成员函数里显

什么是Zookeeper,Zookeeper的作用是什么,在Hadoop及hbase中具体作用是什么 一.什么是Zookeeper ZooKeeper 顾名思义 动物园管理员,他是拿来管大象(Hadoop) . 蜜蜂(Hive) . 小猪(Pig)  的管理员, Apache Hbase和 Apache Solr 以及LinkedIn sensei  等项目中都采用到了 Zookeeper.ZooKeeper是一个分布式的,开放源码的分布式应用程序协调服务,ZooKeeper是以Fast Pax

(转)web.xml中的contextConfigLocation在spring中的作用   一.Spring如何使用多个xml配置文件 1.在web.xml中定义contextConfigLocation参数,Spring会使用这个参数去加载所有逗号分隔的xml文件,如果没有这个参数,Spring默认加载web-inf/applicationContext.xml文件. 例如: <context-param> <param-name>contextConfigLocation&l

1.旋转矩阵 注:旋转矩阵标题下涉及到的SLAM均不包含位移. 根据同一点P在不同坐标系下e(e1,e2,e3)e'(e1',e2',e3')的坐标a(a1,a2,a3)a'(a1',a2',a3')有如下等式成立:   即a = eTe'a‘,其中eTe'设为R为旋转矩阵,即a = Ra‘,由此便得到P在e'坐标系下到e坐标系下的坐标变换. 在SLAM中一般a'为相机坐标系下坐标Pc,a为世界坐标系下坐标Pw.则有Pw = RPc 其中R = eTe'  →  eR = e' 如果把R分成三个