贪心最多不重叠线段个数证明

51 Nod 1133 不重叠的线段 (贪心算法)

原题链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1133 题目分析:感觉这到第不应该被分到二级算法题,比 1091 要水的多.拿到题后就发现是一道区间贪心题,首先将线段按起始点递减排列,如果起始点相同则按结束点递增排列.然后循环判断线段的结束点是否小于或等上一个线段的起始点,如果成立进行标记,然后标记的个数就是最多互不重叠的线段数. 代码如下: #include <iostream> #include &l

剪花布条 HDU - 2087（kmp,求不重叠匹配个数）

Problem Description 一块花布条,里面有些图案,另有一块直接可用的小饰条,里面也有一些图案.对于给定的花布条和小饰条,计算一下能从花布条中尽可能剪出几块小饰条来呢? Input 输入中含有一些数据,分别是成对出现的花布条和小饰条,其布条都是用可见ASCII字符表示的,可见的ASCII字符有多少个,布条的花纹也有多少种花样.花纹条和小饰条不会超过1000个字符长.如果遇见#字符,则不再进行工作. Output 输出能从花纹布中剪出的最多小饰条个数,如果一块都没有,那就老老实实输出

Oulipo POJ - 3461（kmp,求重叠匹配个数）

Problem Description The French author Georges Perec (1936–1982) once wrote a book, La disparition, without the letter'e'. He was a member of the Oulipo group. A quote from the book: Tout avait Pair normal, mais tout s’affirmait faux. Tout avait Fair

【XSY2667】摧毁图状树贪心堆 DFS序线段树

题目大意给你一棵有根树,有\(n\)个点.还有一个参数\(k\).你每次要删除一条长度为\(k\)(\(k\)个点)的祖先-后代链,问你最少几次删完.现在有\(q\)个询问,每次给你一个\(k\),问你答案是多少. \(n\leq {10}^5,k\leq {10}^9\) 题解设\(l\)为这棵树的叶子个数,显然当\(k>\)树的深度时答案都是\(l\). 下面要证明:答案是\(O(l+\frac{n-l}{k})\)的. 我们从下往上贪心,每次选择一个未被覆盖的深度最深的点,覆盖这个点网

AGC028E High Elements 贪心、DP、线段树

传送门看到要求"字典序最小"的方案,一个很直观的想法是按位贪心,那么我们需要check的就是当某一个数放在了第一个序列之后是否还存在方案. 假设当前两个序列的最大值和前缀最值数量分别为\(Mx_1 , Mx_2 , cnt_1 , cnt_2\),那么我们要求在剩下的数列中选出两个序列\(\{a\},\{b\}\)满足 \(Mx_1 < a_1 < a_2 < ... < a_{k_1}\) , \(Mx_2 < b_1 < b_2 < ..

算法导论----贪心算法，删除k个数，使剩下的数字最小

先贴问题: 1个n位正整数a,删去其中的k位,得到一个新的正整数b,设计一个贪心算法,对给定的a和k得到最小的b: 一.我的想法:先看例子:a=5476579228:去掉4位,则位数n=10,k=4,要求的最小数字b是n-k=6位的: 1.先找最高位的数,因为是6位数字,所以最高位不可能在后5位上取到(因为数字的相对顺序是不能改变的,假设如果取了后五位中倒数第5位的7,则所求的b就不可能是6位的了,最多也就是4位的79228)理解这点很重要!所以问题变成从第1位到第k+1(n-(n-k-1))取

Js练习题之查找字符串中出现最多的字符和个数

如sssfgtdfssddfsssfssss,出现最多的字符是s,出现了12次传统写法分析: 1.准备一个空的json,通过循环字符串的每个字符来看,如果json里没有这个字符,就在json里创建一个新的数组,并把这个字符放进数组里,如果json里有这个字符,继续把字符添加进数组里,这时循环完json里有n个数组 2.找出json里长度最长的数组,此时长度即个数,而最多的字符就是这个参数,用到for...in...循环和参数attr var str="sssfgtdfssddfsssfsss

javascript计算字符串中出现最多的字符和个数

代码如下: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title>测试字符串中最多出现的字符</title> </head> <body> <div class="test"> <p>test string is: aaabbbcccdeeeff</p> </d

BZOJ.3252.攻略(贪心长链剖分/线段树)

题目链接贪心,每次选价值最大的一条到根的链.比较显然(不选白不选). 考虑如何维护这个过程.一个点的价值选了就没有了,而它只会影响它子树里的点,可以用DFS序+线段树修改.而求最大值也可以用线段树. 每个点只会被取一次,即价值也只会被清空一次.所以每选一条链就暴力往上跳,直到到一个清空过的点,顺便在线段树上修改经过点的子树权值就可以了. 复杂度\(O((n+k)\log n)\). 实际上,每个点只被统计一次,就是选\(k\)条最长的不相交的链(链形态是从上到下的). 所以可以想到长链剖分.以

原根的存在性及个数证明（Primitive Root Theorem）

我在RSA学习总结的第三部分关于Mille-Rabin素数测试的正确性证明里需要用到此定理,由于证明太长,故另开一章于此.(为啥我说话突然文绉绉了Orz,可能是这周辩论打多了) 结论是对素数p,modulo p的原根存在,个数为与ø(p-1),modulo p2的原根个数为(p-1)ø(p-1)个对奇素数p,modulo p^n的原根存在,个数为pn-2(p-1)ø(p-1) (n>=3) 首先证明对任意素数p,modulo p的原根存在以下是证明思路(符号的意思在第二张图,完整证明里有)

Java实现找出数组中重复次数最多的元素以及个数

/**数组中元素重复最多的数 * @param array * @author shaobn * @param array */ public static void getMethod_4(int[] array){ Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); int count = 0; int count_2 = 0; int temp = 0; for(int i=0;i<array.length;i=i+count){

js实现查找字符串中最多的字符的个数

用hash table实现.key是字符,value是字符个数. var hashTable={}; var str="fjsdeiuwidshjfhjsksghfjhsjjskalsk"; for(var i=0;i<str.length;i++) { var key=str[i]; if(!hashTable[key]) { hashTable[key]=1; } else { hashTable[key]++; } } //遍历hashTable var max=-1; v

Java判断多个时间段是否重叠(重叠区间个数)

import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; /** * 判断多个时间段是否出现重叠 * @author cavancao */ public class TimeSlotUtil { public static boolean checkOverlap(List<String> list){ Collections.sort(list);//排序ASC boolean flag

【CF675E】Trains and Statistic（贪心，DP，线段树优化）

题意:a[i]表示从第i个车站可以一张票到第[i+1,a[i]]这些车站;p[i][j]表示从第i个车站到第j个车站的最少的票数,现在要求∑dp[i][j](1<=i<=n,i<j<=n); 思路:从I开始走,在i+1到a[i]之间一定会到使a[j]最大的j,因为要使步数最小,接下来能走得更快区间询问最值用RMQ与线段树都可以 dp[i]表示dp[i,i+1],dp[i,i+2]...dp[i,n]这些值的和 dp[i]=dp[k]+(n-i)-(a[i]-k),k为[i+1,a

JZOJ 4611. 【NOI2016模拟7.11】接水问题（贪心+A*+可持久化线段树）

Description: https://gmoj.net/senior/#main/show/4611 题解: 先把A从大到小排序,最小的由排序不等式显然. 考虑类似第k短路的A*的做法. 定义状态为一个已经确定的前缀,它自己的代价显然,它的估价函数为把剩下的数字从小到大填的代价. 以自己代价+估价函数代价放入堆里一直扩展下一个即可,队列中会有\(n^2k\)个,加上求代价的复杂度,时间复杂度:\(O(n^3k)\). 考虑优化扩展,注意假设要在下一位放数字,肯定是从小到大放,所以优化这个无用

caioj 1078 动态规划入门（非常规DP2：不重叠线段）（状态定义问题）

我一开始想的是前i个区间的最大值显然对于当前的区间,有不选和选两种情况如果不选的话,就继承f[i-1] 如果选的话,找离当前区间最近的区间取最优 f[i] = max(f[i-1, f[j] + a[i].v()) j为i前面区间中能取得离i最近的区间那么显然这里涉及到f[i]的时候取的最后一个区间是什么,才能比较那么就要额外开一个last数组来记录最后输出f[n] 这样写很麻烦,但是我还是强行写出然后还AC了 #include<cstdio> #include<algorit

Expm 7_2区间调度问题

[问题描述] 给定n个活动,其中的每个活动ai包含一个起始时间si与结束时间fi.设计与实现算法从n个活动中找出一个最大的相互兼容的活动子集S. 要求:分别设计动态规划与贪心算法求解该问题.其中,对贪心算法分别给出递归与迭代两个版本的实现. 动态规划版本描述: 下面我们再换个角度考虑上面的问题.很多最优化深搜问题都可以巧妙地转化成动态规划问题,可以转化的根本原因在于存在重复子问题,我们看图四就会发现最多区间调度问题也存在重复子问题,所以可以利用动态规划来解决.假设区间已经排序,可以尝试这样设计递

51nod 1133 不重叠的线段【贪心/区间覆盖】

1133 不重叠的线段基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题收藏关注 X轴上有N条线段,每条线段有1个起点S和终点E.最多能够选出多少条互不重叠的线段.(注:起点或终点重叠,不算重叠). 例如:[1 5][2 3][3 6],可以选[2 3][3 6],这2条线段互不重叠. Input 第1行:1个数N,线段的数量(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点(-10^9 <= S,E &

51nod 1133 不重叠的线段（贪心）

1133 不重叠的线段基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题收藏关注 X轴上有N条线段,每条线段有1个起点S和终点E.最多能够选出多少条互不重叠的线段.(注:起点或终点重叠,不算重叠). 例如:[1 5][2 3][3 6],可以选[2 3][3 6],这2条线段互不重叠. Input 第1行:1个数N,线段的数量(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点(-10^9 <= S,E &l

51Nod 不重叠的线段（贪心）

X轴上有N条线段,每条线段有1个起点S和终点E.最多能够选出多少条互不重叠的线段.(注:起点或终点重叠,不算重叠). 例如:[1 5][2 3][3 6],可以选[2 3][3 6],这2条线段互不重叠. Input 第1行:1个数N,线段的数量(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点(-10^9 <= S,E <= 10^9) Output 输出最多可以选择的线段数量. Input示例 3 1 5 2 3 3 6 Output示例

贪心 最多不重叠线段个数 证明

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