考虑一个函数$y=f(\textbf{x}) (R^n\rightarrow R)$,y的Hessian矩阵定义如下: 考虑一个函数:$$f(x)=b^Tx+\frac{1}{2}x^{T}Ax\\其中b^T=[1,3,5], A在代码中可读,可以自定义$$ 求该函数在x = [0,0,0]处海森矩阵值的python代码如下: 本代码需要用到torch.autograd包中的核心函数torch.autograd.grad.相邻随笔中有详细参考解析.大致原理是人工求导并保留了计算图,所以求二阶导很

就是海赛(海色)矩阵,在网上搜就有. 在数学中,海色矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, Hessian矩阵是多维变量函数的二阶偏导数矩阵,H(i,j)=d^2(f)/(d(xi)d(xj)) 它是对称的.如果是正定的的可用导数=0的变量组确定它的极小值,负定的确定它的极大值,否则无法确定极值. 1.极值(极大值或极小值)的定义 设有定义在区域D Rn上的函数 y=f(x)=f(x1,...,xn) . 对于区域D的一内点x0=(x10,...,xn0),若存在x0的一个

选择.循环与函数结构:MATLAB VS Python 整理基本的程序控制结构,主要是选择 和 循环. 1.MATLAB选择结构 (1)单分支if语句格式: if 条件 语句组 end (2)双分支if语句格式(常用): if 条件 语句组 else 语句组 end eg. if x== 10 y = cos(x+1) else y = x*sqrt(x+sqrt(x)) end (3)多分支if语句格式: if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 ...... elseif 条件

原文转载自「刘悦的技术博客」https://v3u.cn/a_id_151 最近春招如火如荼,我接触到的几位同学也纷纷去市场里试了试水,不得不说由于疫情的影响,导致目前中等水平的开发者择业有了些许困难,毕竟不是所有人都能去一二线的大厂,有的时候海浪过大,我们不得不收起风帆,卧薪尝胆,入港蛰伏,所以我们可以把目光投向一些相对要求不是特别高的岗位,比如外包岗,当然了业内其实对外包公司有一些偏见,评价不高.客观的说,外包公司确实有一些不尽如人意的地方,但是其实也有一些好处不能忽略:比如接触的项目多,接

//给定N个整数序列{A1,A2,A3...An},求函数f(i,j)=(k=i~j)Ak的求和 # include<stdio.h> void main() { ,sum1; ]={,-,,,,,-,,,-};//数组要定义的时候直接全部赋值 //int a[10];!!!!! // a[10]={1,-2,3,4,5,6, //给定N个整数序列{A1,A2,A3...An},求函数f(i,j)=(k=i~j)Ak的求和 # include<stdio.h> void main(

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 给定a,b,c,d,l,r,表示有一个函数f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R),求函数最大值. 考虑极点可能有0~2个.在极值点处函数的单调性会发生变化,所以最大值一定就在区间边界和极值点上.所以求下l,r,极值点的函数大小然后取最大的即可. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #in

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16341   Accepted: 9146 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than other

4.输入x,编程试求函数 y=sin(x^2)/(1-cosx)的值. 这里的"^"表示乘方. package study; import java.util.Scanner; public class demo1 { public static void main(String[] args){ double x; double y; System.out.println("请输入x的值"); Scanner sc=new Scanner(System.in);

二分法求函数的零点 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有函数:f(x) = x5 - 15 * x4+ 85 * x3- 225 * x2+ 274 * x - 121 已知 f(1.5) > 0 , f(2.4) < 0 且方程 f(x) = 0 在区间 [1.5,2.4] 有且只有一个根,请用二分法求出该根. 输入 无. 输出 该方程在区间[1.5,2.4]中的根.要求四舍五入到小数点后6位. 解析 浮点二分练手题,首先打个表判断函数在[1.5,2.4]的单调性

###这是一个利用内置函数求最小值#####def func(x): return x ** 2 - 2 *x x = 1 func(x) opt.fmin(func ,x)## 用scipy求解线性方程组 from scipy.optimize import fsolve from math import sin, cos def f(x): x0 = float(x[0]) x1 = float(x[1]) x2 = float(x[2]) return [5 * x1 + 3, 4 * x

本节大纲: 1 python程序由包(package).模块(module)和函数组成.包是由一系列模块组成的集合.模块是处理某一类问题的函数和类的集合. 2 包就是一个完成特定任务的工具箱. 3 包必须含有一个__init__.py文件,它用于标识当前文件夹是一个包. 4 python的程序是由一个个模块组成的.模块把一组相关的函数或代码组织到一个文件中,一个文件即是一个模块.模块由代码.函数和类组成.导入模块使用import语句. 5 包的作用是实现程序的重用 一:在执行list()函数或者

EM算法一般表述:       当有部分数据缺失或者无法观察到时,EM算法提供了一个高效的迭代程序用来计算这些数据的最大似然预计.在每一步迭代分为两个步骤:期望(Expectation)步骤和最大化(Maximization)步骤,因此称为EM算法. 如果所有数据Z是由可观測到的样本X={X1, X2,--, Xn}和不可观測到的样本Z={Z1, Z2,--, Zn}组成的,则Y = X∪Z.EM算法通过搜寻使所有数据的似然函数Log(L(Z; h))的期望值最大来寻找极大似然预计,注意此处的h

需求:求解函数 f(x) = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x) 在区间[0,9]的最大值. <?php /* 需求:求解函数 f(x) = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x) 在区间[0,9]的最大值. 以我们的目标函数 f(x) = x + 10sin(5x) + 7cos(4x), x∈[0,9] 为例. 假如设定求解的精度为小数点后4位,可以将x的解空间划分为 (9-0)×(1e+4)=90000个等分. 2^16<90000<2^17

1.函数:(方法.功能) 1.提高代码的复用性 2.让代码更简洁.简化代码 1)定义一个简单的函数 def sayHello(): #函数名,定义函数 print("hello") #函数体 #函数不调用是不会被执行的 sayHello() #调用函数 2)函数的参数:形参.实参 def calc(a,b): #a,b叫形参(形式参数)#位置参数,也叫必填参数 res = a * b print('%s * %s = %s' % (a,b,res)) calc(7,8) #调用函数时,

给定一个集合,元素均为正整数且不重复,求该集合的所有子集 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Oct 10 09:04:53 2017 @author: nvidia """ #!/usr/bin/python #coding=utf-8 #求一个集合的所有真子集 def getRealSubSet(fromList,toList): if(len(fromList) <= 1): retu

//求出4×4矩阵中最大和最小元素值及其所在行下标和列下标,求出两条主对角线元素之和 #include <stdio.h> int main() { int sum=0; int max,min; int max1,max2;//记录最大值的坐标 int min1,min2;//记录最小值的坐标 int i,j; int a[4][4]; //为数组赋值 for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<4;j++) { scanf("%d",&

数学背景: 整除的定义: 任给两个整数a,b,其中b≠0,如果存在一个整数q使得等式                                        a = bq 成立,我们就说是b整除a,记做b|a.   性质1:如果c|a,c|b,且对于任意的整数m,n,则有c|ma + nb   证明: 利用上述定义进行证明             因为c|a ,c|b,所以有a = c*q1,b = c*q2,             对于任意m,n有,ma+nb = m(c*q1) +

HDU2256 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256 题意:求(sqrt(2)+sqrt(3))^2n%1024是多少. 这个题算是hdu4565的一个常数版本了,所以我们先说这道题.对于这道题的做法我们可以计算((sqrt(2)+sqrt(3))^2)^n=(5+2*sqrt(6))^n,对于(5+2*sqrt(6))^n我们知道答案必定是以an+bn*sqrt(6),而对于下一项我们只需要求(an+bn*sqrt(6))*(5

解:展开函数式得到2yx2+2xy+y=x2-2x-3 继而得到(2y-1)x2+(2y+2)x+(y+3)=0 将上式看作x的二次方程,y组成了方程的系数. 只有Δ>=0,x才有实值. Δ=(2y+2)2-4(2y-1)(y+3)=-4y2-12y+16>=0 推导出(y+4)(y-1)<=0 满足条件的y在-4和1之间 下图是函数曲线,可见理论是符合实际的. 对于y=(a'x2+b'x+c')/(ax2+bx+c)类似的函数求极值,都可以用此判别法,注意a不可以为零,否则不可以用此方

def bsm(n): a = [[0]*n for x in range(n)] p = 0 q = n-1 t = 1 while p < q: for i in range(p,q): a[p][i] = t t += 1 for i in range(p,q): a[i][q] = t t += 1 for i in range(q,p,-1): a[q][i] = t t += 1 for i in range(q,p,-1): a[i][p] = t t += 1 p += 1 q

1.      roots函数 针对多项式求零点(详见MATLAB多项式及多项式拟合) 2.      fzero函数 返回一元函数在某个区间内的的零点. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数. 如需求上例中的全部零点,先作图 fplot(@(x)x.^2-3*x-4,[-10,10]); 得知两个零点的