bzoj 4860   LOJ2180   洛谷P3175 [BJOI2017]魔法咒语 题目描述: Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后,Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术. 这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇. 直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时,Chandra 才遇到了障碍. 根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 N 个基本词汇. 施法时只要凝聚

P3715 [BJOI2017]魔法咒语 AC自动机+dp+矩阵乘法 常规思路是按基本串建立AC自动机 然鹅这题是按禁忌串建立AC自动机 对后缀是禁忌的点以及它的失配点做上标记$(a[i].ed)$,到时候不访问. 基本串转化为自动机上的边:设$p[j][i]$表示第$j$个节点加上第$i$个串会到的节点编号 在建好AC自动机后可以直接处理. 现在分类讨论(对,两份代码) 1.$L<=100,60pts$ 直接在AC自动机上跑dp 设$f[j][i]$表示到点$j$长度为$i$的方案数 枚举基本

Luogu-3250 [BJOI2017]魔法咒语(AC自动机,矩阵快速幂) 题目链接 题解: 多串匹配问题,很容易想到是AC自动机 先构建忌讳词语的AC自动机,构建时顺便记录一下这个点以及它的所有后缀有没有忌讳词语,即对于每个AC自动机上的结点\(x\),\(p[x].p|=p[p[x].f].p\) 然后前半部分分和后半是两道完全不同的题目(滑稽 前60分: 这些部分分的特征是\(L\le 100\) 直接AC自动机上\(dp\)就好了,枚举匹配长度\(i\),当前匹配到的点\(x\),以及

P3715 [BJOI2017]魔法咒语 用基本词汇组成\(L\)长度的单词,其中不能包含禁忌词汇 用禁忌词汇建强大的\(tire\)图 解决: 分类讨论,\(L<=100\)用普通dp暴力在\(tire\)图上用基本词汇跑,不能包含禁忌词汇 显然,\(L<=10^8\)肯定会超时的,注意到基本词汇的长度\(<=2\),矩阵优化一下 构造矩阵是一个难点,左边的矩阵两部分,我们要把\(dp_{i-2}与dp_{i-1}\)矩乘后达到\(dp_{i-1}与dp_{i}\) 右边的矩阵四部分

4861: [Beijing2017]魔法咒语 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 217  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后, Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解 的法术.这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔

矩阵乘法+\(AC\)自动机 是道很不错的题了 首先是前六十分,就是一个\(AC\)自动机上的套路\(dp\),设\(dp[i][j]\)表示匹配出的长度为\(i\)在自动机上位置为\(j\)的方案数,转移的话就枚举下一个单词选择哪个放到自动机上一波匹配就好了 后面\(40\)分强行变成了另外一道题,\(L\)变成了\(1e8\),一看就是矩乘的复杂度了 但是单词的长度都非常小,于是转移\(dp[i][j]\)的时候只需要从\(dp[i-1][]\)和\(dp[i-2][]\)里转移,发现这非常

Description Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后, Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术.这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇. 直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时, Chandra 才遇到了障碍. 根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 N 个基本词汇.施法时只要凝聚精神力,说出一段用这些词语组成的长度恰好等于 L 的语言,就能释放威力超乎想象

最近貌似大家都在搞字符串?很长一段时间都没有写博客了……还是补一补坑吧. 感觉AC自动机真的非常优美了,通过在trie树上建立fail指针可以轻松解决多模匹配的问题.实际上在AC自动机上的匹配可以看做是拿着一个串在上面跑,在固定一个左端点的时候尽量地向右匹配.如果发现实在是匹配不下去了,就向右挪动左端点实现新的匹配(跳转fail指针).基本上根据这一条理解,就可以解决大部分的问题了. AC自动机裸考的不多,除了匹配之外一个较常见的搭配就是和DP结合在一起.但本质上依然是在匹配串,只要根据fail

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开

AC自动机构建完成后,某个节点沿着Fail链向上能从长到短走到自己的所有后缀.一般的,遍历主串进行匹配,就是在Trie图上定向移动的过程. 构造(一遍 BFS) void build_AC() { ; ;i<;i++) if(ch[u][i])q[r++]=ch[u][i]; while(l<r) { u=q[l++]; ;i<;i++) if(ch[u][i]) { fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i]; flag[ch[u][i]]|=flag[fail[ch[

虽然 NOIp 原地爆炸了,目前进入 AFO 状态,但感觉省选还是要冲一把,所以现在又来开始颓字符串辣 首先先复习一个很早很早就学过但忘记的算法--自动 AC AC自动机. AC 自动机能够在 \(\mathcal O(\sum|s|)\) 的时间内解决多模式串的问题,你可以理解为它把 KMP 放在了 trie 树上. 举个例子,\(S=\{"abc","bcd","cd"\},T="abcdbc"\). 首先建出 trie

[BJOI2017]开车 直接做要用栈 修改?难以直接维护 统计边的贡献! len*abs(pre)pre表示前缀car-stop 修改时候,整个区间的pre+1或者-1 分块,块内对pre排序并打标记 二分出0的位置,再根据pre的正负和本次是+1,-1,leni贡献+1还是-1的贡献 O(nsqrt(n)logn) #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #def

题面 [BJOI2017]树的难题 题解 考虑点分治. 对于每个点,将所有边按照颜色排序. 那么只需要考虑如何合并2条链. 有2种情况. 合并路径的接口处2条路径颜色不同 合并路径的接口处2条路径颜色相同 我们分别考虑这2种情况. 维护2棵线段树,分别表示与当前接口颜色不同和颜色相同. 如果我们遍历完了一棵子树,就将这棵子树的答案加入到颜色相同的线段树里面. 如果我们遍历完了一段颜色,就将第2个线段树合并到第一个线段树里面. 当然更新答案要在上面2个操作之前. 只需要对于当前子树的每条路径,在2

[BJOI2017]树的难题 LG传送门 点分治+线段树合并. 我不会写单调队列,所以就写了好写的线段树. 考虑对于每一个分治中心,把出边按颜色排序,这样就能把颜色相同的子树放在一起处理.用一棵动态开点线段树维护颜色不同的子树的信息,另一棵动态开点线段树维护颜色相同的子树的信息,同时按照题目要求更新答案.当子树颜色变化时,就把第二棵线段树合并到第一棵里面去就好了. 代码实现有点繁琐,我调了很久... #include<cstdio> #include<cctype> #includ

题意 Chandra 是一个魔法天才.从一岁时接受火之教会洗礼之后, Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术.这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇.直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时, Chandra 才遇到了障碍.根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 N 个基本词汇.施法时只要凝聚精神力,说出一段用这些词语组成的长度恰好等于 L 的语言,就能释放威力超乎想象的火法术.过去的魔法师们

[BZOJ4861][Beijing2017]魔法咒语 题意:别看BZ的题面了,去看LOJ的题面吧~ 题解:显然,数据范围明显的分成了两部分:一个是L很小,每个基本词汇长度未知:一个是L很大,每个基本词汇的长度是1或2.看来只能写两份代码了. 对于L很小的,我们先将禁忌串建成一个AC自动机,然后预处理出to[i][j]表示AC自动机中的第i个节点在加入基本词汇j后会到达的节点.然后设f[i][j]表示总长度为i,匹配到第j个节点的方案数.然后DP一下就好了. 对于L很大的,我们想到矩乘,设ans

题目描述 给你一棵 n 个点的无根树. 树上的每条边具有颜色.一共有 m 种颜色,编号为 1 到 m.第 i 种颜色的权值为 ci. 对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可以划 分成若干个相同颜色段.定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和. 请你计算,经过边数在 l 到 r 之间的所有简单路径中,路径权值的最大值. 题解 如果没有颜色这种东西的话,看到l~r的限制,就容易想到点分治+单调队列维护. 我们的单调队列的作用其实就是合并两颗子树. 考虑有如

传送门 只会线段树……关于单调队列的解法可以去看“重建计划”一题. 看到路径长度$\in [L,R]$考虑点分治.可以知道,在当前分治中心向其他点的路径中,始边(也就是分治中心到对应子树的根的那一条边)颜色相同的两条路径在拼合的时候在加上两条路径的权值之后需要减掉始边颜色的权值(因为被计算了两次),而初始边颜色不同的进行拼合就直接将两条路径的权值加起来即可.我们考虑分开维护这两种拼合. 在每一个分治中心里,我们对其引出的边按照颜色排序(目的是使得始边颜色相同的若干子树放在一起统一遍历),维护两个

题解 遇见平方和就转有序对呗 dp类似从很多点出发每次走一步的转移方式 然后我too naive的,枚举路径长度来决定更新次数,愉快TLE 改成记搜就过了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define enter putchar('\n') #defin

[题意]给定n个原串和m个禁忌串,要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量.(60%)n,m<=50,L<=100.(40%)原串长度为1或2,L<=10^18. [算法]AC自动机+DP+矩阵快速幂 [题解]其实题意的数据范围不太清晰,反正开200个点就足够了. 因为要匹配禁忌串,所以对禁忌串集合建立AC自动机,标记禁忌串结尾节点,以及下传到所有能fail到的点(这些点访问到都相当于匹配了禁忌串). 令f[i][j]表示匹配到节点i,长度为j的串的数量,先预处理a[i][j