一.概念 1.什么是树型动态规划 树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 根 - >叶:往往是在从叶往根dfs一遍之后(相当于预处理),再重新往下获取最后的答案. 不管是 从叶->根 还是 从 根 - >叶,两者都是根据需要采用,没有好坏高低之分.

最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么

最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么

描述: 尼姆博奕(Nimm Game),有n堆石子,每堆石子有若干石子,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限.取走最后石子的人获胜. 标准解法: 判断: 先计算先手是必胜还是必败: 将每堆石子的数量做二进制异或(即用二进制表示,每个数字的第一位做异或:第二位做异或...),结果如果是0,则必败:否则必胜. (其实每个二进制位如果有偶数位1,则异或结果是0,否则为1:异或符合结合律,交换律) 做法: 如果是必胜局如何操作: 必胜局则异或结果不是0,操作某一堆,使得异或结果

LINK 题意:两人在一颗树上做游戏,先手可以将树上一个节点染白,后手染黑,到最后时,所有与黑色相邻的白色同时变黑.如果还存在白色,先手胜,否则后手胜. 思路:首先不考虑树上,单独为链时,不管找规律也好,还是直接异或值推导都能轻易得出.那么考虑拥有子树的节点,其胜败条件为所有子树的胜负局面的异或值. 那么关键是在树上进行转移,所以就是个简单的树形DP了,比赛时写了半天DFS没写出来.. /** @Date : 2017-05-06 21:02:21 * @FileName: D.cpp * @P

题目大意:尼姆博弈,求先手必胜的情况数 题目思路:判断 ans=(a[1]^a[2]--^a[n]),求ans^a[i] < a[i]的个数. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove th

题目介绍 You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remo

通过两道简单的例题,我们来重新认识树形DP. 战略游戏(luoguP1026) Description Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. Input Format 输入文件中数据表示一棵树,描述如下

题目描述 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. 输入 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数

题目链接:http://agc017.contest.atcoder.jp/tasks/agc017_d 题解:简单的树上的尼姆博弈,这个应该看的出来然后就是简单的树形dp然后异或一下就行. #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 1e5 + 10; vector<int&g

这里是尼姆博弈的模板,前面的博弈问题的博客里也有,这里单列出来. 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 &

Problem Description Sherlock and Watson are playing the following modified version of Nim game: There are n piles of stones denoted as ,,...,, and n is a prime number; Sherlock always plays first, and Watson and he move in alternating turns. During e

LightOJ1253 :Misere Nim 时间限制:1000MS    内存限制:32768KByte   64位IO格式:%lld & %llu 描述 Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and

战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边

邱老师最近在玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物. 但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗? Input每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200); 在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a

感谢:巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板 转自:http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏(bash)威佐夫(wythoff)尼姆(nim)博弈之模板-823.html 最近研究了一下博弈论(听起来很高大上),当然,这只是博弈论中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是,博弈理解起来有较大的难度,即使理解了,也很难快速转换成代码,这

题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相

P2016 战略游戏 树形DP 入门题吧(现在怎么是蓝色标签搞不懂): 注意是看见每一条边而不是每一个点(因为这里错了好几次): #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int pre[maxn],last[maxn],other[maxn],l; void add(int x,int y) { l++; pre[l]=last[x]; last[x]=l

LINK:游戏 还是过于弱鸡 没看出来是个二项式反演,虽然学过一遍 但印象不深刻. 二项式反演:有两种形式 一种是以恰好和至多的转换 一种是恰好和至少得转换. 设\(f_i\)表示至多的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有 \(f_n=\sum_{i=0}^nC(n,i)\cdot g_i\) 根据二项式反演则有 \(g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\cdot C(n,i)\cdot f_i\) 设\(f_i\)表示至少的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有

C. Industrial Nim time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output There are n stone quarries in Petrograd. Each quarry owns mi dumpers (1 ≤ i ≤ n). It is known that the first dumper of the