P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为\(1-N\)的\(N\)个房间,每个房间关押一个犯人,有\(M\)种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 输入输出格式 输入格式: 输入两个整数 \(M,N\) 输出格式: 可能越狱的状态数,模100003取余 说明 \(1≤M≤10^8\) \(1≤N≤10^{12}\) 我们发现,直接求发生越狱的状态不是不可能,但时间复杂度过不去,很难用矩阵乘法优化. 不妨

P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯,有\(n\)个城市.编号为\(1,2,3,...,n\). 城市之间有\(m\)条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量. 每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点).路上并没有收费站. 假设\(1\)

P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields 题目描述 农场主\(John\)新买了一块长方形的新牧场,这块牧场被划分成\(M\)行\(N\)列\((1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12)\),每一格都是一块正方形的土地.\(John\)打算在牧场上的某几格里种上美味的草,供他的奶牛们享用. 遗憾的是,有些土地相当贫瘠,不能用来种草.并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是\(John\)不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边. \(John\)想知

P1069 细胞分裂 题目描述 \(Hanks\)博士是\(BT\) (\(Bio-Tech\),生物技术) 领域的知名专家.现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本. \(Hanks\) 博士手里现在有\(N\)种细胞编号从\(1\)~\(N\),一个第\(i\)种细胞经过\(1\)秒钟可以分裂为\(S_i\)个同种细胞(\(S_i\)为正整数).现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养.一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入\(M\)个试管,形成\(M\

P2491 消防 题目描述 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力. 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小.

P2587 [ZJOI2008]泡泡堂 题目描述 第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂.每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改.比赛中,双方的一号选手,二号选手--,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛.每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分.最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)

P1054 等价表达式 题目描述 明明进了中学之后,学到了代数表达式.有一天,他碰到一个很麻烦的选择题.这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式,然后列出了若干选项,每个选项也是一个代数表达式,题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的. 这个题目手算很麻烦,因为明明对计算机编程很感兴趣,所以他想是不是可以用计算机来解决这个问题.假设你是明明,能完成这个任务吗? 这个选择题中的每个表达式都满足下面的性质: 1． 表达式只可能包含一个变量'a'. 2． 表达式中出现的数都是正整数

P1053 篝火晚会 题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了"小教官".在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1到n.一开始,同学们按照1,2,--,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学.如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题. 佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下: (b1, b2,... bm -1, bm) 这里m的

P1057 传球游戏 题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目. 聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里.两种传球方法被视

P1430 序列取数 题目描述 给定一个长为\(n\)的整数序列\((n<=1000)\),由\(A\)和\(B\)轮流取数(\(A\)先取).每个人可从序列的左端或右端取若干个数(至少一个),但不能两端都取.所有数都被取走后,两人分别统计所取数的和作为各自的得分.假设\(A\)和\(B\)都足够聪明,都使自己得分尽量高,求\(A\)的最终得分. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数\(T\),表示有\(T\)组数据.\((T<=100)\) 接着\(T\)行,每行第一个数为\(n\)

P1613 跑路 题目描述 小\(A\)的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小\(A\)每天早上在\(6:00\)之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小\(A\)偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小\(A\)买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑\(2^k\)千米(\(k\)是任意自然数).当然,这个机器是用\(long\) \(int\)存的,所以总跑路长度不能超过\(max\) \(long\) \(int\)千米.小\(A\)的家到公司的路可以看做一个有向图,小\(A\)

P1490 买蛋糕 题目描述 野猫过生日,大家当然会送礼物了(咳咳,没送礼物的同志注意了哈!!),由于不知道送什么好,又考虑到实用性等其他问题,大家决定合伙给野猫买一个生日蛋糕.大家不知道最后要买的蛋糕的准确价格,而只会给蛋糕估价,即要买一个不超过多少钱的蛋糕.众OIer借此发挥:能否用最少的钱币数去凑成估价范围内的所有价值,使得不管蛋糕价值多少,都不用找钱-- 现在问题由此引出:对于一个给定的n,能否用最少的不等的正整数去组成n以内(包括n)的所有的正整数呢?如果能,最少需要多少个正整数,用最

P2725 邮票 Stamps 题目背景 给一组 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K -- 表示信封上能够贴 K 张邮票.计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资. 题目描述 例如,假设有 1 分和 3 分的邮票:你最多可以贴 5 张邮票.很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难: 6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1

P1450.硬币购物 题目描述 硬币购物一共有\(4\)种硬币.面值分别为\(c1,c2,c3,c4\).某人去商店买东西,去了\(tot\)次.每次带\(d_i\)枚\(c_i\)硬币,买\(s_i\)的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(c_1,c_2,c_3,c_4,tot\) 下面\(tot\)行 \(d_1,d_2,d_3,d_4,s\) 输出格式: 每次的方法数 说明 \(di,s<=100000\) \(tot<=1000\) 很容易想到

P2205 画栅栏Painting the Fence 题目描述 \(Farmer\) \(John\) 想出了一个给牛棚旁的长围墙涂色的好方法.(为了简单起见,我们把围墙看做一维的数轴,每一个单位长度代表一块栅栏)他只是简单的把刷子蘸满颜料,系在他最喜欢的奶牛\(Bessie\)上,然后让\(Bessie\)来回地经过围墙,自己则在一旁喝一杯冰镇的凉水.(---_-|||) \(Bessie\) 经过的所有围墙都会被涂上一层颜料.\(Bessie\)从围墙上的位置\(0\)出发,并将会进行\(

P3853 路标设置 题目背景 B市和T市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离.为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的"空旷指数". 题目描述 现在政府决定在公路上增设一些路标,使得公路的"空旷指数"最小.他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少.请注意,公路的起点和终点保证已设有路标,公路的长度为整数,并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单

P1691 有重复元素的排列问题 题目描述 设\(R={r_1,r_2,--,r_n}\)是要进行排列的\(n\)个元素.其中元素\(r_1,r_2,--,r_n\)可能相同.使设计一个算法,列出\(R\)的所有不同排列. 给定\(n\)以及待排列的\(n\)个元素.计算出这\(n\)个元素的所有不同排列. 输入输出格式 输入格式: 第1行:元素个数\(n(1<=n<500)\) 第2行:一行字符串,待排列的\(n\)个元素 输出格式: 计算出的\(n\)个元素的所有不同排列,最后一行是排列总

P2764 最小路径覆盖问题 问题描述: 给定有向图\(G=(V,E)\).设\(P\) 是\(G\) 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果\(V\) 中每个顶点恰好在\(P\) 的一条路上,则称\(P\)是\(G\) 的一个路径覆盖.\(P\) 中路径可以从\(V\) 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为\(0\).\(G\) 的最小路径覆盖是\(G\)的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图\(G\) 的最小路径覆盖. 提示:设\(V={1,2,....

P1272 重建道路 题目描述 一场可怕的地震后,人们用\(N\)个牲口棚\((1≤N≤150\),编号\(1..N\))重建了农夫\(John\)的牧场.由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的.因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树.\(John\)想要知道另一次地震会造成多严重的破坏.有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有\(P(1≤P≤N)\)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,\(John\)想知道这些道路的最小数目. 输入输出格式 输入格式: 第1行:

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\