0.9循环=lim(n趋于无穷大)(1-1/10的n次方),所以这是一个极限问题 因为lim(...)(1-1/10的n次方)=1 这意味着维尔斯特拉斯发明极限定义之前,这个等号是不成立的,因为没有极限定义

$注:文中的讨论,没有使用严格的 \epsilon 极限定义,而是简单假设$ 按照中小学的定义,整数,有限小数,无限循环小数是有理数.无限不循环小数是无理数. $\frac{1}{3}=0.\dot{3}$ 但是真的相等吗? $1除以3,永远有一个余数1,虽然这个1 ,可以无限小,但是再怎么小,也不是零,即使无限循环,也永远有一个1,这个1永远不会变成0$ $或者说,这个永远存在的余数1,是个无穷小.$ $而0.\dot{3}体现不出这个无穷小1的存在$ $正确合理的解释,是0.\dot{3}以

1,使用<<计算2的N次方 1 2 var value = 1<<4  //2的4次方 var value = 1<<Int(arc4random_uniform(5))  //2的0~4随机次方(包括0,4)

本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方.不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题. 思路 这道题很容易实现,但需要注意以下陷阱:1)0的负数次方不存在:2)0的0次方没有数学意义:3)要考虑exponent为负数的情况.所以可以对exponent进行分类讨论,在对base是否为0进行讨论. 测试

函数极限与Sympy库 欢迎访问我的博客 这部分可以参考sympy库中的limit 在$z_0$点处计算$e(z)$函数的极限 \(\lim_{z \to z_0} e(z)\) = limit(e, z, z0, dir='+') 求极限实例 给出函数表达式,求其极限结果. Examples \[ \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} \] from sympy import limit, sin, Symbol, oo from sympy.abc import x

Rsapaper.pdf http://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper.pdf [概述Abstract 1.将字符串按照双方约定的规则转化为小于n的正整数m,可能分为多段,这不是关键: 2.加密过程同解密过程,都是取明/密文的public/private次方,然后对公共的n取余数: 3.整数转化为字符串 ] A message is encrypted by representing it as a number M, raising M to a pu

剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方2013-11-30 00:49 题目描述: 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent.求base的exponent次方. 输入: 输入可能包含多个测试样例.对于每个输入文件,第一行输入一个整数T,表示测试案例的数目,接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent,两个数中间用一个空格隔开. 输出: 对应每个测试案例,输出一个浮点数代表答案,保留两位小数即可. 样例输入: 5 1.0 10 0

  题目描述:   给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent.求base的exponent次方.   解题思路:   本题看似比较简单,是一个简单的指数运算,但需要完整的考虑到所有情况.首先,对于底数,如果底数为0,则0的任何次方都是0,可以直接返回0.关键在于指数,指数可能有三种情况,有可能是正数.0.负数.对于指数是0的情况,任何数的0次方为1.对于指数是负数的情况,可以将其转化为绝对值计算,求出结果之后再求倒数.   在计算n次方的时候,为了方便,我们根据

题目描述 思路分析 测试用例 Java代码 代码链接 题目描述 实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方.不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题. 思路分析 要考虑到指数为负数的情况,而且指数为负数的时 base不能为0,因为指数为负数时,是指数的绝对值次幂的倒数,(分母不能为0),考虑到这些情况之后,就可以转化为求exponent的绝对值 次幂的问题,即指数为正数的情况 现在考虑如何求数值的整数次幂(指数为正数的情

题目描述 任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如 137=2^7+2^3+2^0 同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b). 由此可知,137可表示为: 2(7)+2(3)+2(0) 进一步:7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示) 3=2+2^0 所以最后137可表示为: 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 又如: 1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1 所以1315最后可表示为: 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2

/* 题目: 实现函数double Power(double base,int exponent), 求base的exponent次方. */ /* 思路: 本题需要考虑的情况较多: 1.0的负数次方报错. 2.判断double值为0,需要使用精度. 3.考虑exponent为负数的情况. 可创新的点: 求x(n次方),可用x(n/2次方)*2(n/2次方) x为偶数 求x(n次方),可用x(n/2次方)*2(n/2次方)*x x为奇数 */ #include<iostream> #inclu

数值类型 python的数值类型包括常规的类型:整数(没有小数部分的数字).浮点数(通俗地说,就是有小数部分的数字)以及其它数值类型(复数.分数.有理数.无理数.集合.进制数等).除了十进制整数,还有二进制数.八进制数.十六进制数. 类型 示例 --------------------------------------- 整数 1234, -24, 0 浮点数 1.23, 1., .2, 3.14e-10 八进制 0o177, 0O177 十六进制 0x9ff, 0X9ff 二进制 0b101

http://www.cnblogs.com/bonelee/p/8528863.html 积神经网络的参数优化方法——调整网络结构是关键!!!你只需不停增加层,直到测试误差不再减少. 积神经网络(CNN)的参数优化方法 from:http://blog.csdn.net/u010900574/article/details/51992156   著名: 本文是从 Michael Nielsen的电子书Neural Network and Deep Learning的深度学习那一章的卷积神经网络

1.跳转页面代码.下载代码(new URLRequest(下载地址)): var request1:URLRequest=new URLRequest("http://www.baidu.com/"); navigateToURL(request1); request1=null; 2.权限 (1)public :公开权限[类本身+类外部+被继承] (2)protected:保护权限[类本身+被继承] (I3)private:私有权限[类本身] 3. (1)子类继承与父类,子类可以使用

一致性 hash 算法( consistent hashing ) 张亮 consistent hashing 算法早在 1997 年就在论文 Consistent hashing and random trees 中被提出,目前在cache 系统中应用越来越广泛: 1 基本场景 比如你有 N 个 cache 服务器(后面简称 cache ),那么如何将一个对象 object 映射到 N 个 cache 上呢,你很可能会采用类似下面的通用方法计算 object 的 hash 值,然后均匀的映射到

在此之前我们先了解一下WPF的"路径标记语法" M:表示绘制起点 // M 0,0 L:表示绘制直线 (H:横线 V:竖线)  // L 100,0 C:三次方贝塞尔曲线   // C 100,200 200,400 300,200 Q: 二次曲线 z:闭合 ...... 要注意的是 每一次的绘制都是基于上一次的终点(或者原点M) 例如 M 0,0 L 100,0 L200,50 表示 移动绘制原点到(0,0) 然后绘制直线到(100,0) 紧接着从(100,0)开始再绘制直线到(20

http://blog.csdn.net/lanmolei814/article/details/45201693 ====================================== 1.Core文件简介 Core文件其实就是内存的映像,当程序崩溃时,存储内存的相应信息,主用用于对程序进行调试.当程序崩溃时便会产生core文件,其实准确的应该说是core dump 文件,默认生成位置与可执行程序位于同一目录下,文件名为core.***,其中***是某一数字. 2.开启或关闭Core文件

说完常用的数据类型,再来说下运算符.运算符用于将各种类型的数据进行运算,让静态的数据跑起来. 编程语言中的运算大致分为以下几个大类: 算术运算, 用于加减乘除等数学运算 赋值运算,用于接收运算符或方法调用返回的结果 比较运算, 用于做大小或等值比较运算 逻辑运算,用于做 与.或.非运算 位运算, 用于二进制运算 每种运算中所包含的符号称为相应的运算符,如 算术运算符.比较运算符等. 一.算术运算 运算(符) 说明 实例 + 两个对象相加 2 + 3 结果为 5 - 两个对象相减 3 - 2 结果

b = seq(from=0, to=1, by=0.001) #一次方 l1 = function(b){ b^1 } y1 = l1(b) #二次方 l2 = function(b){ b^2 } y2 = l2(b) #三次方 l3 = function(b){ b^3 } y3 = l3(b) #四次方 l4 = function(b){ b^4 } y4 = l4(b) #五次方 l5 = function(b){ b^5 } y5 = l5(b) #画图 #par(mar = c(5

第 19 题(数组.递归):题目:定义 Fibonacci 数列如下:/ 0 n=0f(n)= 1 n=1/ f(n-1)+f(n-2) n=2输入 n,用最快的方法求该数列的第 n 项. 思路:递归和非递归的 下面的代码有个问题,没有考虑大数越界.返回值应该设成long long型的 递归速度非常慢 /* 第 19 题(数组.递归): 题目:定义 Fibonacci 数列如下: / 0 n=0 f(n)= 1 n=1 / f(n-1)+f(n-2) n=2 输入 n,用最快的方法求该数列的第

1 基本场景比如你有 N 个 cache 服务器(后面简称 cache ),那么如何将一个对象 object 映射到 N 个 cache 上呢,你很可能会采用类似下面的通用方法计算 object 的 hash 值,然后均匀的映射到到 N 个 cache : hash(object)%N 一切都运行正常,再考虑如下的两种情况: 1 一个 cache 服务器 m down 掉了(在实际应用中必须要考虑这种情况),这样所有映射到 cache m 的对象都会失效,怎么办,需要把 cache m 从 ca